1、- 1 -太原市 20172018 学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题1在等比数列a n中，a 11，q2，则 a4A6B7C8D92不等式 x（x1）0 的解集是A （，0）（1，）B （0，1）C （，0）D （1，）3在ABC 中， ，A60，B45则 b3aA 2B2C 6D 34已知数列a n满足 a11，a n1 a n2（nN*） ，则数列a n的前 5 项和 S5A9B16C25D365已知实数 ab，则下列结论正确的是A 1Ba 2b 2C - 2 -D2 a2 b6在等差数列a n中，a 1a 3a 59，a 4a 5a 621，则 a7A9B11C13D157
2、已知集合 Ax|x 23x20，Bx|x（xm）0，若 AB ，则实数 m 的取值范围是A （，0B0，2C2，）D0，18在ABC 中，A45， 3a，b2，则 cA 2B 1或C D 2或9已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S312，S 530，则数列 1nS的前 n 项和为A 1nB 2CD 2n10已知实数 m0，n0，且 mn2，则 1n的最小值为A4B2- 3 -C 42D11已知数列a n满足 a12，a n1 a n2 nn（nN*） ，则 a10A557B567C1069D107912在ABC 中， 3sinA，点 D 在边 AC 上，且 BDAB，若 32BC，
3、 3D，则ABC 的面积为A 62B 3C12D 92二、填空题13若 a 与 7 的等差中项为 4，则实数 a_14在ABC 中， ，b2，c3，则 A_15若不等式 mx2x10 对一切实数 x 都成立，则实数 m 的取值范围是_16已知数列a n满足 a11，a 22，a n2 2a n1 3a n2（nN*） ，则数列a n的通项公式 an_三、解答题17已知在等比数列a n中，a 22，a 516，等差数列b n满足 b1a 1，b 4a 3（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列b n的前 n 项和 Sn- 4 -18如图，在平面四边形 ABCD 中， 32AB，BCCD2，AD
4、C150，BCD120（1）求 BD 的长；（2）求BAD 的大小19如图是某足球场地的局部平面示意图，点 A，B 表示球门的门柱，某运动员在点 P 处带球沿直线 PC 运动，准备将足球打入此球门，已知 PCAB，ACa，BCb，PCx（1）请用 a，b，x 表示 tanAPB；（2）若 b3a，ba7.32m，求该运动员最佳打门时的 x 值（精确到 0.1m）附： tnatn()1t- 5 -20说明：请同学们在（A） 、 （B）两个小题中任选一题作答（A）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2a2bcosCc（1）求角 B 的值：（2）若 b2，求ABC 面积的最大
5、值（B）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且（ab） （sinAsinB）（ac）sinC（1）求角 B 的值；（2）若 b2，求ABC 面积的最大值21说明：请考生在（A） 、 （B）两个小题中任选一题作答（A）已知 Sn为数列a n的前 n 项和 3an2S n1（nN*） 数列b n满足bn2log 3an1（nN*） （1）求数列a n和b n的通项公式；（2）设 cna nbn（nN*） ，数列c n的前 n 项和为 Tn，若 Tn2018，求 n 的最大值（B）已知 Sn为数列a n的前 n 项和，且 a11，a n12S n1（nN*） （1）求数列a n的通项公式；（2）设数列b n满足 bn2a nlog3an1 （nN*） ，求数列b n的前 n 项和 Tn；（3）若 1ncT（nN*） ，证明： 23cc
