1、- 1 -平遥中学 2016-2017 学年度第二学期高一期中考试数学试题本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 的值是 （ ）sin15coA B C D23214342.已知向量 满足 ，则 （ ）ba, 2,0babaA0 B2 C4 D823已知 则 所在的象限是 ( )sin,cos,A第一象限 B第三象限 C第二或第四象限 D第一或第三象限4.设 为基底向量,已知向量 ,若 三点共线,则ba baBbkaA3,2, BA实数 的值等于（ ）kA. B. C. D. 101025记 = ( )cos(8)
2、,tn8k那 么A B C D2221k21k6.设 、 是方程 的两根，且 ，则tant 0432x 2,的值为（ ）A B. C D32332或 3或7将函数 f(x)sin ( x )的图象向左平移 个单位若所得图象与原图象重合，则 2 的值不可能等于 ( )A4 B6 C8 D128已知函数 ( )的)sin)(xAxf 2|,0,AR图象（部分）如图所示，则 的解析式是 ( ) fA B)(6i2)(f)(6sin2Rxxf C D3snRxx 3()(- 2 -9设向量 若 是实数，则 的最小值为 ),25sin,(co),5sin,(coba tbta( )A B C D2211
3、10已知 与 为互相垂直的单位向量，向量 ，向量 且向量 与向量ij jia2jiba的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 ( )bA.(，2)(2， ) B.( ，)12 12C.(2， )( ，) D.(， )23 23 1211.定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是减函数， 是钝R()fx(fxf3,2,角三角形的两个锐角，则 与 的大小关系是（ ）sincosA B(sin)(coffin)cos)C D)(ff12若在直线 上存在不同的三个点 ，使得关于实数 的方程l ,ACx有解（点 O 不在 上） ，则此方程的解集为 ( )02BOxlA B C D 0,1251, 1二.填空题
4、:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13一个扇形的面积为 1，周长为 4，则这个扇形的圆心角为_14.已知三角形 的三点顶点的 及平面内一点 满足BA、 P,则 与 的面积比为 .BPAP15关于函数 有下列命题：xxf2cossin)(函数 的周期为 ； y直线 是 的一条对称轴；4f点 是 的图象的一个对称中心；)0,8()(x将 的图象向左平移 个单位，可得到 的图象fy4xy2sin其中正确的序号是 .（把你认为正确的序号都写上）16在ABC 中，AD AB， ， ，则 _BDC31|AADC三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)1
5、7 （本小题满分 10 分）(1)求值 -02sin34026cos5i- 3 -xyBOA1（2）化简 )2cos()sin()2si(co18.（本小题满分 12 分）已知向量 ),cos,3(),cos,(inxbxa设函数12fxab； (1)写出函数 fx的单调递增区间； (2)若 x 2,4求函数 f的最值及对应的 x 的值；19 （本小题满分 12 分）已知非零向量 满足 ,且 .ba,143)(ba(1)求 ; (2)当 时,求向量 与 的夹角 的值.4 220 （本小题满分 12 分）设函数 3()sin2)4fx（1）列表描点画出函数 在区间 上的图象；y,0（2）根 据
6、图 象 写 出 ： 函 数 在 区 间 上 有 两 个 不 同 零 点 时 的 取 值 范 围 .()fxaa21 （本题满分 12 分）如下图，已知点 )1 ,(A和单位圆上半部分上的动点 （1）若 OB，求向量 ；（2）求 |的最大值- 4 -22 （本小题满分 12 分）已知向量 其中 .2cos,in,23sin,coxbxa ,（1）若 求 的值；b（2）函数 ，若 恒成立，求实数 c 的取值范围2)(baxf)(xfc平遥中学 20162017 学年度第二学期高一期中考试高一数学参考答案一、CBDCA ABADA BD二、13、2 14、 15、 16、 313三、17. (1)
7、6 分 (2) 6 分2sin18解：（1）由已知得 f（x）= 1ab= xx2cos- 1= 2sin31cos2 = isx= in()16x 4 分 由 kk262 得： kxk3 )(z所以 f（x）= 的单调递增区间为 6 分1ba Z,6（2）由（1）知 ()sin2)1fx， x 2,4 ,所以 523x 故 当 6时，即 3时， max(0f 10 分当 52x时，即 2x时， 2)in 12 分 19. 解:(1)因为 ,即 , 4)(ba43b所以 5 分132b- 5 -(2) 7 分12,124)2(22 bababa又因为 9 分所以 ， 11 分21)(cosba
8、又 所以 12 分0080620解：（I）由 知：3()sin)4fx故函数 的图象是)(xfy21.【解】 （1）依题意， )sin ,(coB， 0（不含 1 个或 2 个端点也对）) ,(OA， （写出 1 个即可）-2 分因为 ，所以 OA，即 0sinco，解得 43，所以 )2 ,(.-6 分（2） sin1coB， 22)sin1(cos(| )OBA)s(in)4(3当 时， |OBA取得最大值，23|maxOA.-12 分22 （1） ),2cossin,(cosxxbx 0 8587y 2-1 0 1 0 28 分- 6 -2 分,2sin)2cos3(sin)2i3(cos| xxxba 由 4 分.1,| 即得 .2xx因此 6 分 .12,7,2,6x或即或（2） ,sinco3sincoba8 分,|)(2xf,3i0i1, xx,5s310 分则 恒成立，得 12 分)(xfc.c.ma
