1、- 1 -蓉城名校 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文考试时间共 120分钟，满分 150分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 。2.选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷 选择题（共 60分）一、选择题：本
2、大题共有 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线 与直线 平行，则实数 的取值是1:30lxy2:0lmxymA B C D1332双曲线 的渐近线方程是249xyA B C D3223x9y4x4y9x3下列选项中，说法错误的是A命题“若 ，则 ”的逆否命题为: “若 ，则02x1x1x0”2xB “ ”是“ ”的充分不必要条件123xC命题 : , 则 :p,0Rp2,0xRD若 为假命题，则 均为假命题qq4圆 和圆 的位置关系是2+9xy2235xyA内切 B相交 C外切 D外离- 2 -5已知双曲线的离心率为 ，焦点是
3、、 ，则双曲线的标准方程为263)0,4(,(A B C D214xy21xy216xy2160xy6到两定点 和 的距离之和为 的点 的轨迹是)3,0(1F),(2 MA椭圆 B圆 C线段 D双曲线7己知命题“ ，使 ”是假命题,则实数 的取值范围是Rx02)1(2xaaA B(,3)(5,+)31C D ,5,+8已知双曲线方程为 ，过 的直线 与双曲线只有一个公共点，214yx(,0)Pl则 的条数共有lA4 条 B3 条 C2 条 D1 条9若直线 与曲线 有两个公共点，则实数 k的取值范围是(2)ykx4yxA B C D50,11,35(,)1253(,12410椭圆 上一点 P到
4、直线 的距离最大值为269xy0xyA B C D728225211设 是椭圆 上一动点， 是椭圆的左焦点，椭圆外一点 ，P2156xyF64，M则 的最大值为FMA B C D1 9797+1012如图，已知双曲线 ： ，椭圆 以双曲线的焦点为顶点，以1C2(0,)xyab2双 曲 线 的 顶 点 为 焦 点 ， 双 曲 线 的一条渐近线与以椭圆 的长 轴 为 直 径 的 圆 交 于1 2- 3 -, 两点，与椭圆 交于 , 两点，且 ，则双曲线 的离心率为AB2CD34CAB1CA B517C D372- 4 -yx,第卷 非选择题（共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，
5、共 20分。13直线 与 之间的距离是 210xy20xy14在圆 上任取一点 ,过点 作 轴的垂线 ，垂足为 ，点 满足26PxPDM.当点 在该圆上运动时，点 的轨迹方程是 PMD M15若实数 满足 则 的最小值是 241y2zxy16已知 是直线 上的动点， ， 是圆P:3460lyPAB:C220xy的两条切线， 是圆心，那么四边形 面积的最小值是 CC三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 10分)求过两直线 和 的交点，且分别满足下列条件的230xy30xy直线 的方程l(1)和直线 垂直；1(2)在 轴上的截距是在 轴
6、上的截距的 2倍yx18(本小题满分 12分)已知命题 ：实数 满足 ，其中 ；pm40aa命题 ：方程 表示双曲线.q2+135xy(1)若 ，且 为真，求实数 的取值范围；1apq(2)若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.a- 5 -19(本小题满分 12分)已知圆 经过点 ， 且圆心在直线 上C(52，A(3)，B+10xy(1)求圆 的方程；(2)过 点 作 直 线 与 圆 相 交 于 ， 两 点 ， 且 ， 求 直 线 的 方 程 .(31)，PlCMN6l- 6 -20(本小题满分 12分)已知椭圆 过点 ，且离心率为 :C21(a0)xyb(,3） 32(1)求椭圆 的
7、方程；(2)若直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ，当线段 的中点为 时，l AB(4,)M求直线 的方程21(本小题满分 12分)设圆 的圆心为 ， 是圆内一定点， 为圆周上任一点，2316xyC(3,0)AQ线段 的垂直平分线与 的连线交于点 ，则 的轨迹为曲线 AQQMW(1)求曲线 的方程；W(2)在曲线 上是否存在点 ，使得 为钝角？若存在，求出点 横坐标的取PAP值范围；若不存在，说明理由22(本小题满分 12分)已知椭圆 ： 与双曲线 有共同的焦点，C213xya2163xy直线 交椭圆于 、 两点:(0)lmMN(1)求椭圆 的方程；(2)若点 的坐标是(4,0)且 ( 为坐标原点)，求 的面积POPMN
