1、1第二单元 函数、导数及其应用课时作业(四) 第 4 讲 函数概念及其表示基础热身1.2017绍兴柯桥区期中 设 f(x)=log2x 的定义域为 A=1,2,4,值域为 B,则 A B= ( )A.1B.2C.1,2D.1,42.函数 f(x)=log2(1-2x)+ 的定义域为 ( )1+1A.(-,12)B.(12,+)C. (-,12) (12,+)D.(- ,-1) (-1,12)3.2017温州二模 函数 y= +1 的值域为 ( )-1A.(0,+ )B.(1,+ )C.0,+ )D.1,+ )4.2017吉林大学附属中学模拟 已知函数 f(3x+1)=x2+3x+2,则 f(4
2、)= . 5.2017江西重点中学盟校二模 已知函数 f(x)= 则 ff(-3)= . 15-,0,4,0,能力提升26.2017山西孝义质检 已知函数 f(x)= 则 f(-4)= ( )(+2),1, 14A.-1 B.-4C.-9 D.-168.2017长春四模 已知函数 f(x)= 则函数 f(x)的值域为 ( )2-2,0,2-1,0,A.-1,1B.(- ,-2(0,4)C.-2,4D.(- ,-20,410.2017河南天一大联考 已知函数 f(x)=lg( +2x)+2,则 f(ln 2)+f = ( )1+42 (ln12)A.4 B.2C.1 D.0311.已知函数 f(
3、x)= 若 ff(0)=3a,则实数 a 等于 ( )3+1(f(x2)”的是 ( )A.f(x)=1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)2.函数 y= 有 ( )2-2+3A.最小值 24B.最小值 2C.最大值 2D.最大值 23.2017岳阳一中月考 已知 a=log0.60.5,b=ln 0.5,c=0.60.5,则 ( )A.abcB.acbC.cabD.cba4.2018河南中原名校联考 已知函数 f(x)=2ax2+4(a-3)x+5 在区间( - ,3)上是减函数,则 a 的取值范围是 ( )A.(0,34)B.(0,34C.0,34)D.0
4、,345.函数 y=lo |x-3|的单调递减区间是 . 12能力提升6.2017株洲一模 函数 f(x)=lo (x2-4)的单调递增区间为 ( )12A.(0,+ )B.(- ,0)C.(2,+ )D.(- ,-2)7.已知 f(x)在 R 上是减函数, a,bR 且 a+b0,则下列结论正确的是 ( )A.f(a)+f(b) -f(a)+f(b)5B.f(a)+f(b) f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b) -f(a)+f(b)D.f(a)+f(b) f(-a)+f(-b) 8.2017唐山二模 函数 f(x)= ,x( m,n的最小值为 0,则 m 的取值范围是 ( )2-+1
5、A.(1,2)B.(-1,2)C.1,2)D.-1,2)9.函数 y=loga(2-ax)在区间0,1上是减函数,则 a 的取值范围是 ( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+ )10.已知函数 f(x)= 当 x1 x2 时, 1, (1)-(2)1-2A.(0,13B.13,12C.(0,12D.14,1311.记 mina,b= 若 f(x)=minx+2,10-x(x0),则 f(x)的最大值为 . ,12.2017衡阳联考 已知函数 f(x)=lo x2+ - 的定义域为(0, + ),则使得 f(x+1)1 1 0,-(),1 时, f(x)0,f(3)=1.(
6、1)判断 f(x)的单调性;(2)解关于 x 的不等式 f(3x+6)+f 2;(1)(3)若 f(x) m2-2am+1 对所有 x(0,3, a -1,1恒成立,求实数 m 的取值范围 .难点突破15.(5 分)2017长春二模 已知定义域为 R 的函数 f(x)的图像经过点(1,1),且对任意实数 x1-2,则不等式 f(log2|3x-1|)2 的解集为 . 课时作业(六) 第 6 讲 函数的奇偶性与周期性7基础热身1.2017惠州二模 下列函数中,与函数 y=-3|x|的奇偶性相同,且在( - ,0)上的单调性也相同的是 ( )A.y=1-x2B.y=log2|x|C.y=- D.y
7、=x3-112.2017商丘二模 已知函数 f(x)满足 f(x+3)=f(x),当 x -1,2时, f(x)=x+1,则f(2017)= ( )A.1 B.-1C.2 D.20173.若函数 f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数 a= ( )A.0 B.1C.-1 D.24.2017海口一中月考 函数 f(x)=x3+sin x+2(xR),若 f(a)=2,则 f(-a)的值为 ( )A.5 B.-2C.1 D.25.2017常德一模 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时, f(x)=2x-1,则 f(-2)= .能力提升6.设 f(x)是周期为 2 的奇函
8、数,当 0 x1 时, f(x)=2x(1-x),则 f 等于 ( )(-52)A.- B.-12 14C. D.14 127.2017商丘二模 设函数 f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则 f(x)是 ( )A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.奇函数,且在(0,e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数,且在(0,e)上是减函数88.2017南充一中月考 奇函数 f(x)在区间3,6上是增函数,且在区间3,6上的最大值为 8,最小值为 -1,则 f(6)+f(-3)的值为 ( )A.10 B.-10C.9 D.159.2017抚州七校联考 设 f(x)-x2=g
9、(x),xR,若函数 f(x)为偶函数,则 g(x)的解析式可以为( )A.g(x)=x3B.g(x)=cos xC.g(x)=1+xD.g(x)=xex10.若函数 f(x)= +loga (a0 且 a1), f(m)=n,m( -1,1),则 f(-m)= ( )-1+1 1-1+A.n B.-nC.0 D.不存在11.2018惠州调研 已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在( - ,0上是减函数,且 f(1)=2,则不等式 f(log2x)2 的解集为 ( )A.(2,+ )B. (2, + )(0,12)C. ( ,+ )(0,22) 2D.( ,+ )212.2017湘西模拟 已知
10、定义在 R 上的函数 f(x)=2|x-m|+1(mR)为偶函数 .记 a=f(log22),b=f(log24),c=f(2m),则 a,b,c 的大小关系为 ( )A.a3的解集为( )A.(- ,-2)(2, + )B.(- ,-4)(4, + )C.(-2,2)D.(-4,4)16.(5 分)2017宜春四校联考 已知函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,2-sin+12+1则 M+m 的值为 ( )A.0 B.1C.2 D.4加练一课(一) 函数性质的综合应用一、选择题(本大题共 13 小题,每小题 5 分,共 65 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
11、) 1.2017吉林东北师大附中六模 函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,且在( - ,0上是增函数,若 f(a) f(2),则实数 a 的取值范围是 ( )A.a2 B.a -2C.-2 a2 D.a -2 或 a22.已知 f(x)是奇函数, g(x)是偶函数,且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则 g(1)等于 ( )A.4 B.3 C.2 D.13.已知函数 f(x)=x ex- ,若 f(x1)x2 B.x1+x2=0C.x1bc B.bacC.bca D.cab9.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时, f(x)=-x2+ax-1-a,若
12、函数 f(x)为 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 ( )A.a -1 B.-1 a0C.a0 D.a -110.已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(4, + )上为减函数,且函数 y=f(x+4)为偶函数,则( )A.f(2)f(3) B.f(2)f(5)C.f(3)f(5) D.f(3)f(6)11.已知定义在 R 上的函数 f(x)的周期为 2,且满足 f(x)= 若 f =f ,+,-1f(b)f(c)B.f(b)f(a)f(c)C.f(c)f(a)f(b)D.f(c)f(b)f(a)13.2017成都外国语学校月考 设定义在 R 上的奇函数 y=f(x),满足对任意 tR
13、都有f(t)=f(1-t),且当 x 0, 时, f(x)=-x2,则 f(3)+f 的值等于 ( )12 (-32)A.- B.- C.- D.-12 13 14 15二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分 .把答案填在题中横线上)14.2018遵义南白中学月考 设奇函数 f(x)在(0, + )上为增函数,且 f(1)=0,则不等式0(a0 且 a1),则实数 a 的取值范围是 1. 16.2017东北四市联考 已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数,且当 0 x0 D.b2)的图像只可能是 ( )|1图 K7-15.函数 f(x)=ln(x2-3x-4
14、)的单调递增区间是 . 能力提升6.已知函数 f(x)= 的定义域是 R,则实数 a 的取值范围是 ( )2+1A.(0,2)B.(0,2C.-2,2D.(-2,2 7.已知二次函数 f(x)的图像与 x 轴交于( -2,0),(4,0)两点,且过点 1,- ,则函数的解析92式为( )13A.f(x)= x2-x-412B.f(x)= x2-x-212C.f(x)=x2-x-4D.f(x)=x2-x-28.2017日照二模 函数 f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在(0, + )上单调递增,则 f(2-x)0的解集为 ( )A.x|-22 或 x4 或 x2x+m 恒成立,求实数
15、m 的取值范围 .难点突破15.(5 分)2017温州二模 已知函数 f(x)=a-x2(1 x2)与 g(x)=x+2 的图像上存在关于x 轴对称的点,则实数 a 的取值范围是 ( )A.-2,0 B.-94,0C.2,4 D.-94,+)16.(5 分)2017吉林实验中学二模 若 f(x)=2x2+(x-2a)|x-a|在 -2,1上不是单调函数,则实数 a 的取值范围是 . 课时作业(八) 第 8 讲 指数与指数函数基础热身1.已知 a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则 a,b,c 的大小关系是 ( )A.abc B.bacC.cba D.cab2.已知函
16、数 f(x)=5x,若 f(a+b)=3,则 f(a)f(b)= ( )A.3 B.4 C.5 D.253.设 x0,且 ax0,b0),则 a 与 b 的大小关系是 ( )15A.b0 且 a1 时,函数 f(x)=ax-3-2 的图像必过定点 .能力提升6.2017湖南长郡中学月考 若函数 y=ax+(b-1)(a0,a1)的图像不经过第二象限,则有( )A.a1 且 b0D.a1 且 b07.2018衡阳三中月考 当 x( - ,-1时,不等式( m2-m)4x-2x + ,则下列关系式正确的是 ( )(12)(12)-(12)-(12)A.xyC.x-y11.2018运城重点中学月考
17、函数 y= 的值域为 . (13)2-3+212.(15 分)已知函数 f(x)=4x-2x+2-6,其中 x0,3 .(1)求函数 f(x)的最大值和最小值;(2)若 f(x)-a0 恒成立,求实数 a 的取值范围 .难点突破13.(5 分)2017许昌五校联考 已知函数 f(x)= 在 R 上是增函数,则实(2-2)+2,2,-1,2 数 a 的取值范围是 ( )A.20,a1)的定义域为 ( )12A.(1,+ ) B.(- ,-1)C.(- ,1) D.(-1,+ )2.2017揭阳二模 已知 0aa B.cacbC.logaclogbc D.logbclogb a3.函数 f(x)=
18、log2(3x+1)的值域为 ( )A.(0,+ ) B.0,+ )C.(1,+ ) D.1,+ )4.已知 2a=5b=m,且 + =2,则 m= ( )11A. B.1010C.20 D.1005.2017成都三诊 若 2x=10,则 x-log25 的值为 . 能力提升6.2017吉林实验中学二模 若函数 y= (a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则-loga +loga = ( ) 37 1123A.1 B.2 C.3 D.47.函数 f(x)= (00 且 a1,函数 y=loga(2x-3)+ 的图像恒过点 P,若点 P 在幂函数 f(x)的图像上,则2f(8)= . 11.2
19、017中山一中等七校联考 已知函数 f(x)=ax(a0 且 a1),其图像与函数 g(x)的图像关于直线 y=x 对称 .若 f(2)=9,则 g +f(3)的值是 . (19)12.(12 分)2018河南林州一中调研 已知函数 f(x)=loga(3-ax)(a0,a1) .(1)当 a=2 时,求函数 f(x)在0,1)上的值域 .(2)是否存在实数 a,使函数 f(x)在1,2上单调递减,并且最大值为 1?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由 .13.(13 分)已知函数 f(x)=loga (a0 且 a1) .-5+5(1)判断 f(x)的奇偶性,并加以证明 .(2)是否
20、存在实数 m,使得 f(x+2)+f(m-x)为常数?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由 .难点突破14.(5 分)2017天津南开中学月考 设实数 a,b,c 分别满足 2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,则 a,b,c 的大小关系为 ( )A.abc B.bacC.cba D.acb15.(5 分)已知函数 f(x)=loga(2x-a)在区间 , 上恒有 f(x)0,则实数 a 的取值范围是1223( )A. B.(13,1) 13,1)19C. D.(23,1) 23,1)课时作业(十) 第 10 讲 函数的图像基础热身1.函数 y=-ex的图像 ( )A.与
21、 y=ex的图像关于 y 轴对称B.与 y=ex的图像关于坐标原点对称C.与 y=e-x的图像关于 y 轴对称D.与 y=e-x的图像关于坐标原点对称2.为了得到函数 y=2x-3-1 的图像,只需把函数 y=2x的图像 ( )A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度3.2017海口一中月考 函数 y= 的图像大致是 ( )33-1图 K10-14.2017黄冈一模 函数 y=x5-xex的图像大致是 ( )图
22、K10-25.已知函数 f(x)在 R 上单调且其部分图像如图 K10-3 所示,若不等式 -21,数根,则实数 k 的取值范围是 . 13.设函数 y=f(x)的图像与 y=2x-a的图像关于直线 y=-x 对称,且 f(-2)+f(-4)=1,则 a= . 14.已知函数 f(x)= 其中 m3,则方程 f(x)=b 的实根个数最多为 .|,2-2+4,难点突破15.(5 分)已知函数 f(x)= ,g(x)=1+ ,若 f(x)0,2,0,值范围是 ( )A.(0,+ ) B.(- ,1)C.(1,+ ) D.(0,1234.如图 L2-2,函数 f(x)的图像为折线 ACB,则不等式
23、f(x)log 2(x+1)的解集是 ( )A.x|-10C.f(x1)-f(x2)0 D.f(x1)-f(x2)1,数 y=f(x)-c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是 ( )A.(-1,1(2, + ) B.(-2,-1(1,2C.(- ,-2(1,2 D.-2,-19.2017福建惠南中学月考 已知函数 f(x)是周期为 4 的偶函数,当 x0,2时, f(x)=-x+1,则不等式 xf(x)0 在( -3,1)上的解集为 ( )A.(-1,1) B.(0,1)C.(-3,-1)(0,1) D.(-1,0)(0,1)2410.若直角坐标平面内两点 P,Q 满足条
24、件: P ,Q 都在函数 y=f(x)的图像上; P ,Q 关于原点对称 .则称( P,Q)是函数 y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组( P,Q)与( Q,P)看作同一个“伙伴点组”) .已知函数 f(x)= 有两个“伙伴点组”,则实数 k 的取值范围是 ( )-1,0,-ln(-),0),- -(0)称的点,则实数 a 的取值范围是 ( )A.R B.(- ,-eC.e,+ ) D.二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 .把答案填在题中横线上)12.使 log2(-x)1,值范围为 . 16.2017山东师大附中二模 直线 y=m(m0)与函数 y=|log2x|的
25、图像交于点 A(x1,y1),B(x2,y2)(x14.2122 2122课时作业(十一) 第 11 讲 函数与方程基础热身1.若函数 f(x)=m+log2x(x1)存在零点,则实数 m 的取值范围是 ( )A.(- ,0 B.0,+ )C.(- ,0) D.(0,+ )252.函数 f(x)=log2x+x-2 的零点所在的区间是 ( )A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)3.2017临汾三模 已知函数 f(x),g(x)满足下表:x 0 1 2 3f(x) 2 0 3 1x 0 1 2 3g(x) 2 1 0 3则函数 y=fg(x)的零点是 ( )A.0 B.1
26、C.2 D.34.如果方程 x2+(m-1)x+m2-2=0 的两个实根一个小于 0,另一个大于 1,那么实数 m 的取值范围是 ( )A.(1, )2B.(- ,1)2C.(- , )2 2D.(1,2)5.若 a3,则函数 f(x)=x2-ax+1 在区间(0,2)上恰有 个零点 . 能力提升6.2017九江二模 已知函数 f(x)=|ln x|,则函数 y=f(x)-f(e-x)的零点个数为 ( )A.1 B.2C.3 D.57.已知 x表示不超过实数 x 的最大整数, g(x)=x为取整函数, x0是函数 f(x)=ln x- 的零2点,则 g(x0)等于 ( )A.1 B.2C.3
27、D.4268.已知函数 f(x)=2x+x+1,g(x)=log2x+x+1,h(x)=log2x-1 的零点依次为 a,b,c,则 ( )A.a,2+5+2,三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是 ( )A.-1,1) B.0,2C.-2,2) D.-1,2)11.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,且当 -1 x100,则该公司的拟录用人数为 ( )A.15 B.40 C.25 D.703.据统计,每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量 y(只)与时间 x(年)近似地满足关系y=alog3(x+2),观察发现 2012 年(作为第 1 年)到该湿地公园越冬的
28、白鹤数量为 3000 只,估计到 2018 年到该湿地公园越冬的白鹤的数量为 ( )A.4000 只 B.5000 只C.6000 只 D.7000 只4.某品牌平板电脑投放市场后第 1 个月销售 100 台,第 2 个月销售 200 台,第 3 个月销售400 台,第 4 个月销售 790 台,则下列函数模型中能较好反映销量 y 与投放市场的月数 x 之间的关系的是 ( )A.y=100x B.y=50x2-50x+10028C.y=502x D.y=100log2x+1005.2017河北武邑中学调研 “好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的 .已知某品牌商品靠广告销
29、售的收入 R 与广告费 A 之间满足关系 R=a (a 为常数),广告效应为 D=a -A.那么精明的商人为了取得最大广告效应,投入的广告费应为 .(用常数 a 表示) 能力提升6.已知每生产 100 克饼干的原材料加工费为 1.8 元 .某食品加工厂对饼干采用两种包装,包装费用、销售价格如下表所示:型号 小包装 大包装重量 100 克 300 克包装费 0.5 元 0.7 元销售价格 3.0 元 8.4 元则下列说法中正确的是 ( ) 买小包装实惠; 买大包装实惠; 卖 3 小包比卖 1 大包盈利多; 卖 1 大包比卖 3 小包盈利多 .A. B.C. D.7.2017北京丰台区测试 血药浓
30、度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度 .药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间 .已知成人单次服用 1 单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图 K12-2 所示 .图 K12-2根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中不正确的是 ( )A.首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后,药物发挥治疗作用B.每次服用该药物 1 单位,两次服药间隔小于 2 小时,一定会产生药物中毒C.每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位,可使药物持续发挥治疗作用29D.首次服用该药物 1 单位 3 小时后,再次服用该药物
31、1 单位,不会发生药物中毒8.2017南昌二模 某商场 2017 年 1 月份到 12 月份销售额呈现先下降后上升的趋势,下列四个函数中,能较准确地反映商场月销售额 f(x)与月份 x 的关系且满足 f(1)=8,f(3)=2的函数为( )A.f(x)=20(12)B.f(x)=-6log3x+8C.f(x)=x2-12x+19D.f(x)=x2-7x+149.某足球俱乐部为救助失学儿童准备在体育中心举行一场足球义赛,预计卖出门票 2.4 万张,票价有 3 元、5 元和 8 元三种,分别有 a,b,c 万张,且有 a=0.3b2-1.2b+1.5.设 x 是门票的总收入,经预算,扣除其他各项开
32、支后,该俱乐部募捐的纯收入为 y=lg 2x,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的数量(万张)分别为 ( )A.1,0.8,0.6 B.0.6,1,0.8C.0.6,0.8,1 D.0.8,0.6,110.某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时间段进行计价,该地区电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时)高峰电价(单位:元 /千瓦时)低谷月用电量(单位:千瓦时)低谷电价(单位: 元 /千瓦时 )50 及以下的部分 0.568 50 及以下的部分 0.288超过 50 至 200 的部分 0.598 超过 50 至 200 的部分 0.318超过
33、200 的部分 0.668 超过 200 的部分 0.388若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时,低谷时间段用电量为 100 千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元 .(用数字作答) 11.已知直角梯形 ABCD 如图 K12-3 所示, CD=2,AB=4,AD=2,线段 AB 上有一点 P,过点 P 作 AB的垂线 l,当点 P 从点 A 运动到点 B 时,记 AP=x,l 截直角梯形的左边部分面积为 y,则 y 关于x 的函数关系式为 . 30图 K12-312.(12 分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇
34、恢复正常 .排气 4 分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为 64 ppm,继续排气4 分钟后又测得浓度为 32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度 y(ppm)与排气时间 t(分钟)之间存在函数关系 y=c (c,m 为常数) .(12)(1)求 c,m 的值 .(2)若空气中一氧化碳浓度不高于 0.5 ppm 为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?13.(13 分)已知某电子公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元,每生产 1 万部还需另投入 16 万美元 .设该公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且 R(
35、x)=400-6,040.(1)写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万部)的函数解析式 .(2)当年产量为多少万部时,该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润 .难点突破14.(5 分)为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某经销商投资 60 万元建了一个蔬菜生产基地 .第一年支出各种费用 8 万元,以后每年支出的费用比上一年多 2 万元,每年销售蔬菜的收入为 26 万元 .设 f(n)表示前 n 年的纯利润( f(n)=前 n 年的总收入 -前 n 年的总费用支出 -投资额),则从第 年开始盈利 . 15.(5 分)2017德阳一诊 将甲桶中的 a L 水缓慢注入空桶乙中, t min 后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线 y=aent.假设过 5 min 后甲桶和乙桶中的水量相等,若再过 m min 后甲桶中的水只有 L,则 m 的值为 . 4课时作业(十三) 第 13 讲 变化率与导数、导数的运算基础热身
