1、1第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数1设集合 MError!， NError!，则( )A M N B MNC NM D M N2(2017 年青海西宁复习检测)若 cos 0，且 sin 2 0，则角 的终边所在象限为( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若角 是第一象限角，则 是( ) 2A第一象限角 B第二象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角4(2016 年四川成都模拟)若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )Asin cos 0，则( )Asin 0 Bcos 0Csin 2 0 Dcos 2 07设 是第二象限角，点 P(x,4)为其终边上的一点，且 c
2、os x，则 tan ( )15A. B. C D43 34 34 438(2016 年河北衡水二中模拟)已知角 的终边经过点 P(4,3)，函数 f(x)sin( x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 f 的值为( ) 2 ( 4)A. B. C D35 45 35 459(2017 年广东深圳二模)以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 的终边过点 P(1,2)，则 tan _.( 4)10在如图 X311 的算法中，令 atan ， bsin ， ccos ，若在集合Error!中任取 的一个值，输出的结果是 sin 的概率是( )2图
3、 X311A. B. C. D.13 12 23 3411判断下列各式的符号：(1)tan 125sin 278； (2) .cos 712tan 2312sin 111212(1)已知扇形的周长为 10，面积为 4，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？3第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数1B 解析：方法一，由于 MError!，45，45，135，225，NError! ，45，0，45，90，135，180，225，显然有 MN.故选 B.方法二，在 M 中， x 18045 k9045(2 k1)45，2
4、 k1 是奇k2数；在 N 中， x 18045 k4545( k1)45， k1 是整数，因此必k4有 MN.故选 B.2D 解析：由 cos 0，sin 2 2sin cos 0，得 sin 0，则角 的终边在第四象限故选 D.3C 解析： 是第一象限角，2 k 2 k， kZ， k k， kZ.当 k 为偶数时， 是第一象限 2 2 4 2角；当 k 为奇数时， 是第三象限角 24B 解析：在第三象限，sin 0，则 tan sin 0，故 B 错误故选 B.5D 解析：由三角函数的定义，得 tan m2. r ，sin 5 25.故选 D.2 556C 解析：tan 0，而 sin 2
5、 2sin cos 0.故选 C.sin cos 7D 解析： 是第二象限角，cos x0，即 x0.又 cos x15 15，解得 x3.tan .xx2 16 4x 438D 解析：由于角 的终边经过点 P(4,3)，所以 cos .再根据函数 f(x)45sin( x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，可得 2 ，所以 2 2 2 2.所以 f(x)sin(2 x )所以 f sin cos .故选 D.( 4) ( 2 ) 4593 解析：由题意知 tan 2，所以 tan 21 ( 4)tan tan 41 tan tan 43.2 11 2110A 解析：该程序框图的
6、功能是比较 a， b， c 的大小并输出最大值，因此要使输出的结果是 sin ，需 sin tan ，且 sin cos .当 时，总有 tan (0， 2) sin ；当 时，总有 sin 0，tan 0，cos 0；当 ( 2， )时， tan 0，sin 0.故当输出的结果是 sin 时， 的取值范围是( ，32)4.结合几何概型公式，得输出 sin 的概率为 .故选 A.( 2， ) 232 0 1311解：(1)125，278角分别为第二、四象限角，tan 1250，sin 2780.因此 tan 125sin 2780.(2) ， 0.cos 712tan 2312sin 111212解：设扇形半径为 R，圆心角为 ， 所对的弧长为 l.(1)依题意，得Error!2 217 80.解得 8 或 .1282(舍去)， rad.12(2)扇形的周长为 40，即 R 2 R40，S lR R 2 R 2R 2100.12 12 14 14( R 2R2 )当且仅当 R 2 R，即 R10， 2 时，扇形面积取得最大值，最大值为 100.
