1、1第三章 电磁感应章末整合一、电磁感应现象及其应用1.判断有无感应电流的方法分析是否产生感应电流，关键就是要分析穿过闭合线圈的磁通量是否变化，而分析磁通量是否有变化，关键要知道磁感线是如何分布的.所以在做这类题时应注意：(1)熟记条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管内外磁感线分布情况是解决问题的基础.(2)学会找特殊位置并分析其变化.2.感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率 ，而与 的大小、 的大 t2小没有必然的联系，与电路的电阻 R 也无关.(1)当回路有 n 匝线圈时，感应电动势的表达式应为 E n . t(2)公式 E n 一般用来计算 t 时间内的平均感应电动
2、势. t例 1 如图 31 所示，在垂直于纸面范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直， O1O2和 O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其中产生感应电流( )图 31A.向左平动 B.向右平动C.绕 O1O2转动 D.向上或向下平动答案 C解析 只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流.当线圈向左、向右、向上、向下等方向平动时线圈的磁通量均不变，不会产生感应电流，选项 A、B、D 错误；当线圈绕 O1O2转动时穿过线圈的磁通量变化，会产生感应电流，选项 C 正确.变式训练 1 当线圈中的磁通量发生变化时，则( )A.线圈中一定有感应电流B.
3、线圈中一定有感应电动势C.感应电动势的大小与线圈的电阻无关D.磁通量变化越快，产生的感应电动势越大答案 BCD解析 当线圈中磁通量发生变化时，线圈中一定有感应电动势，若线圈闭合，则有感应电流.由法拉第电磁感应定律 E n 知，感应电动势的大小与线圈匝数和磁通量变化率有 t关，与线圈的电阻无关.二、交变电流的描述1. 正弦式电流的图象3图 32Im、 Um分别是电流、电压的最大值，叫做交流的峰值.T 为周期，周期和频率的关系为 T 或 f .1f 1T2.交变电流的表达式： u Umsin t i Imsin t式中 2T3.正弦式电流的有效值和峰值之间的关系：Ie 0.707 ImIm2Ue
4、0.707 UmUm2在各种使用交变电流的电器设备上，所标注的额定电压、额定电流值，都是交流的有效值.4. 交流能够通过电容器：电容器能够“隔直流，通交流”.例 2 一交流电压随时间变化的规律如图 33 所示，该交流电压的有效值和频率分别是( )图 33A.14.14 V，100 Hz B.10 V，100 HzC.14.14 V，50 Hz D.10 V，50 Hz答案 D解析 根据图象可知电压的最大值是 14.14 V，周期 T0.02 s，其电压的有效值Ue V10 V；频率 f Hz50 Hz，选项 D 正确.Um2 14.142 1T 10.024变式训练 2 如图 34 所示电路，
5、以下结论正确的是( )图 34A.a、 b 若接直流电，灯泡不亮B.a、 b 若接直流电，灯泡也可发光C.a、 b 若接交流电，灯泡发光，灯泡和电容器都有电荷通过D.a、 b 若接交流电，灯泡发光，电容器中无电荷通过答案 AD解析 电容器有“通交流，隔直流”的作用，故 a、 b 内接直流电时，灯泡不亮，A 正确，B 错误；接交流电时，灯泡亮，但电路中电流的形成源于电容器的不断充电、放电，并没有电荷通过电容器，C 错误，D 正确.三、变压器中的常用关系1. 输入电压决定输出电压， .U1U2 n1n22. 输出功率决定输入功率，即 P 入 P 出.例 3 一输入电压为 220 V，输出电压为 3
6、6 V 的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线圈，如图 35所示，然后将原线圈接到 220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为 1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )图 35A.1 100，36 B.1 100，180C.2 200，180 D.2 200，360答案 B解析 由公式 可知， ，U1U2 n1n2 220 V1 V n15匝n11 100 匝； ， n2180 匝.故 B 正确.220 V36 V n1n2变式训练 3 如图 36 所示是一调压变压器原理图，如将它做升压变压器
7、使用，则( )5图 36A.将交流电源接在 a、 b 端，用电器接在 c、 d 端B.将交流电源接在 c、 d 端，用电器接在 a、 b 端C.将交流电源接在 a、 c 端，用电器接在 b、 d 端D.若要进一步升压，应使 P 逆时针方向旋转答案 B解析 根据变压器中电压关系 可知，要升压就必须提高匝数，即要保证输出端的匝U1U2 n1n2数多于输入端的匝数，由此可知电源应接于 c、 d 间. P 顺时针转动，原线圈匝数变少，可进一步升压.章末检测(三)一、单项选择题1.有一台使用交变电流的电冰箱上标有额定电压为“220 V”字样，这“220 V”是指( )A.交变电流电压的瞬时值 B.交变电
8、流电压的最大值C.交变电流电压的平均值 D.交变电流电压的有效值答案 D解析 在各种使用交变电流的电器设备上，所标注的额定电压值、额定电流值都是交变电流的有效值，故选项 D 正确.2.下图中能产生感应电流的是( )答案 B解析 A 项线圈在运动过程中磁通量不变化，D 项线圈在运动过程中磁通量始终为零，C 项不是闭合线圈，故只有 B 项产生感应电流.3.穿过一个电阻为 1 的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少 2 Wb，则( )6A.线圈中的感应电动势一定是每秒减少 2 VB.线圈中的感应电动势一定是 2 VC.线圈中的感应电流一定是每秒减少 2 AD.线圈中的感应电流不一定是 2 A答
9、案 B解析 E V2 V，B 正确，A 错误； I A2 A，故 C、D 错误. t 21 ER 214.下列说法正确的是( )A.电视机铭牌上所标的“额定电压 220V”指的是交流电压的峰值B.交流发电机是利用电磁感应的原理来工作的C.在远距离输电中，采用高压输电的目的是为了增大输电线路中的电流D.在高压输电中要用到变压器，变压器的铁芯中会产生感应电流涡流，但这种涡流不会有热效应答案 B解析 电视机铭牌上所标的“额定电压 220 V”指的是交流电压的有效值，选项 A 错误；交流发电机是利用电磁感应的原理来工作的，选项 B 正确；在远距离输电中，采用高压输电的目的是为了减小输电线路中的电流，选
10、项 C 错误；在高压输电中要用到变压器，变压器的铁芯中会产生感应电流涡流，这种涡流有热效应，选项 D 错误.5.如图 37 所示， L 是一个带铁芯的线圈， R 为纯电阻，两条支路直流电阻值相等，那么在接通和断开开关的瞬间，电流表的读数的大小关系是( )图 37A.I1 I2 B.I1I2， I1 I2 D.I1 I2， I1I1；断开时，R、A 2、A 1、 L 构成一串联电路，串联电路电流相等，因而 I1 I2.6.如图 38 所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n231，原线圈接一电源，此时电7流表 A1的示数为 12 mA，则电流表 A2的示数为( )图 38A.4 mA B.36
11、 mAC.0 D.无法确定答案 C解析 变压器是根据电磁感应的原理工作的，它只能改变交流电压，不能改变直流电压，此题中的原线圈接的是直流电源，所以副线圈中没有感应电动势，没有感应电流，电流表A2的示数为零.二、多项选择题7.下列器具的工作原理与涡流有关的是( )A.家用电磁炉B.家用微波炉C.变压器的铁芯用多块相互绝缘硅钢片叠加在一起D.风扇转动时扇叶与空气摩擦发热答案 AC解析 电磁炉是利用高频磁场产生涡流来加热食物的，故选项 A 正确；变压器的铁芯不用一块钢，是为了防止涡流损耗电能并烧毁变压器，多块硅钢片彼此绝缘，有效地减小了涡流，选项 C 正确；家用微波炉是利用微波加热食物和涡流无关，B
12、 错误；电风扇转动时与空气摩擦发热，是通过摩擦将机械能转化为内能，D 错误.8.某正弦交流电的图象如图 39 所示，则由图象可知( )图 39A.该交流电的频率为 0.02 HzB.该交流电的有效值为 14.14 AC.该交流电的瞬时值表达式为 i20sin(0.02 t) A8D.在 t 时刻，该交流的大小与其有效值相等T8答案 BD解析 由图可知 T0.02 s，故 A、C 错误；因 和 I ，可知 B、D 正确.2T Im29.如图 310 所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，下述过程中使线圈产生感应电流的是( )图 310A.以 bc 边为轴转动 90 B.以
13、 ad 边为轴转动 90C.将线圈向下平移 D.将线圈向上平移答案 AB解析 以 bc 边为轴转动 90和以 ad 为轴转动 90的过程，穿过矩形线圈中的磁通量都发生变化，而将线圈上、下平移时，穿过矩形线圈的磁通量不变，根据产生感应电流的条件可知选项 A、B 正确，C、D 错误.10.一理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图 311 所示，副线圈仅接入一个 10 的电阻.则( )图 311A.流过电阻的电流是 20 AB.与电阻并联的电压表的示数是 100 V2C.经过 1 分钟电阻发出的热量是 6104 JD.变压器的输入功率是 1103 W
14、答案 CD解析 原线圈中电压的有效值是 220 V，由变压比知副线圈中电压为 100 V，流过电阻的电流是 10 A，故输入功率为 1103 W；与电阻并联的电压表的示数是 100 V；经过 1 分钟电阻发出的热量是 6104 J.选项 C、D 正确，A、B 错误.9三、填空和实验题11.一正弦交变电流的电流 i 随时间 t 变化的规律如图 312 所示.由图 312 可知：图 312(1)该交变电流的有效值为_ A.(2)该交变电流的频率为_ Hz.(3)该交变电流的瞬时值表达式为 i_ A.(4)若该交变电流通过阻值 R40 的白炽灯，则电灯消耗的功率是_ W.答案 (1)5 (2)25
15、(3)10sin (50 t) (4)2 0002解析 由图象可知该交变电流的最大值为 10 A，周期为 4102 s，则其有效值为 5 A，2频率为 25 Hz，角速度 50 rad/s，2T其瞬时值表达式为 i10sin(50 t)A，当其通过 R40 的白炽灯时， P I2R2 000 W.12.如图 313 所示，闭合线框的质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用 0.3 s 时间拉出，通过导线截面的电荷量为 q1，第二次用 0.9 s 时间拉出，通过导线截面的电荷量为 q2，则 q1 q2_.图 313答案 11解析 本题中尽管两次拉线框的时间不同，速度不同，但两次
16、磁通量的变化相同，即 1 2，根据 q t tI E R t 可知，n tR n R10电荷量与拉出的时间无关，故 q1 q211.四、计算题13.某线圈共 200 匝，1 s 时磁通量为 0.5 Wb，1.2 s 时增加为 0.6 Wb，求这段时间内线圈中的感应电动势.答案 100 V解析 0.6 Wb0.5 Wb0.1 Wb t1.2 s1 s0.2 s由法拉第电磁感应定律得E n 200 V100 V . t 0.10.214.电路两端的交流电压是 u Umsin 314t，在 t0.005 s 时电压的值为 10 V，则接在电路两端的电压表读数为多少？答案 7.07 V解析 交流电表的
17、读数应是交流电的有效值.由题意，在 t0.005 s 时电压是 10 V，代入表达式 10 V Umsin(3140.005)解得：Um10 V，所以有效值 U V7.07 V.Um2 10215.如图 314 所示，交变电流通过 R2 的电阻，图 314(1)分别写出它的有效值、周期、频率；(2)计算在 R 上产生的功率.答案 (1)3.535 A 0.4 s 2.5 Hz (2)25 W解析 (1)由图可知，正弦交流电的有效值I 3.535 A，Im211周期 T0.4 s，频率 f2.5 Hz；(2)由公式 P I2R25 W.16.如图 315 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 n1 n221，原线圈接 200 V 交流电源，副线圈接额定功率为 20 W 的灯泡 L，灯泡正常发光，当电源电压降为 180 V 时，求灯泡实际消耗功率与其额定功率之比？(灯光电阻不随温度变化)图 315答案 81100解析 由 得U1U2 n1n2U2 U1 200 V100 Vn2n1 12而 U2 U1 180 V90 Vn2n1 12所以功率之比 .P2P2 9021002 81100
