1、113.3 2.等腰三角形的判定, 一、选择题1下列条件中，不能判定 ABC 为等腰三角形的是( )A A70， B55B AB AC2， BC3C AB3， BC7，周长为 15D A B C1122下列推理中，错误的是 ( )A A B C， ABC 是等边三角形B AB AC， B C， ABC 是等边三角形C A60， B60， ABC 是等边三角形D AB AC， B60， ABC 是等边三角形3有一个外角等于 120且有两个内角相等的三角形是( )A三边均不相等的三角形 B等腰三角形C等边三角形 D不能确定4如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是( )A锐
2、角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D不能确定图 K3015如图 K301，在 ABC 中， AB AC， A36， BD， CE 分别是 ABC， BCD 的2平分线，则图中的等腰三角形有( )A5 个 B4 个C3 个 D2 个6如图 K302， D 为 ABC 内一点， CD 平分 ACB， BE CD，垂足为 D，交 AC 于点E， A ABE， AC5， BC3，则 BD 的长为( )A1 B1.5 C2 D2.5图 K3027如图 K303， MNP 中， P60， MN NP， MQ PN，垂足为 Q，延长 MN 至点G，使 NG NQ，若 MNP 的周长为 12， MQ a，则
3、 MGQ 的周长是( )图 K303A82 a B8 aC6 a D62 a8如图 K304，12， C D， AC， BD 交于点 E，下列结论中不正确的是( )A DAE CBEB CE DEC DEA 不全等于 CEBD EAB 是等腰三角形图 K30439如图 K305，正三角形 ABC 的三边表示三面镜子， BP AB1，一束光线从点13P 发射至 BC 上 R 点，且 BPR60.光线依次经 BC 反射， AC 反射， AB 反射一直继续下去当光线第一次回到点 P 时，这束光线所经过的路线的总长为( )图 K305A6 B9 C18 D27二、填空题10如图 K306，已知 OC
4、平分 AOB， CD OB.若 OD3 cm，则 CD_cm.图 K30611如图 K307，在 ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作DE BC，分别交 AB， AC 于点 D， E.若 AB5， AC4，则 ADE 的周长为_图 K30712在一次夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C处，他先沿正东方向走了 200 m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C(如图 K308)，那么，由此可知， B， C 两地相距_m.4图 K308三、解答题132017内江如图 K309， AD 平分 BAC， AD BD
5、，垂足为点 D， DE AC.求证： BDE 是等腰三角形. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K30914如图 K3010，在 ABC 中， AB AC， D 为 BC 边上一点， B30， DAB45.(1)求 DAC 的度数；(2)求证： AB CD.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K301015如图 K3011， ABC 是等边三角形， BD AC， AE BC，垂足分别为D， E.AE， BD 相交于点 O，连结 DE.判断 CDE 的形状，并说明理由. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K3011516如图 K3012 所示，点 E 在 ABC 中 AC 边的延
6、长线上，点 D 在 AB 边上， DE 交BC 于点 F， DF EF， BD CE.求证： ABC 是等腰三角形图 K3012模型思想在图 K3013 的各图中， AD 是 BAC 的平分线，根据关于各图的其他条件，找出图 K3013 中的等腰三角形图 K3013(1)如图， CE AB， CE 交 AD 的延长线于点 E，则_是等腰三角形；(2)如图， DE AC， DE 交 AB 于点 E，则_是等腰三角形；(3)如图， CE AD， CE 交 BA 的延长线于点 E，则_是等腰三角形；(4)如图， EF AD， EF 与 AB 相交于点 G，与 CA 的延长线相交于点 E，与 BC 相
7、交于点 F，则_是等腰三角形6详解详析【课时作业】课堂达标1 C2解析 B 由 ABAC，BC，可知三角形是等腰三角形，不能判定三角形是等边三角形3解析 C 有一个外角是 120，则与它相邻的内角是 60.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，再根据一个内角是 60，可知此三角形是等边三角形4解析 B 由平行线的性质可推得外角的一半分别等于这个三角形的两个内角，再由等角对等边可得这个三角形是等腰三角形5 A 6. A 7. D 8. C9全品导学号：90702271 B10311答案 9解析 由 BO 是ABC 的平分线，DEBC 可得DBODOB，则 BDDO.同理可得EOEC，所以ADE 的
8、周长ADAEDEADBDAEECABAC549.1220013证明：如图DEAC，13.AD 平分BAC，12，23.7ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE 是等腰三角形14解：(1)ABAC，BC30.CBACB180，BAC1803030120.DAB45，DACBACDAB1204575.(2)证明：DAB45，ADCBDAB75，DACADC，CDAC.ABAC，ABCD.15解：CDE 是等边三角形理由：ABC 是等边三角形，且 BDAC，AEBC，C60，CE BC，CD AC，BCAC，12 12CDCE，CDE 是等边三角形16证明：如图所示，过点 D 作 DGAC 交 BC 于点 G.8则GDFE，DGBACB.在DFG 和EFC 中，DFGEFC，DFEF，GDFE，DFGEFC( A.S.A.)，GDCE.BDCE，BDGD，BDGB，BACB，ABAC，故ABC 为等腰三角形素养提升全品导学号：90702273(1)ACE(2)AED(3)ACE(4)AEG
