1、1考点 39 统计初步一选择题（共 31 小题）1（2018眉山）某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（ ）A众数 B中位数 C平均数 D方差【分析】由于比赛取前 18 名参加决赛，共有 35 名选手参加，根据中位数的意义分析即可【解答】解：35 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 18 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B2（2018资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核
2、（考核的满分均为 100 分），三个方面的重要性之比依次为 3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（ ）A87 B87.5 C87.6 D88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分【解答】解：小王的最后得分=90 +88 +83 =27+44+16.6=87.6（分），故选：C3（2018岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A90，96 B92，96 C92，98 D91，92【分析】根据中位数，众数的定义即可
3、判断【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为 92，众数为 96故选：B24（2018宜昌）为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（ ）A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解
4、答】解：小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A5（2018山西）近年来快递业发展迅速，下表是 2018 年 13 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.8713 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）A319.79 万件 B332.68 万件 C338.87 万件 D416.01 万件【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序
5、排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于这组数据有奇数个，中间的数据是 338.87所以这组数据的中位数是 338.87故选：C6（2018遵义）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参3加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差 B中位数 C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如果教
6、练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的方差，故选：A7（2018淮安）若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ）A4 B5 C6 D7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意 （3+4+5+x+6+7）=5，解得 x=5，故选：B8（2018天门）下列说法正确的是（ ）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4C数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5D甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的
7、意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据 3，5，4，1，1 的中位数是：3，故此选项错误；C、数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定故选：C9（2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 254销售量/双 1 3 3 6 2则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A24
8、.5，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，24【分析】利用众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5故选：A10（2018湘西州）在某次体育测试中，九年级（1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（ ）A2.30 B2.10 C1.98 D1.81【分析】根据众数的概念解答【解答】解：在数据 1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10 中，2.10 出现 2 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 2.10，故选：B11（2018荆门）甲、乙两名同学分别进行
9、 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交甲 9 8 6 7 8 10乙 8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案【解答】解：甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为 =8（环），中位数为 =8（环）、众数为 8 环，方差为 （68） 2+（78） 2+2（88） 2+（98） 2+（108） 2= （环 2），乙
10、 6 次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，5乙成绩的平均数为 = ，中位数为 =8（环）、众数为 8 环，方差为 2（7 ） 2+3（8 ） 2+（9 ） 2= （环 2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D12（2018临沂）如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000人数 1 1 1 3 6 1 11 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）A平均数和众数 B平均数和中位数C中位数和众数 D平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数，再与 25 名员
11、工的收入进行比较即可【解答】解：该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工 1+1+1+3+6+1+11+1=25 人，所以该公司员工月收入的中位数为 3400 元；由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 13 人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C13（2018台湾）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系
12、，何者正确？（ ）Aab，cd Bab，cd Cab，cd Dab，cd【分析】根据中位数的定义和成绩分布进行判断6【解答】解：根据盒状图得到 ab，cd故选：A14（2018永州）已知一组数据 45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A45，48 B44，45 C45，51 D52，53【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解【解答】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为 （45+51）=48故选：A15（2018新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的
13、统计结果如下表：班级 参加人数 平均数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）A B C D【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故（1）（2）（3）正确，故选：D716（2018台州）某篮球运动员在连续
14、7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分 C20 分，19 分 D20 分，20 分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D17（2018滨州）如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差
15、为（ ）A4 B3 C2 D1【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解：根据题意，得： =2x，解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，所以这组数据的方差为 （66） 2+（76） 2+（36） 2+（96） 2+（56） 2=4，故选：A18（2018南京）某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小
16、D平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解：原数据的平均数为 =188，则原数据的方差为 （180188） 2+（184188） 2+（188188） 2+（190188）82+（192188） 2+（194188） 2= ，新数据的平均数为 =187，则新数据的方差为 （180187） 2+（184187） 2+（188187） 2+（190187）2+（186187） 2+（194187） 2=18，所以平均数变小，方差变小，故选：A19（2018娄底）一组数据3，2，2，0，2，1 的众数是（ ）A3 B2 C0 D1【分析】众数又是指一组数据中
17、出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解【解答】解：这组数据中 2 出现次数最多，有 3 次，所以众数为 2，故选：B20（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）A85，10 B85，5 C80，85 D80，10【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可【解答】解：众数为 85，极差：8575=10，故选：A21（2018常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 S 甲 2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙
18、2=3.5，S 丁 2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，9甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A22（2018桂林）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A10 和 7 B5 和 7 C6 和 7 D5 和 6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数【解答】解：将这组数据重新排列为 5、5
19、、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为 5、中位数为 6，故选：D23（2018恩施州）已知一组数据 1、2、3、x、5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】先由平均数是 3 可得 x 的值，再结合方差公式计算【解答】解：数据 1、2、3、x、5 的平均数是 3， =3，解得：x=4，则数据为 1、2、3、4、5，方差为 （13） 2+（23） 2+（33） 2+（43） 2+（53） 2=2，故选：B24（2018无锡）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y
20、（件）的全部数据如下表：售价 x（元 /件）90 95 100 105 110销量 y（件） 110 100 80 60 5010则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A100 元 B95 元 C98 元 D97.5 元【分析】根据加权平均数列式计算可得【解答】解：由表可知，这 5 天中，A 产品平均每件的售价为=98（元/件），故选：C25（2018自贡）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ）A众数是 98B平均数是 90 C中位数是 91 D方差是 56【分析】根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算【解答】解：98 出现的次数最多，这组数据的众数是 98，A 说法正确；= （80+98+98+83+91）=90，B 说法正确；这组数据的中位数是 91，C 说法正确；S2= （8090） 2+（9890） 2+（9890） 2+（8390） 2+（9190） 2= 278=55.6，D 说法错误；故选：D26（2018宁波）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（ ）A7 B5 C4 D3【分析】先根据平均数为 4 求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4， =4，解得：x=3，
