1、上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,对古典线性回归模型基本假设不满足的处理：广义OLS. 包括（i）基本假设不满足时仍采用OLS带来的后果； （ii）对基本假设是否满足进行检验； （iii）对OLS方法的改进GLS 一、异方差定义：存在i,j，使得后果：（1）不影响OLS估计的无偏性和一致性； （2）OLS估计的有效性不再成立（存在方差更小的估计）； （3）不存在公共的误差项方差2的，其估计也不再有效，以此计 算的参数估计标准误以及t-检验统计量和F检验统计量不正 确，检验无效。,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT
2、,大样本下的解决方法（White1980）： 参数估计渐进方差计算公式（以斜率参数为例）（White Heteroskedasticity-Consistent ）：以此计算的t-统计量在大样本下渐进有效（参见本章附录）。Eviews模型设定选项可进行选择,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,异方差检验（White Test）： 形式设定： 回归形式： 检验模型：（以残差代替误差） （辅助回归） 检验假设： 检验步骤：S1：OLS回归原模型，得到残差序列； S2：将残差平方对影响变量回归，得出拟合优度R2； S3：原假设下nR2服从自由度为r的2分布。
3、注意：辅助回归中解释变量（异方差影响变量）的选取。,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,异方差的修正加权最小二乘法WLS： 如果方差已知： 模型变换： 估计模型：相当于极小化加权残差RSSw 方差未知：可行OLSFOLS： （1）以残差绝对值代替标准差进行加权； （2）用辅助回归估计的标准差进行加权；,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,二、自相关定义：存在i,j，使得后果: 1）不影响OLS估计的无偏性和一致性； 2）OLS估计的有效性不再成立（存在方差更小的估计）； 3）不存在公共的误差项方差2，其估计也不再有
4、效，以此计 算的参数估计标准误以及t-检验统计量和F检验统计量不正 确，检验无效。大样本下的解决方法（Newy-West 1982）： 渐进方差估计公式（Newey-West Heteroskedasticity-Autocorrelation Consistent ）以此计算的t-统计量在大样本下渐进有效（参见本章附录）。Eviews模型设定选项可进行选择。,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,自相关检验（一）德宾-沃森检验（ Durbin-Watson Test）： 形式设定：一阶自回归误差项 检验假设： 检验统计量： 临界值：上临界值和下临界值（D
5、-W值表） 判 断：,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 模型形式： 检验统计量及其分布：自相关检验（二）布劳殊-戈弗雷（Breusch-Godfrey） 自相关形式(AR(r): 检验模型（辅助回归）：,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 检验假设： 检验统计量及分布：辅助回归的拟合优度为R2，则nR2渐进服从自 由度为r的2（r）分布。Eviews操作。自相关的修正：广义差分法 回归模型： 一
6、阶自回归误差项： （1）r已知：广义差分变换：,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,变换后的模型误差项消除一阶自相关（2） r未知：Cochrane-Orcutt迭代法 S1：对原模型实施OLS估计，得出残差序列 ， 以此估计 出 ，或者利用关系式 S2：用 实施广义差分，对差分后模型进行OLS估计，得出残差序列 ，计算出残差序列样本相关系数 S3：重复以上过程，得出序列 ，直到收敛。 S4：用最后一次的相关系数进行广义差分并估计模型参数。,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,自回归误差项模型的非线性估计模型可以表
7、示为：用约束回归（回归参数满足一定的约束条件）方法估计变换后的模型参数。EViews估计一阶自回归模型采用就是这种方法。而且也以对任意阶自回归误差项模型进行估计。,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,三、多重共线性定义: (1)完全多重共线性（perfect collinearity） 解释变量样本形成的矩阵X非满秩，XX不可逆，OLS估计无解 (2)高度共线性：解释变量样本向量高度相关后果: 导致参数估计方差大幅增加，显著降低参数估计精度，可信度 下降原理： ， 对角线元素很大。共线性对参数估计方差的影响程度：中，回归系数OLS估计方差公式可以写为,上
8、海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,三、多重共线性方差膨胀因子(VIF):VIF10可认为存在严重共线性，必须予以处理。多重共线性的修正： （1）增加样本量； （2）对变量实施变换； （3）对变量进行合并（主成分分析和因子分析）； （4）岭回归（ridge regresson）; （5）去掉有关变量（注意模型误设带来的不一致性！）,上海财经大学经济学院,Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT,自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 检验假设： 检验统计量及分布：辅助回归的拟合优度为R2，则nR2渐进服从自 由度为r的2（r）分布。Eviews操作。自相关的修正：广义差分法 回归模型： 一阶自回归误差项： （1）r已知：广义差分变换：,
