1、纯时滞系统的控制Smith预估控制和Dahlin算法,主要内容,纯时滞系统介绍时滞、纯时滞概念Smith预估控制原理不足Dahlin算法,时滞,时滞：系统输出的趋势不仅依赖于系统当前的状态，也依赖于过去某一时刻或若干时刻的状态。产生原因：被控对象的物理性质、实际系统变量的测量、传递和处理方面因素等。,纯时滞,纯时滞：输入和输出在数值上没有不同，仅是在时间上有一定的滞后。滞后的时间称为纯滞后时间() 。不足：控制信号的作用在纯滞后时间过后才能反映到被控量；对象受干扰时控制器作用不能及时对干扰产生抑制作用。系统的稳定性降低,Smith预估控制介绍,史密斯在1957年提出的一种预估补偿控制方案。针对
2、纯时滞系统中闭环特征方程含有纯滞后项，在PID反馈控制基础上，引入了一个预估补偿环节，从而使闭环特征方程不含纯时滞项。,Smith预估控制原理,设具有纯滞后的单回路控制系统传递函数：,GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分,Smith预估控制原理,Smith预估补偿控制系统框图Smith预估器的传递函数为：,由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器）,Smith预估补偿控制系统框图,经过补偿后的闭环传递函数,经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-s相当于已到了闭环回路之外，它相当于下面的系统,它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控制性能相当于无滞后系统。,Smi
3、th预估控制不足,基于被控对象的精确数学模型而设计，实际被控对象的精确数学模型很难获得。模糊控制系统：不要求掌握被控对象的精确数学模型，被引入纯时滞系统。,Dahlin算法介绍,1968年美国IBM公司大林针对工业生产过程中含纯滞后的控制对象的控制算法。,一般具有纯滞后特性的被控对象可以用带纯滞后的一阶或二阶系统来描述。,(1) 被控对象的描述,被控对象如果可以用带有纯滞后环节e-s的一阶来近似，则其传递函数为：,如果可以用带滞后的二阶惯性环节来近似描述，即,其中：K放大系数；纯滞后时间 T1,T2惯性时间常数,（2）大林算法介绍,不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法的设计目标都是
4、：使闭环传递函数(s)相当于一个纯滞后环节和一个惯性环节的串联。,其中： 闭环系统的纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同； 惯性时间常数为 T 按要求选择。这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。, 采样周期选择,(3) 大林算法的离散化描述,对象的离散化 一阶对象的离散化 带零阶保持器对一阶对象进行离散化，得到广义对象的脉冲传递函数为,二阶对象的离散化带零阶保持器对二阶对象进行离散化，得到具有纯滞后特性的二阶对象的脉冲传递函数为,式中系数, 闭环传递函数的离散化,前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有纯滞后特性的一阶环惯性环节,同样带零阶保持器用采样周期
5、T对它进行离散化，其脉冲传递函数,如果对象脉冲传递函数为G(z)，其闭环脉冲传递函数是我们按性能要求构造的，就是前面得到的(z)。这样我们就可以求出控制器D(z)。,我们需要求出D(z)，完成控制器的设计,（4） 数字控制器设计,将前面的(z)带入,所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使闭环系统满足我们的要求。,将我们要求的闭环脉冲传函(z)带入, 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统,带入D(z)中，得到,对象的脉冲传递函数, 被控对象为带纯滞后的二阶惯性系统,对象的z传递函数为,将G(z)带入D(z)可以得到,（5）大林算法的主要步骤,选取期望的闭环传递函数 (z) 由公式（4.93）。主要确定闭环惯性时间常数T, 滞后时间就是对象的滞后时间。 根据被控装置的传递函数计算广义脉冲传递函数 G(z) 1阶对象由公式（4.95） 2阶对象由公式（4.97） 计算数字控制器脉冲传递函数 D(Z)1阶对象由公式（4.96） 2阶对象由公式（4.98）有了D(z)，就可以得到u(k)表达式就可以编写控制程序,
