1、國立台灣師大附中 101 學年度第一學期數理班期末考基礎物理試題一、單一選擇題：(每題 3 分，答錯不倒扣)1.已知原子在能階躍遷時放出的電磁波波長為 500 nm，則躍遷前後能量差為多少焦耳？（已知普朗克常數 h6.6310 34 Js）(A)1.32 (B) (C) (D)8 。401193.80403.14012.依照德布羅意的物質波理論，電子繞原子核作週期性圓周軌道運動時，若電子物質波波長與量子數成正比。則波耳氫原子模型中，第一激發態與第二激發態的物質波波長比為多少？(A) 2：3 (B) 4：9 (C) 3：2 (D) 9：4 (E) 9：16。3.下列敘述何者正確？(A)光是波動，
2、但有粒子的性質；物質是粒子，也可以看成是可見光 (B)不論光或粒子皆具有粒子與波動的二象性，均具有靜止質量，且速度可為任意值 (C)德布羅意所提出之物質波無法在真空中傳播 (D)光子質量接近於零，物質波波長則接近無限大 (E)重力場中，物質波的波長不恆為定值。4.下列有關古典物理與近代物理的性質敘述，何項有誤？(A)所謂測量粒子的位置及速度存在不確定性，指的是實驗上的誤差根本無法避免之意 (B)在微觀世界中， 量子化是相當普遍的現象 (C)宏觀物理認為時間與空間是相互獨立的，微觀物理則認為時間與空間是一體的 (D)光與物質均具有波與粒子的二象性 (E)薛丁格波動方程式除了可以得到氫原子光譜的規
3、律性與波耳原子模型中定態的條件外，還可算出各原子光譜線的強度。題組 58超新星是某些恆星在演化接近末期時經歷的一種劇烈爆炸。這種爆炸都極其明亮，過程中所突發的電磁輻射經常能夠照亮其所在的整個星系，並可持續幾周至幾個月才會逐漸衰減變為不可見。1987 年發生了一件天文大事：位於離地球約 17 萬光年的大麥哲倫星雲的SN1987A 超新星爆炸，將其大部分甚至幾乎所有物質以高至十分之一光速的速度向外拋散，並向周圍的星際物質輻射激震波。這種激震波會導致形成膨脹的氣體和塵埃的殼狀結構，稱作超新星殘骸。超新星的搜尋分為兩大類：一、由於宇宙的膨脹，一個已知發射光譜的遠程對象的距離可以通過測量其都卜勒頻移（或
4、紅移）來估計星系距離與紅移之間的關係曲線，可利用哈柏定律。二、利用超新星在光譜上的不同元素的吸收譜線分成不同類型。如果超新星的光譜中存在氫的吸收譜線系，則這類超新星被劃分為 II 型；否則則被劃分為 I 型。在這一基礎上，還可以根據光譜中其他元素的吸收譜線和光度曲線（描述超新星視星等隨時間變化的曲線）的形狀來劃分出更細的類別。5.超新星在光譜上的不同元素的吸收譜線分成不同類型。若超新星的光譜中存在氫的吸收譜線系，如附圖所示，由此可知此系列光譜為：(A)來曼系列 (B)帕申系列 (C)布拉克系列 (D)蒲芬德 系列 (E)巴耳末系列。6.超新星爆炸後，廣大的空間裡瀰漫著大量的氣體與塵埃，其中氣體
5、部分主要的是什麼原子？(A) 氦 (B) 氮 (C) 氧 (D)氫 (E)矽。7.哈伯定律中，星系退行速率對星系與我們距離之圖形，如圖表所示，則下列敘述何者錯誤：(A) 多數星系退行速率 v 和星系與我們的距離 R 成正比 (B)哈伯常數應為 70 kmsMpc (C) x = 2 (D) y =420 (E)z =8 。星系 星系退行速率v (km/s) 星系與我們的距離R(Mpc)甲 140 x乙 280 4丙 y 6丁 630 z戊 700 108.2011 年下半年物理領域中引發熱門討論的新聞話題之一，就是根據 INFN 在一項對微中子的研究當中，經過反覆的分析驗證，並排除系統誤差後發
6、現，其移動速度比光速還快，震驚科學界。依據 OPERA 發表的結果，微中子量測的速率 與光速 的關係，可寫成： (統計誤差)vc 28.04.(cv(系統誤差) ，若微中子與光子同時自 SN1987A 出發，則微中子30.510比光子約提早多久抵達地球？(A)3 分鐘 (B)3 小時 (C)1.46 年 (D)4.21 年 (E)以上皆非 。9.宇宙、星系（galaxy）、行星系、星團（cluster ）、星系團以上五種為天文學常用的天體結構名稱，下列相關的敘述，何者是錯誤的？(A)大麥哲倫星雲是屬於星團 (B)太陽系是屬於行星系或恆星 (C)銀河系是星系，其尺度比星團大 (D)宇宙即是我們生
7、活於其中的時空 (E)星系間因重力的束縛出現群聚現象而組成星系團，故星系在宇宙中的分布並不平均。10.下列敘述何者正確？(A)遠方的星光到達地表時都已經因為距離遙遠而減弱許多，我們把這些星光統稱為宇宙微波背景輻射 (B)平均而言，星系之間的距離是隨著時間在增大 (C)根據哈伯定律，越遠方的星系之間的平均距離越大 (D)光子在宇宙形成最初期，即與其他物質沒有交互作用 (E)哈伯定律可以被套用到銀河系，從而正確地預測出銀河系中所有的恆星彼此之間的相對運動速度 11.在地球上多數利用光學望遠鏡及無線電波來觀察星體，其可能主因為：(A)可見光及無線電波的傳遞不需介質 (B)天體所發出的電磁波僅可見光及
8、無線電波這兩種 (C)其他種類電磁波無法以眼睛觀看 (D)這兩種電磁波較易通過大氣層 (E)以上皆非。12.如右圖為一直線公路上甲、乙兩車之位置和時間關係圖，乙車初為靜止而以等加速度行駛，則兩車於何時相遇？ (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 (E)90 秒。13.一質點自原點出發沿 軸做一維運動，其速度x與時間 之關係如右圖所示，其中連續兩次速vt度為 0 之間的關係曲線均為折線。折線與 軸間形成三角形，三角形之底及x高均成規則性遞減，依次減半。設最大之三角形之底為 ，高為10()ds，則當 時，此質點離開原點之距離為幾 ？(A)20 (B)22 (C)6/hmstm24 (D)
9、30 (E)50。14.一質點沿直線運動其位置 x（公尺）對時間 t（秒）的函數關係為 x(t)t 3t26t4，則此質點三秒內的平均速率為：9(A) (B) (C) (D)6 (E)9 公尺/秒。137615.作等加速直線運動的物體，依次通過 A、B、C 三點，線段長度 。已知ABC物體在 AB 段的平均速度大小為 3 m/s，在 BC 段的平均速度大小為 6 m/s，則物體在 B 點的瞬時速度的大小為：(A)5.6 (B)5 (C)4.5 (D)4.0 (E)3.2 m/s 。16.某人在地面攝影時，恰好把小石子從樓頂自由落下至地面前的一段過程攝在照片中。已知該攝影曝光時間共為 0.01
10、秒，若已知在相片中量得小石子的運動痕跡為 1.6 公分，實際長度為100 公分的窗框在相片中的長度為 4 公分。根據以上的數據，請估算樓頂的高度？（設 g10 公尺/秒 2，且曝光時間很短，小石子速率變化不大）(A)20 (B)40 (C)60 (D)80 (E)100 m。17.起始時，B 球在地面上，A 球在 B 球的正上方高度為 處。現同時使 A 球自h靜止開始自由下落，而 B 球以初速 由地面鉛直上拋。若欲使兩球同時著地，0v則 =(A) (B) (C) (D) (E) 。0v12gh2gh12gh18.一等速 8.0 公尺/秒上升的氣球，在距離地面 50 公尺高處，自氣球底部相對於氣
11、球以 4 公尺/秒的速度向下拋出石頭 B，若 g10 公尺/ 秒 2，則 2 秒末石頭 B 距地面高為多少公尺？(A)12 (B)28 (C)32 (D)38 (E)已著地。19.甲乙相距 20m，甲以 v=10m/s 向右前進，加速度為 5m/s2向左，乙以 v=2m/s向左前進，加速度為 1m/s2向左，若一開始甲在乙左方，請問甲乙兩人最接近距離為何？(A)0 (B)2 (C)4 (D)5 (E)9 m。20.湯姆號郵輪全長為 600 公尺，以等速直線行駛於密士失必河，哈克在岸邊自船尾等速跑到船頭繞過前端與湯姆打招呼後，再以原速率跑回船尾，此時整艘船恰好航行了 600 公尺，試求哈克全程移
12、動路徑長為：(A)1200 (B) (C) (D)1500 (E) 公尺。(12)60(13)60(23)60二、多重選擇題：(每題 4 分，答對一選項得 0.8 分，每答錯一選項 倒扣 0.8 分，完全不答不計分)21.有關波耳的氫原子模型和拉塞福的原子行星模型的比較，下列敘述中，哪些是正確的？（應選兩項）(A)兩模型均具有原子核 (B)兩模型皆假設電子繞原子核旋轉作圓周運動 (C)兩模型中電子皆能穩定存在於特定的運行軌道 (D)兩模型皆認為 電子放出的光譜線為連續的 (E)兩模型皆引入量子化的觀念。22.下列何者正確？（應選兩項）(A)波耳的氫原子模型適用於任何原子 (B)放射性物質的發現
13、，符合傳統物理觀念之不可轉變性 (C)早期研究原子內部結構的方法，主要以光譜分析為主 (D)明線光譜與暗線光譜都是發射光譜 (E)透過光譜來確定物質中成分元素的方法，稱為光譜分析技術。23.有關光與質點的波粒二象性，下列敘述何項錯誤？（應選兩項）(A)瓊森的電子雙狹縫干涉實驗，當入射電子數目愈少時，愈容易呈現電子的波動性 (B)頻率較低的光，波動性較顯著 (C)電子繞射現象，證明電子具有波動性 (D)薛丁格波動方程式可處理微觀粒子的量子行為 (E)速率相同之中子與電子，中子的波動性較顯著。24.下列有關物質波的敘述，何者正確？（應選兩項）(A)玻恩提出物質波可用來描述粒子在某一時刻，出現在空間
14、中某一位置的機率 (B)平常不易見物質波繞射，易發現聲波繞射，是因物質波為橫波 (C)物質波的波速等於光速 c3 108公尺秒 (D)熱輻射物質放射電磁波說明了物質波的存在 (E)戴維森革末實驗的重大意義是發現電子束具有波動性。25.某原子的能階能量如下表所示，若以能量為 2.5 eV 的電子激發在基態的原子，當此原子躍遷回至基態時，可能放出的光之能量為多少 eV？（應選三項）(A)3.5 (B)3.0 (C)2.3 (D)1.4 (E) 0.9。26.關於宇宙的演化敘述，哪些是正確的？（應選三項）(A)在早期的宇宙中，最後形成的粒子為氦核 (B)大霹靂之後形成的元素有氫與氦，其是構成宇宙的主
15、要成分 (C)在大霹靂之後的三分鐘時，氫原子即已形成 (D)星系的形成主要靠電磁力的作用 (E)目前的宇宙正處於溫度下降、密度變小的狀態。27.利用哈伯（Hubble ）與史匹哲（ Spitzer）太空望遠鏡進行太空觀測，下列敘述何者正確？（應選三項）(A)因不停的環繞地球，故可以持續觀測同一星體 (B)在太空中，可以紅外線至紫外線波段進行天文觀測 (C)能降低大氣擾動影響或散射光所造成的干擾 (D)可獲得遠比地面上觀測較清晰的影像 (E)在設計上，太空望遠鏡因在外太空無汙染與損壞，故無需進行維護與修護。28.下列敘述何者為真？(A)變速率運動必為變速度運動 (B)直線運動不可能是變速度運動
16、(C)等加速度運動一定為變速率運動 (D)一物體自靜止作等加速度運動，其軌跡必為直線 (E)圓周運動必為等加速度運動。29.一物體由初速 4m/s 開始運動，其 at 圖如左則，下列敘述何者正確？(A)4 秒內的平均速度為 5m/s (B)第 3 秒時的速度為5m/s (C)第 0 秒時 x10m，則 4 秒時之位置為 31 米 (D)第4 秒時的速度為 4m/s (E)該物體作等加速度運動。30.在樓頂將一石子以某初速鉛直上拋，經 t1 秒後落地；改將石子自樓頂同處以相同初速率鉛直拋下，經 t2 秒後落地。下列何者正確？ (A)樓頂距地面的高度為 gt1t2 (B)物體的初速度為 g（t 1
17、t 2） (C)物體上拋落地與下拋落地，兩者平均速度比為 t1：t 2 (D)物體觸地前瞬間的速度量值為 g（t 1t 2） (E)若物體由樓頂同處自靜止落下，經 秒落地。21t能階代號 E1(基態 ) E2 E3 E4 E5 E6能量 ( eV ) 4.0 2.6 1.7 1.0 0.5 0國立台灣師大附中 101 學年度第一學期數理班期末考基礎物理試題解答一、單一選擇題：(每題 3 分，答錯不倒扣)1.（B） 2.（A） 3.（E） 4.（A） 5.（E） 6.（D ） 7.（E） 8.（D） 9.（A）10.（B）11.（D）12.（E）13.（C） 14.（A）15.（B）16.（D）17.（B）18.（D）19.（B）20.（B ）二、多重選擇題：(每題 4 分，答對一選項得 0.8 分，每答錯一選項 倒扣 0.8 分，完全不答不計分)21.（AB ） 22.（CE） 23.（AE） 24.（AE）25.（CDE）26.（ABE）27.（BCD） 28.（ACD）29.（BCD）30.（ABDE ）
