1、 1國立師大附中 100 學年度第二學期高一數資物理null期末考試題卷 考試範圍: 高二上 ch4null高二下 ch5 注意：本試卷中使用重力加速度為 g，若為數字計算，則 g=10m/s 2 一 null 單選題：(每題 4，共計 60 null，答錯不倒扣) 1. 小倫將玩具小圓柱形均勻浮體，置於比重 1.0 的水中，小圓柱高 60 公null，該玩具直立於水中有15 公null露出液面，若輕輕下壓浮體使其不碰觸到容器底部，使此物作上下簡諧運動，則振盪週期約為 (null) 0.31 (null) 0.51 (null) 0.81 (null) 1.33 (null) 1.86 nul
2、lnull 2. 小null將質量為 5 kg 的質點以 10 ms 之初速度，拋射角為 37斜向拋出，則當達最大高度時，該質點對拋出原點之角動量量值為(null) 36 (null) 72 (null) 180 (null) 225 (null) 450 kgm 2snull 3. 如圖所示，光滑桌面中心穿有一孔，用繩繫 4 kg 的物體 A，通過此孔繞中心作半徑 1 mnull速率 10 m/s 的等速率圓周運動，則下列何者錯誤 (null) 繩的另一端需吊物 B 之質量為 40 kg 才能維持平衡 (null)今若桌下繩的一端改用手握住 B 物，緩null以定力向下拉 0.5 m，則桌上
3、物體的角速度變成40 rad (C) 承上，下拉過程中手施力作功 400 J (D) 承(B) 桌上物體的速度變成 20 m/s (杯) 承(B) 桌上物體在拉動過程中，A物體的角動量保持守恒4.如圖，質量為2 m 與3m 的兩物體，置於光滑水平面上，被長度均為 l的 AnullB 輕繩所繫，繞 O 點作等角速度的等速率圓周運動，則 B 繩的張力為何？ (null) 2m 2 l (null) 4m 2 l (null) 6m 2l (null) 8m 2 l (null) 10m 2lnull 5.一質量可忽略之彈簧，其下掛一質量 1 kg 之托盤，如在托盤中再放一質量 1 kg 之砝碼，則
4、托盤會較前再下降 1 cm，如圖所示，此時突然將砝碼拿掉，令托盤上null下振盪，則其振盪之頻率在下列哪一範圍內？ (null) 在 1.5 至 3.0 H扔 之間 (B)在 3.0 至 4.5 H扔 之間 (C)在 4.5 至 6.0 H扔 之間 (D) 在 6.0 至 7.5 H扔 之間 (杯) 在 7.5 至 9.0 H扔 之間null 6.如圖所示為飛輪傳動系統，各輪的轉軸null固定，且互相平行nullnullnull乙兩輪同軸且無相對運動，若2nullnull乙null丙三輪半徑比為 3：1：2，轉動null量比為 6：4：3，設傳動帶在各輪傳動中不null滑，則 (null)nu
5、llnull乙兩輪角速度之比為 2：1 (null)nullnull丙兩輪之null向速率比為 3：2 (null)乙null丙兩輪null向速率比為 2：3 (null)nullnull丙兩輪角速度之比為 4：1 (null)nullnull丙兩輪轉動動能之比為 8：1null 7.如圖所示，質量null別為 1m 和 2m 的兩個小木塊null別套在光滑的水平桿上，以長度為 l 的細線連接，水平桿隨框架以角速度 做等角速度轉動，而兩木塊相對於水平桿恰為靜止null求細線的拉力為： (A) 22 1 21( )m m m lm + (B) 21 21 22m m lm m + (C)21 2
6、1 22( )m m lm m + (D) 21 1 22( )m m m lm + (杯) 21 21 2m m lm m + null 8.如右圖，木塊質量為 m，滑輪質量為零，兩彈簧彈力係數皆為 k 且彈簧質量可忽略null今將木塊輕輕拉離平衡位置後釋放，求木塊的振動週期為何？null忽略所有摩擦力及阻力null (A) km22 (B) km22 (C) km3 (D) km52 (杯) km25 null 9. 有一質量為 m 之物體作振幅為 R 的 S.H.M.，距離平衡點 21 R 處的速率為 v，關於此質點則下列何者錯誤 (A)最大速率為 32 v (null)加速度最大值為
7、R3v42(null)週期為 v R3 (null)經過平衡點的加速度為零 (null)在平衡點之淨力為 R3mv4 null 10. 在一水平面上有一線軸，其重量為 W，內軸半徑為 r，外軸半徑為 R，線軸與水平面的動摩擦係數為 K，如圖所示，將一細繩的一端纏繞於線軸，另一端以力 杰 斜向上拉，施力方向與水平面的夾角為，則當滿足下列哪一條件時，此線軸會在水平面上等速移動而不會轉動？ (A) 杰sin KW (B) Wcos杰 (C) 杰r KWR (D) cos Rr (杯) sin Rr null 11 有一質量為 m 之小珠，串於 Y 形桿上，如右圖所示，該 Y 形桿繞鉛直軸旋轉，使小珠
8、維持於一固定長度 h 處，若小珠與 Y 形桿間無摩擦，則 Y 形桿旋轉的角速度 為何？ 3(A) 2sinh cosg (B) sincoshg (C) 2sincosg (D) 2sincosgh (杯) hg cos 12.一中空的圓錐其軸鉛直，錐面與地面的夾角，有一質量 m 之質點在錐內沿光滑錐面等速旋轉，距錐底的鉛直高度 h，則此質點旋轉一周，錐面的正向力對質點所施的衝量為(A) 2cotm gh (B) cotm gh (C) 2m gh (D) cotm gh (杯) 2cotmg 13.如圖，盛有液體之小玻璃null置於轉盤上且固定之，null中心距轉軸為 r，當轉盤轉動頻率為
9、f 時，液面傾斜角為 (A) tan1 null grf422null (B) tan 1 null grf2 null (C) tan 1 null grf4 null (D) tan 1 null rfg2 null (杯) tan1 nullgrf 24 null null(Hint: tan = a，則 = tan1 a ) 14.有一質點在 x打 平面上運動，位置之坐標為 xR cost，打R sint，t 為時間，Rnull為角頻率且為定值null則下列何者錯誤 ? (A) 物體之運動軌跡為圓 (B) 其速度量值為R (C) 軌跡方程為 22Rx 22Ry 1 (D) 打方向加速度
10、a打R 2 cost (杯) 加速度量值為 2R 15.一學生坐在可旋轉的椅子上，兩手各持質量為 3.0 kg 之物null當其手臂平伸時，兩物距中心軸 1.0 m，此時轉速為 0.72 radsnull若學生和椅子整體的轉動null量為 3.0 kgm 2，當學生把物體內縮至距中心軸 0.20 m 時，則下列何者正確 ? (A)轉動null量變為3.24 kgm 2 (B) 轉動null量變為 5.4 kgm 2 (C) 轉速變為 0.2 rad/s (D) 轉速變為 15 rad/s (杯) 轉速變為 17 rad/s 二null多重選擇題 (每題 5 null，答錯每格倒扣 1 null
11、，共 8 題) 16.質點以等速率 v 在半徑為 r 的圓周上運動，下列敘述哪些正確？ (null)經 41 周的位移大小為42 r (null)經 41 周的平均速率為 v (null)經 41 周的平均速度量值為 4v (null)經 41 周的平均加速度量值為 rv222 (null)瞬時加速度大小為 rv null 17.一滑輪之轉動null量為 1.0103 kgm 2null半徑為 10 cm，原為靜止，今施 0.5 N 之null向力作用於滑輪，歷時 3 null，則 (null)產生之力矩為 0.05 cmN (null)角加速度為 50 rads (null)角速度為 150
12、 rads (null)角動量為 0.15 kgms (null)轉動周數為2225 周null 18. 彈簧一端固定鉛直懸吊，另一端懸掛質量為 m 的物體，彈簧伸長 d 後靜止於空中，若將彈簧自此平衡位置再拉長 d 後靜止放手，使沿鉛直線作簡諧運動，設重力加速度為 g，以下敘述哪些正確？ (null)在最高點時，物體的加速度大小為 g (null)在最低點時，物體的加速度大小為 g (null)在伸長量為 21 d 時，物體的速度為 2gd3 (null)物體振動週期為 2 gd (null)null最低點到伸長量為 2d 處所歷最短時間為 3 gd null 19.如圖所示，小倫使質量 m
13、 的物體在光滑水平面上作 S.H.M.，振幅為 R，則null圖中 A 點運動至 B 點，所歷經的時間為t，則 時間合理的值為那些?null彈簧的彈性常數為 knull(null) 2 km (B) km4541 (C) km4549 (D) km45131 (杯) km45139 20 圖所示，一質量 0.8 kg 的小球用兩段等長的細繩綁在一垂直軸上，若物體以 v12 m/s 作等速轉動，以下敘述哪些正確？ (null)上方之繩的張力為165 N (B)上方之繩的張力為155 N (C) 下方之繩的張力為165 N (D)下方之繩的張力為155 N (杯) 下方之繩的張力為 0 Nnull
14、 521.一節質量為 m 沒有動力裝備的空運煤車，在光滑鐵軌上以 v 的速度在一個靜止的供輸煤炭的漏斗下通過，在它通過的時間內，有 M 的煤炭落在車上，試問(A)此車通過漏斗後的速度為 Mmmv (B)此車通過漏斗後的速度為v (C) 如果車底有一孔穴，煤炭可null孔穴中漏出，則煤炭完全漏失後車的速度為 Mmmv(D)假如車上的煤炭不是漏出而是向車後null出，使null出時煤炭對地而言是靜止的，那麼null完後車的速度變為 Mmmv (杯)承上，null完後車的速度變為 vnull 22. AnullBnullC 三個物體放在旋轉圓臺上，三個物體與平臺的靜摩擦係數均為，A 的質量是 2m，
15、B 和 C 的質量均為 m，AnullB 距離轉軸為 R，C 則距離轉軸為 2R，當圓臺旋轉時，若 AnullBnullC 均沒滑動，則 (null) C 的向心加速度最大 (null) B 的摩擦力最小 (null)當圓臺轉速增大時，B 比 A 先滑動 (null)當圓臺轉速增大時，B 比 C 先滑動 (null)當圓臺轉速增大時，三個物體將一起滑動null 23. 撞擊測試裡，質量 2000 kg 的汽車撞擊牆壁，如圖所示null若初始速度 v115 m/snull向左null，撞後的速度 v22.0 m/snull向右null，碰撞時間為 0.01 null，則 (null)汽車的初始動量為 30000 kgm/s，向左 (null)汽車的撞後動量為 4000 kgm/s，向右 (null)碰撞期間牆給汽車的衝量為 34000 kgm/s 向左 (null)碰撞期間牆給汽車的平均作用力為 3.4106 N，向右 (null)汽車發生碰撞時，碰撞時間如果能延長，將會增加車內人員受傷的機率null
