1、第二十六章 電流與電阻,26-1 物理學是什麼26-2 電流 26-3 電流密度26-4 電阻與電阻率 26-5 歐姆定律26-6 歐姆定律的微觀觀點 26-7 電路中的功率26-8 半導體 26-9 超導體,26-1 物理學是什麼？,氣象學者關心閃電。(2) 生物學家、生理學家及醫學技術關心控制肌肉的神經 電流。(3) 電機工程師關心電氣系統。(4) 太空工程師關心太陽的帶電粒子流。(5) 電流會因為材料的不同特性而非常不一樣。,26-2 電 流,移動的電荷和電流電流 淨電荷的流動 (例如: 閃電，家庭用電，太陽風 . . .等)。電荷的流動並不一定構成電流 (例如水流當中包含正、負電荷的流
2、動，但由於正、負電荷相互抵消而淨電荷為零，因此無電流產生)。電流的產生 : 在導體迴路中加上電池使內部產生電場，由於電場對傳導電子施力使其移動，因而產生電流。,26-2 電 流,電流 ： 假如在 dt 時間內，通過某一假想平面 ( aa ) 的電荷量是 dq，則通過平面的電流 i 定義為,通過該平面的電荷為,單位: 1安培 = 1 A = 1 庫倫 /秒 = 1C / s,26-2 電 流,(a)電荷守恆: i = i0 + i1(b)電流非向量，扭曲導線，上式仍然成立。,箭頭方向為電流方向，即正電荷的移動方向；真正移動的是負電荷，但是移動方向相反。,26-3 電流密度,電流密度:為一向量，方
3、向為正電荷移動的方向，大小為通過截面的 每單位面積電流量。 較密的電流線代表較大的電流密度。,26-3 電流密度,漂移速率: 電子在導線中移動的速率。,例 26-2,(a)半徑R=2.0 mm的圓柱導線中之電流密度，在此導線的截面上是均勻分佈，其大小為J=2.0105 A/m2。在導線外緣部份，通過徑向距離R/2到R之間的電流是多少？(b)假設通過截面的電流密度隨著徑向距離r而改變，即J=ar2，其中a=3.01011 A/m4，r的單位是公尺。通過同樣的導線靠外緣部份的電流是多少？,例 26-2,例 26-3,試問當半徑 r = 2.0 m 的銅導線內具有均勻電流 I = 17 mA 時，其
4、內部傳導電子的漂移速率為何？假設每一個銅原子提供一個傳導電子，且在導線的橫截面上，電流密度是均勻的。,26-4 電阻與電阻率,各種電阻器，上面的色環可用來判別電阻值。,26-4 電阻與電阻率,電阻會因為電位差跨接在導體上的方式不同而有所不同。,26-4 電阻與電阻率,26-4 電阻與電阻率,由電阻率計算電阻,在長度為 L，截面積為 A 的兩端加上電位差 V，就會產生電流 i。,電阻是物體的特性，電阻率則是材料的特性。,測試站,(a) = (c) (b),下圖所示為三個圓柱銅導體之截面積及長度，當相同的電位差 V 跨接於兩端時，依其電流，由大到小排列之。,26-4 電阻與電阻率,電阻率隨溫度的變
5、化:,銅線電阻率與溫度的關係,例 26-4,一塊矩形的鐵塊，形狀為1.2cm1.2cm15cm，於其平形的兩端面，施以電位差，施加電位的面成等位面。試問在下列兩種施加電位差的情形下，鐵塊的電阻是多少:(1)電位差施加於正方形的表面(1.2cm1.2cm) ，(2)兩個矩形端表面(1.2cm15cm) ？,例 26-5,一個人與一頭牛，兩者相距於電流值I =100 kA的閃電打在地面的位置有D=60 m的徑向距離。電流會以一個打擊點為中心的半圓球形式 ，穿過地面向外均勻散播。人雙腳的徑向距離是 rper = 0.5 m； 牛的前蹄與後蹄之間的徑向分隔距離是 rcow = 1.5 m。 地面的電阻
6、係數是gr = 100 m在人的左腳和右腳之間的人體電阻，以及在牛的前蹄和後蹄之間的牛體電阻，兩者都是R = 4 k。(a)試問通過人體的電流 ip 是多少？(b)試問通過牛身上的電流 ic 是多少？,例 26-5,26-5 歐姆定律,(b) R = V / i 為常數 (c) 半導體(pn二極體),歐姆定律 (1) V-i 圖是線性的，即 R 值與 V 值無關。(2) E=J ，電阻率與所加電場大小及方向無關。,26-6 歐姆定律的微觀觀點,由電場所造成的漂移速率 vd(5.710-7m/s) ，比等效速率(單一電子運動速率) veff (1.6106m/s) 小很多，難以被電場所影響，可視
7、為常數。不隨電場而變 -歐姆定律。,例 26-6,(a)計算銅的傳導電子碰撞間的平均自由時間。(b)導體中傳導電子的平均自由路徑，為電子於兩次碰撞間所行經的平均距離。求銅傳導電子之，veff = 1.6106 m/s。,26-7 電路中的功率,測試站,電位差 V 連接到一電阻 R，電阻上有電流 i 通過。將下列變化依電阻性消耗率的變化，由大到小排列之(a)V倍增，R不變，(b)i倍增，R不變，(c)R倍增，V不變，(d)R倍增，i不變。,a = b d c,例 26-7,有一鎳鉻合金的均勻電熱線，電阻 R = 72 ，試求下列情形的能量消耗： (1)跨接於電熱線全長的電壓是 120 V，(2)
8、將電熱線剪成兩半，將 120 V電壓接於每一半電熱線的兩端？,26-8 半導體,(1) 矽電荷數目比銅少。(2) 矽電阻率較銅高。(3) 矽電阻係數呈現負值，電阻率隨溫度上升而下降。(4) 藉由雜質的掺雜，可以改變半導體的載子密度。,26-9 超導體,1911 Onnes 發現在4K，水銀電阻完全消失，出現超導體現象。 1986 新的陶磁超導體，超導溫度的提昇，較便宜的冷媒(液態氮)取代較 昂貴的冷媒(液態氦) 。 低溫時，電子藉由與聲子的散射而成對移動，構成超導電流。 較高溫(1986以後)的超導理論有待研究？ 新的金屬超導體 MgB2。,The resistor in upper figu
9、re have the colored bands The accuracy associated with the nominal value of the Brown-black-red-gold. The nominal resistance thus is resistance is indicated by a fourth colored band according to the following scheme:number number 10 (multiplier) = 1 0 102 = 1000 color Tolerance Gold 5 %The gold band indicates that the actual numerical value Silver 10 %Of the resistance is within 5 % of 1000 . (No fourth band) 20 %,
