1、1广东省深圳市 2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3.00 分）6 的相反数是（ ）A6 B C D62 （3.00 分）260000000 用科学记数法表示为（ ）A0.2610 9B2.610 8 C2.610 9 D2610 73 （3.00 分）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D4 （3.00 分）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3.00 分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）A85，10 B85，5 C80
2、，85 D80，106 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B3aa=2a Ca 8a4=a2 D7 （3.00 分）把函数 y=x向上平移 3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）A （2，2） B （2，3） C （2，4） D （2，5）8 （3.00 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（ ）A1=2 B3=4 C2+4=180 D1+4=1809 （3.00 分）某旅店一共 70个房间，大房间每间住 8个人，小房间每间住 6个人，一共2480个学生刚好住满，设大房间有 x个，小房间有 y个下列方程正确的是（ ）A BC D
3、10 （3.00 分）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）A3 B C6 D11 （3.00 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax 2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根12 （3.00 分）如图，A、B 是函数 y= 上两点，P 为一动点，作 PBy 轴，PAx 轴，下列说法正确的是（ ）AOPBOP；S AOP =SBOP ；若 OA=OB，则 OP平分AOB；若 SBOP =4，则 SABP=16A B C D3二、填空题（每题 3分，满
4、分 12分，将答案填在答题纸上）13 （3.00 分）分解因式：a 29= 14 （3.00 分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15 （3.00 分）如图，四边形 ACDF是正方形，CEA 和ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是 16 （3.00 分）在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点F，且 AF=4，EF= ，则 AC= 三、解答题（本大题共 7小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （5.00 分）计算：（ ） 1 2sin45+| |+（2018
5、） 018 （6.00 分）先化简，再求值： ，其中 x=219 （7.00 分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率体育 40 0.4科技 25 a艺术 b 0.15其它 20 0.24请根据上图完成下面题目：（1）总人数为 人，a= ，b= （2）请你补全条形统计图（3）若全校有 600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20 （8.00 分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE 中，CF=6，CE=12，FCE=45，以点 C为圆心，以任意长
6、为半径作 AD，再分别以点 A和点 D为圆心，大于 AD长为半径作弧，交 EF于点 B，ABCD（1）求证：四边形 ACDB为FEC 的亲密菱形；（2）求四边形 ACDB的面积21 （8.00 分）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200元，那么销售单价至少为多少元？22 （9.00 分）如图在O 中，BC=2，AB=AC，点 D为 AC上的动点，且 cosB= （1）求
7、AB的长度；（2）求 ADAE的值；（3）过 A点作 AHBD，求证：BH=CD+DH523 （9.00 分）已知顶点为 A抛物线 经过点 ，点 （1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，直线 AB与 x轴相交于点 M，y 轴相交于点 E，抛物线与 y轴相交于点 F，在直线 AB上有一点 P，若OPM=MAF，求POE 的面积；（3）如图 2，点 Q是折线 ABC 上一点，过点 Q作 QNy 轴，过点 E作 ENx 轴，直线QN与直线 EN相交于点 N，连接 QE，将QEN 沿 QE翻折得到QEN 1，若点 N1落在 x轴上，请直接写出 Q点的坐标6参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12个
8、小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3.00 分）6 的相反数是（ ）A6 B C D6【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案【解答】解：6 的相反数是：6故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键2 （3.00 分）260000000 用科学记数法表示为（ ）A0.2610 9B2.610 8 C2.610 9 D2610 7【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
9、1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：260000000 用科学记数法表示为 2.6108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值3 （3.00 分）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D【分析】根据主视图是从正面看的图形解答【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个故选：B7【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答4 （3.00 分）观察下列图形，是中心对称图形的
10、是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：D【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合5 （3.00 分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）A85，10 B85，5 C80，85 D80，10【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可【解答】解：众数为 85，
11、极差：8575=10，故选：A【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法6 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B3aa=2a Ca 8a4=a2 D【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选项错误；8B、3aa=2a，正确；C、a 8a4=a4，故此选项错误；D、 + 无法计算，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7 （3.00 分）把函数 y=x向上平移 3个单位，下列
12、在该平移后的直线上的点是（ ）A （2，2） B （2，3） C （2，4） D （2，5）【分析】根据平移的性质得出解析式，进而解答即可【解答】解：该直线向上平移 3的单位，平移后所得直线的解析式为：y=x+3；把 x=2代入解析式 y=x+3=5，故选：D【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键8 （3.00 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（ ）A1=2 B3=4 C2+4=180 D1+4=180【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab
13、，3=4，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等9 （3.00 分）某旅店一共 70个房间，大房间每间住 8个人，小房间每间住 6个人，一共9480个学生刚好住满，设大房间有 x个，小房间有 y个下列方程正确的是（ ）A BC D【分析】根据题意可得等量关系：大房间数+小房间数=70；大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设大房间有 x个，小房间有 y个，由题意得：，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10 （3.00 分）如图，一把直尺，60的
14、直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）A3 B C6 D【分析】设三角板与圆的切点为 C，连接 OA、OB，由切线长定理得出AB=AC=3、OAB=60，根据 OB=ABtanOAB 可得答案【解答】解：设三角板与圆的切点为 C，连接 OA、OB，由切线长定理知 AB=AC=3，OA 平分BAC，OAB=60，在 RtABO 中，OB=ABtanOAB=3 ，光盘的直径为 6 ，故选：D10【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形的应用11 （3.00 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论
15、正确是（ ）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax 2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根【分析】根据抛物线开口方向得 a0，由抛物线对称轴为直线 x= ，得到 b0，由抛物线与 y轴的交点位置得到 c0，进而解答即可【解答】解：抛物线开口方向得 a0，由抛物线对称轴为直线 x= ，得到 b0，由抛物线与 y轴的交点位置得到 c0，A、abc0，错误；B、2a+b0，错误；C、3a+c0，正确；D、ax 2+bx+c3=0 无实数根，错误；故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，二次项系数 a决定抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线开口向上；当 a0 时，抛物线开口向下；一次项系数 b和二次项系数 a共同决定对称轴的位置，当 a与 b同号时（即ab0） ，对称轴在 y轴左侧；当 a与 b异号时（即 ab0） ，对称轴在 y轴右侧；常数项 c决定抛物线与 y轴交点抛物线与 y轴交于（0，c） ；抛物线与 x轴交点个数由决定，=b24ac0 时，抛物线与 x轴有 2个交点；=b 24ac=0 时，抛物线与 x轴有 1个交点；=b 24ac0 时，抛物线与 x轴没有交点
