1、不同级配破碎煤岩体分形特性试验研究 潘红宇 周敖 石涛 张天军 李树刚 西安科技大学安全科学与工程学院 西安科技大学理学院 摘 要： 研究不同级配下的破碎煤岩分形特性及压实破坏前后煤岩分布分形维数变化规律。利用自制破碎煤岩压实装置, 结合 DDL600 电子万能试验机和计算机采集系统等, 对不同级配下破碎煤岩进行压实特性试验研究, 分析了不同级配与轴向应力对破碎煤岩压实后粒度分布的影响规律, 建立了破碎煤岩分形维数 D 与轴向应力的关系。结果表明:Talbol 幂指数越大, 粒度分布分形维数越小, 分形维数随轴向应力增大而增大, 且各级配下的分形维数逐渐趋于稳定;在同一载荷下, 随着 Talb
2、ol 幂指数的大, 分形维数逐渐减小且孔隙结构趋于稳定。关键词： 破碎煤岩; 级配; 分形维数; 轴向应力; 作者简介：潘红宇 (1979-) , 男, 湖南常德人, 副教授, 硕士生导师, E-mail:收稿日期：2017-06-10基金：国家自然科学基金 (51374236, 51474172, 51374168) ;国家自然科学基金 (51327007) Fractal characteristics of different grade coal blending rockPAN Hong-yu ZHOU Ao SHI Tao ZHANG Tian-jun LI Shu-gang Co
3、llege of Safety Science and Engineering, Xian University of Science and Technology; College of Sciences, Xian University of Science and Technology; Abstract： The self-made fractured coal rock compaction device, DDL600 electronic universal testing machine and computer acquisition system are used to s
4、tudy the fractal characteristics of fractured coal rock under different gradation, compaction and damage before and after coal distribution. The experimental study on compaction characteristics of fractured coal rock under different gradation is carried out. The effect of the different gradations wi
5、th the axial stress on particle size distribution of broken coal and rock after compaction is analyzed. The relationship between the fractal dimension of fractured coal rock D and axial stress is established. The results show that the greater Talbol exponent, the smaller particle size distribution f
6、ractal dimension; the fractal dimension increases with axial stress growths; the fractal dimensions at all levels tend to be stable; in the same load, the fractal dimensions gradually decrease, and the pore structures tend to be stable with the increase of Talbol exponents.Keyword： broken coal; grad
7、ation; fractal dimension; axial stress; Received： 2017-06-100 引言破碎岩体的压实变形问题一直都是采矿工程研究的重要内容。采煤过程中, 随着工作面不断的推进, 巷道围岩与采空区会形成大量破碎的煤岩体, 在其破碎岩体中会形成大量的空隙, 因上覆岩层垮落压实作用下, 破碎的煤岩体会产生较为明显的压实变形。因此分析破碎岩体压实特性, 对巷道的支护、顶底板的管理、采空区岩层控制和地表沉降预测等具有重要意义1-6。目前已经有一些学者针对破碎岩石压实特性试验进行了研究, 并取得了相应的成果。谢和平、高峰等7-8基于脆性材料中裂纹尺度的分形分布和最
8、弱环原理导出分形维数与质量之间的关系, 并应用统计力学原理, 从理论上探讨了Weibull 模量、岩石强度与分形维数之间的关系;马占国、陈有亮等9-13对饱和煤矸石的压实特性进行了试验研究, 得出破碎岩体的应力-应变、碎胀系数与应力之间的关系, 分析了破碎岩石蠕变机理与颗粒破碎特性, 以及对岩石蠕变断裂进行了研究;分析了岩石分形损伤断裂切割岩块的块度形成机理;王利、高谦14利用能量守恒, 建立了损伤-能量-破碎尺度理论关系式, 提出了适合工程应用的损伤模型;茅献彪等2-5对破碎岩体进行压实试验研究, 得出破碎岩体侧限压缩模量、孔隙率、抗压强度以及碎胀系数之间的关系;苏承东等15研究了煤层顶板破
9、碎岩石压实特性, 分析了岩石强度、块径、压实应力对破碎压实特性的影响, 拟合出碎胀系数与块径之间的数学关系。目前对破碎岩体的研究主要集中在测试变形性能、破碎岩体的应力-应变、压实后的粒径分布规律进行了研究, 然而对破碎岩体分形维数与应力变化规律, 以及不同 Talbol 幂指数下粒径随应力变化规律很少有研究。文中通过级配与不同应力条件下实验, 分析破碎岩体压实后的粒度分布规律, 分形维数随应力变化规律, 拟建立分形维数与轴向应力之间的理论关系, 具体试验如下。1 试验系统及试验方法1.1 试验系统试验系统由自制的破碎煤岩体压实装置与 DDL 600 电子万能试验机和计算机采集系统组成, 进行破
10、碎煤岩的压实试验。图 1 为破碎煤岩压实装置, 该装置主要由活塞、缸筒、底座等组成, 缸筒的高度为 220 mm, 内径为 100 mm, 缸筒壁厚为 21mm, 内壁用淬火处理, 以提高缸筒内壁的硬度和耐磨性;缸筒装破碎试样前, 在缸筒内壁涂抹润滑油, 以减少试验过程中试验与壁面的摩擦阻力。其中 DDL 600 电子万能试验机是用于材料力学性能测试的新型机电一体化试验设备 (图 2) 。本系统采用计算机系统和板卡式数字测量控制系统组成, 自动、精确地测量和控制试验应力、位移和变形等试验参数, 是一种多功能、高精度的静态试验机。图 1 破碎煤岩压实装置 Fig.1 Compaction dev
11、ice of broken rocks 下载原图图 2 DDL 600 电子万能试验机 Fig.2 DDL 600 electronic universal tester 下载原图1.2 试验原理根据破碎岩石的分型理论力学研究, 试样中粒径小于 d 的破碎岩石颗粒与试样总质量的比可以表示为假设破碎试样颗粒中最小粒径 dm为 0, 则可以表示为式中 Md为破碎岩石粒径小于 d 的颗粒质量, g;M s为破碎岩石的总质量, g;d 为破碎岩石颗粒的粒径, mm;d M为颗粒的最大粒径, mm;D 为颗粒的粒度分形维数。对式 (2) 两边同时取对数可得通过式 (3) 可以得出, lg (M d/Ms
12、) -lg (d/dM) 直线的斜率为 3-D, 根据筛选试样的结果, 由 lg (Md/Ms) -lg (d/dM) 拟合的直线可以计算出分形维数 D.1.3 试样制备试验所采用的煤样是陕西澄合矿务局董家河煤矿, 将煤样制作成 50100 mm 的标准样, 测得其煤芯密度为 1 630 kg/m.本次试验将完整的煤样破碎, 再利用分选筛将破碎的煤岩颗粒进行筛分, 分别筛出 4 个不同粒径的区间, 分别为2.55mm, 510 mm, 1015 mm, 1520 mm, 单个试样所需要的破碎煤岩总质量为 600 g, 每组试样不同粒径的破碎煤岩质量按照 Talbol 连续级配方程进行配比16。
13、其表达式为式中 Pi为粒径小于 di的破碎媒体颗粒的质量分数;d i为碎煤颗粒的粒径, mm;d M破碎煤体颗粒最大粒径, mm.本次试验 Talbol 幂指数分别取 n=0.2, 0.4, 0.6, 0.8.表 1 给出了不同 Talbol幂指数下各不同粒径下的破碎煤岩颗粒的质量配比。随着 Talbol 幂指数 n 的增大, 粒径较大的颗粒质量所占总质量的比值增大。表 1 破碎煤岩颗粒质量分布 Tab.1 Mass distribution of rock particles 下载原表 1.4 试验方案实验目的是为了研究破碎煤岩体粒径与轴向应力 2 种因素影响下, 破碎煤岩的粒径分布分形的特
14、征以及应力-应变的变化规律。该试验设置了 4 组试验, 每组共准备 5 个试样, 见表 2.由于试验误差会导致试验结果产生离散性, 将每组试样重复试验 3 次, 取其平均值作为试验结果。破碎好的不同煤岩粒径配比后将试样混合均匀, 将待测试样装入缸筒, 并将其试样表面铺平放上毛毡, 再将其活塞放入缸筒进行密封, 放置在 DDL 600 电子万能试验机上, 加载控制方式选用速度控制, 加载速度为 1 mm/min, 当轴向应力达到设定值时, 停止对试样的加载并静置 1 min, 防止煤岩发生弹性变形, 待应力稳定后从缸筒中取出试样, 筛选出不同粒径的颗粒并进行称重。重复试验, 直到完成上述 5 组
15、试验, 试验结束。表 2 试验方案 Tab.2 Experimental program 下载原表 2 试验结果分析2.1 载荷影响下破碎颗粒的粒径分布特征通过对 4 组不同级配下破碎煤样压实过程中煤岩颗粒分形特性试验, 得出了不级配煤样在不同轴向应力加载下试样颗粒的质量分布结果, 见表 3.在应力加载过程中, 因轴向应力作用导致煤岩颗粒破裂、破碎或者研磨, 使大颗粒转变为不均匀的多个小颗粒, 图 3 是根据表 3 绘制出的煤岩试样在不同应力下各粒径质量分布的柱状图, 从图中可以看出, 不同 Tabol 幂指数 n 下, 随着轴向应力的变化, 各个不同粒径范围内的破碎煤岩质量分布规律。在不同级
16、配的试样中, 各粒径的质量变化规律均成相同的变化趋势。随轴向应力的增加, 其 02.5 mm 区间的煤岩颗粒质量越来越多, 510mm, 1015 mm 和1520 mm 区间的煤岩颗粒均有所减少, 而 2.55 mm 区间内的煤岩颗粒质量其变化幅度不大;当轴向应力增加到 16 MPa 时, 1520 mm 区间内煤岩颗粒的质量最少, 02.5 mm 区间内的煤岩颗粒质量最多;从图中可以看出, 随着应力逐渐增加大粒径范围的质量减少得越缓慢, 主要原因是因为大粒径的破碎煤样在压实过程中会发生相互研磨, 导致其颗粒表面变得光滑, 细小颗粒填补试样中的孔隙, 使大颗粒不易破碎。图 3 不同应力压缩条
17、件粒径质量分布 Fig.3 Mass distribution histogram of rock particles under variable axial stresses 下载原图(a) n=0.2 (b) n=0.4 (c) n=0.6 (d) n=0.8表 3 不同轴向应力下的破碎煤岩质量分布 Tab.3 Mass distribution of rock particles under variable axial stresses 下载原表 2.2 轴向应力对分形维数的影响对试样进行轴向应力加载, 当应力达到目标值后, 取出试样重新筛分, 称量各区间内的煤岩颗粒质量。利用式 (
18、3) 计算不同应力加载条件下破碎煤岩的分形维数, 计算结果见表 4.表 4 不同应力下级配试样的粒度分形维数 Tab.4 Fractal dimension of grain size under different stress 下载原表 从表 4 可以看出, 粒度分形维数 D 在轴向应力不变的条件下随 Tabol 幂指数 n增加而降低, 成负相关关系;在 n 相同的情况下, 粒度分布分形维数 D 随应力的增大而增大, 成正相关关系;随着轴向应力逐渐增大到 16 MPa 时, 各级配下的粒度分布分形维数 D 差异逐渐减小, 并趋于稳定。因为在试样承载过程中, 大颗粒不断的破碎、断裂或研磨,
19、导致小颗粒不断的增加, 使破碎试样逐渐压实为一个整体, 试样内颗粒粒径分布趋于稳定, 此时粒度分布分形维数 D 趋于稳定。根据表 4 在不同级配试样下粒度分形维数计算结果, 绘制出破碎试样的轴向应力与其粒度分形维数变化规律的曲线图 4.从图 4 可以看出, 粒度分布分形维数随轴向应力增大而增大, 其增长趋势逐渐趋于平缓, 轴向应力与粒度分布分形维数存在一定的相关性, 可用幂函数进行拟合, 拟合出来的相关系数均在 0.97以上, 其轴向应力与分形维数的表达式为式中 a, b 为拟合参数, 拟合结果见表 5.图 4 轴向应力-分形维数曲线 Fig.4 Fitting dimension of ax
20、ial stress particle size distribution 下载原图(a) n=0.2 (b) n=0.4 (c) n=0.6 (d) n=0.8表 5 分形维数-轴向应力关系 Tab.5 Relation between axial stress and fractal dimension 下载原表 对式 (5) 进行求导可以得出分形维数 D 的增长速率, 求导结果为将表 5 中的参数代入式 (6) 可以得到分形维数 D 的增长速率变化规律, 见表 6.表 6 分形维数 D 的增长速度变化规律 Tab.6 Variation law of growth rate 下载原表 从
21、表 6 可以看出, 随着 Talbol 幂指数增加, 试样的粒度分布分形维数 D 在相同应力下增长速度越快;当 n 一定时, 试样的粒度分布分形维数 D 增长速度随应力的增加而减慢。原因是试样中大颗粒越多, 存在的孔隙空间越大, 容易导致大颗粒发生研磨、破碎等, 反之 n 越小大颗粒不易破碎。3 结论1) 在破碎岩体压实过程中, 随应力增加不同配比试样中的大粒径颗粒含量逐渐减小, 且可压缩空间逐渐减小, 孔隙结构趋于稳定;2) 当轴向应力相同时, Talbol 幂指数越大, 分形维数越小。不同级配下, 分形维数随轴向应力增大而增大, 且各级配下的分形维数逐渐趋于稳定;3) 不同级配下的破碎岩体
22、其轴向应力与分形维数可以用幂函数拟合, 其相关系数 R 可达到 0.97 以上;4) 分形维数的增长速度随轴向应力的增大, 而呈现减小趋势, 并逐渐的趋于稳定。参考文献1钱鸣高, 缪协兴, 许家林, 等.岩层控制的关键层理论M.徐州:中国矿业大学出版社, 2002.QIAN Ming-gao, MIAO Xie-xing, XU Jia-lin, et al.Key strata theory in ground controlM.Xuzhou:China University of Mining and Technology Press, 2002. 2缪协兴, 茅献彪, 胡光伟, 等.岩石
23、 (煤) 的碎胀与压实特性研究J.实验力学, 1997, 12 (3) :394-399.MIAO Xie-xing, MAO Xian-biao, HU Guang-wei, et al.Research on broken expand and press solid characteristics of rocks and coalsJ.Journal of Experimental Mechanics, 1997, 12 (3) :394-399. 3MIAO Xie-xing, ZHANG Ji-xiong, FENG Mei-mei.Waste-filling in fully-m
24、echanized coal mining and its applicationJ.Journal of China University of Mining and Technology, 2008, 18 (4) :479-482. 4MA Dan, MIAO Xie-xing, JIANG Guang-hui, et al.An experimental investigation of permeability easurement of water flow in crushed rocksJ.Transport in Porous Media, 2014, 105 (3) :57
25、1-595. 5张振南, 茅献彪, 郭广礼.松散岩块压实变形模量的试验研究J.岩石力学与工程学报, 2003, 22 (4) :578-581.ZHANG Zhen-nan, MAO Xian-biao, GUO Guang-li.Experimental study on deformational modulus of friable rock during compactionJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22 (4) :578-581. 6郭文兵.深部大采宽条带开采地表移动的预计J.煤炭学报, 20
26、08, 33 (4) :368-372.GUO Wen-bing.Surface movement predicting proble-ms of deep strip pillar miningJ.Journal of China Coal Society, 2008, 33 (4) :368-372. 7高峰, 谢和平, 赵鹏.Weibull 模量和岩石强度的分形性质J.科学通报, 1993, 38 (15) :1 435-1 438.GAO Feng, XIE He-ping, ZHAO Peng.Weibull modulus and fractal properties of roc
27、k strengthJ.Chinese Science bulletin, 1993, 38 (15) :1 435-1 438. 8高峰, 谢和平.脆性材料的分形统计强度理论J.固体力学学报.1996 (3) :239-245.GAO Feng, XIE He-ping.Statistically fractal strength theory for brittle materialsJ.Acta Mechanica Solida Sinica, 1996, 17 (3) :239-245. 9马占国, 郭广礼, 陈荣华, 等.饱和破碎岩石压实变形特性的试验研究J.岩石力学与工程学报, 2
28、005, 24 (7) :1 139-1 144.MA Zhan-guo, GUO Guang-li, CHEN Rong-hua, et al.An experi-mental study on the compaction of water-saturated over-broken rockJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24 (7) :1 139-1 144. 10MA Zhan-guo, GU Rui-xiang, HUANG Zhi-min, et al.Experimental study on
29、 creep behavior of saturated disaggregated sandstoneJ.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014, 66 (1) :76-83. 11梁军, 刘汉龙, 高玉峰.堆石蠕变机理分析与颗粒破碎特性研究J.岩土力学, 2003, 24 (3) :479-483.LIANG Jun, LIU Han-long, GAO Yu-feng.Creep mechanism and breakage behavior of rock fillJ.Rock and Soil
30、 Mechanics, 2003, 24 (3) :479-483. 12陈有亮.岩石蠕变断裂特性的试验研究J.力学学报, 2003 (7) :480-484.CHEN You-liang.The experimental study on creep fracture of rockJ.Acta Mechanica Sinica, 2003 (7) :480-484. 13马占国, 兰天, 潘银光, 等.饱和破碎泥岩蠕变过程中孔隙变化规律的试验研究J.岩石力学与工程学报, 2009, 28 (7) :1 447-1 454.MA Zhan-guo, LAN Tian, PAN Yin-gua
31、ng, et al.Experimental study of variation law of saturated broken mudstone porosity during creepprocessJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28 (7) :1 447-1 454. 14王利, 高谦.岩石块度的分形演化模型及其应用J.煤炭学报, 2007, 32 (11) :1 170-1 174.WANG Li, GAO Qian.Fragmentation prediction of rock based o
32、n damage energy dissipationJ.Journal of China Coal Society, 2007, 32 (11) :1 170-1 174. 15苏承东, 顾明, 唐旭, 等.煤层顶板破碎岩石压实特征的试验研究J.岩石力学与工程学报, 2012, 31 (1) :18-26.SU Cheng-dong, GU Ming, TANG Xu, et al.Experiment study of compaction characteristics of crushed stones from coal seam roofJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31 (1) :18-26. 16王璐珍.变质量破碎泥岩渗透性的加速试验研究D.徐州:中国矿业大学, 2014.WANG Lu-zhen.Accelerated experimental study on permeability for broken mudstone with mass lossD.Xuzhou:China University of Mining and Technology, 2014.
