1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）选择题部分（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合 S=x|x-2,T=x|-4x1,则 ST=A、-4,+） B、 （-2, +） C、-4,1 D、(-2,12、已知 i 是虚数单位，则(2+i)(3+i)=A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i3、若 R，则“=0”是“sinf(1)，则A、a0,4a+b=0 B、a0,2a+b=0 D、ab,b, ab,a, ab.（第 9 题图）11.已知函数 f(x)= 若 f(a
2、)=3，则实数 a= _.x-112.从三男三女 6 名学生中任选 2 名（每名同学被选中的概率均相等） ，则2 名都是女同学的概率等于_. 13.直线 y=2x+3 被圆 x2+y2-6x-8y=0 所截得的弦长等于_. 14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_.15.设 z=kx+y，其中实数 x、y 满足 若 z 的最大值为 12，则实数 k=_ .16.设 a,bR，若 x0 时恒有 0x 4-x3+ax+b(x 2-1)2,则ab 等于_.17. 设e 1、e 2为单位向量，非零向量b=xe 1+ye2,x、yR.若e 1、e 2的夹角为30，则 的最大值等于_.|x|
3、b|三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在锐角ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2asinB= b .3（）求角 A 的大小；（) 若 a=6，b+c=8，求ABC 的面积.19. 在公差为 d 的等差数列a n中，已知 a1=10，且 a1，2 a2+2，5 a3成等比数列. （）求 d， an；（) 若 d1，求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.X2,x-2y+40,2x-y-4022. 已知抛物线 C 的顶点为 O（0,0） ，焦点 F（0,1）（）求抛物线 C 的方程；（) 过 F 作直线交抛物线于 A、B 两点.若直线 OA、OB 分别交直线 l：y=x-2 于 M、N 两点，求|MN|的最小值.
