1、 绝密启用前 2013 null 普 通 高 等 学 校 招 生 全 null 统 null 考 试 (安 徽 卷 ) 数 学 (文 科 ) 本试卷分第null卷null选择题null和第null卷null非选择题null两部分null第null卷 1 null 2 页，第null卷 3 null 4页null全卷满分 150 分null考试用时 120分钟null 考生注意null项null 1. 答题前，务必在试题卷null答题卡规定的地方填写自null的姓nullnullnull位null，并认真null对答题卡null所粘帖的条形码中姓nullnullnull位nullnull本人姓n
2、ullnullnull位null是否nullnullnull务必在答题卡背面规定的地方填写姓null和null位nullnull两位null 2. 答第null卷时，null小题选出答案null，用 2B 铅笔把答题卡null 对应题目的答案标null涂黑，如需改动，用橡皮擦null净null，再选涂其他答案标nullnull 3. 答第null卷时，必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡null 书写，要求字体工整null笔迹清晰null作null题时可先用铅笔在答题卡 规定的位置null出，确认null用 0.5毫米的黑色墨水签字笔null清楚null必须在题null所指示的答题区域作
3、答，超出答题区域书写的答案无效 ，在试题卷 null草稿纸null答 题无效 null 4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡null并null交null 第 null 卷 null 选 择 题 共 50 分 null nullnull 选择题null本大题共 10 小题nullnull小题5 分，共50 分null在null个小题null出的四个选项中，只有null项是符合题目要求的null null1null设 i是虚数单位，若复数 a- nullaRnull是纯虚数，则 a 的值为 null null null致null-3 nullBnull-1 null叶null1 null号null
4、3 null2nullnull知 致称x|x+1己0，B称-2，-1，0，1，则null R致nullB称 nullnull null致null-2，-1 nullBnull-2 null叶null-2，0，1 null号null0，1 null3null如null所示，程序据nullnull算法流程nullnull的输出结果为 null致null nullBnull null叶null null号null null4nullnullnull2 x-1null x称0null是nullx称0null的 null致null充分null必要条件 nullBnull必要补充分条件 null叶null
5、充分必要条件 null号null既null充分也null必 要条件 null5null若某nullnull从五位大学毕null生nullnull乙nullnullnullnullnull戌中录用null人，这无人被录用的机会均等，则null或乙被录用的概率为 null致null2/3 (B)2/5 (叶)3/5 null号null9/10 null6null直线x+2y-5+ 称0 被圆 x 2+y2-2x-4y称0 截得的弦长为 null致null1 nullBnull2 null叶null4 null号null null7null设 s n为等差数列a n的前 n 项和，s 1称4a3，a
6、 2称-2，则 a 9称 null致null6 nullBnull4 null叶null-2 null号null2 (8)函数 y称丙nullxnull的nullnull如null所示，在区间后a,bnull可找到 nnullnnull2null个nullnull的数 x 1，x 2，x n，使得 丙(x 1)/x1称丙(x2)/x2称称丙(x n)/xn,则 n的取值范围为 (致) 2,3 (B)2,3,4 (叶)3,4 (号)3,4,5 (9)设致B叶 的内角 致，B，叶 所对边的长分别为a，b，c，若 b+c称2a，3sin致称5sinB,则 角叶称 (致) /3 (B)2/3 (叶)3
7、/4 (号)5/6 null10nullnull知函数 丙nullsnull称x 3+ax2+bx+c 有两个极null点 x 1，x 2，若丙nullx 1null则关于 x的方程 3(丙nullxnull) 2+2a丙nullxnull+b称0的nullnull实null个数为 null致null3 (B)4 (叶) 5 (号)6 第null卷null非选择题 共 100分null 考生注意null项null 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡null作答，在试题卷null答题无效null null填空题null本大题共 5小题，null小题 5分，共 25分null把答案填在答题卡
8、的相应位置null null11null 函数 y称lnnull1+1/xnull+ 的定义域为_null null12null若非负数变null xnully满足null束条件 ，则 x+y 的最大值为_null null13null若非零向null a，b满足|a|称3|b|称|a+2b|，则anull b 夹角的余弦值为_null null14null定义在 Rnull的函数丙nullxnull满足 丙nullx+1null称2丙nullxnull.若当 0nullxnull1 时null丙nullxnull称xnull1-xnull ， 则当-1nullxnull0 时，丙nullxn
9、ull称_null null15null如null，正方体 致B叶号-致 1B1叶1号1的棱长为 1，p 为 B叶 的中点，Q 为线段 叶叶 1null的动点，过点致,P,Q的null面截该正方体所得的洁面记为 S，则null列命题正确的是 null写出所有正确命题的编nullnullnull null当 0积叶Q积1/2时，S 为四边形 null当 叶Q称1/2 时，S为等腰梯形 null当 叶Q称3/4 时，Snull 叶 1号1的交点 R 满足 叶 1R称1/3 null当 3/4积叶Q积1时，S 为null边形 null当 叶Q称1时，S 的面null为 /2 null16nullnu
10、ll本小题满分12 分null 设函数 丙nullxnull称sinx+sinnullx+/3nullnull nullnullnull求丙nullxnull的最小值，并求使 丙nullxnull取得最小值的 x 的集合null nullnullnullnull画null，说明函数 y称丙nullxnull的nullnull可nully称sinx 的null象null过怎null的变化的到null null 17null null 本 小 题 满 分 12 分 null 为调查nullnull乙两校高nullnullnull学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽null，从这两校中为各抽取 3
11、0 null高nullnullnull学生，以他们的数学成绩null百分制null作为null本，null本数据的茎nullnull如nullnull null 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 nullnullnull若null校高nullnullnullnull位学生被抽取的概率为 0.05，求null校高nullnullnull学生总人数，并估计null校高
12、nullnullnull这次联考数学成绩的及格率null60 分及60 分以null为及格nullnull nullnullnull设nullnull乙两校高nullnullnull学生这次联考数学null均成绩分别为 x 1,x2，估计x 1-x2 的值null null 18null null 本 小 题 满 分 12 分 null 如null，四棱锥 P-致B叶号 的地面 致B叶号是边长为2 的菱形，B致号称60 0 nullnull知 PB称P号称2，P致称 . nullnullnull证明nullP叶B号 nullnullnull若 司为 P致 的中点，求null菱锥 P-B叶司的体
13、nullnull null19nullnull本小题满分13 分null 设数列|an|满足 a1称2,a2+a4称8,且对任意 n丁*，函数 丙(x)称(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx 满足 丙n(/2)称0 (null)求数列ax的通用null式null nullnullnull若 bx称2(an+1/2xn)求数列bn的前 n 项和 Snx 20.设函数丙nullxnull称cx-null1+a 2nullx 2，其中 anull0，区间I称下丙 (x)danull0 nullnullnull求 I的长nullnull注null区间nulla，平nu
14、ll的长null定义为平-干nullnull nullnullnullnull定常数k null0，1null，当 -knullanull1+k时，求I长null的最小值nullnull21nullnull本小题满分 3分null 21.null知椭圆 叶:x/a+y/b称1nulla己b己0null的焦距为4，且过点 pnull ， nullnull nullnullnull求椭圆 叶的方程null nullnullnull设 Qnullxa，yanullnullxa，ya0null为椭圆 叶nullnull点，过点 Q作 x 轴的垂线，垂足为 司null取点致(Q,2 ),连接 致司，过点致作 致司的垂线交x 轴于点号null点叶 是点 号关于y 轴的对null点，作直线 Q叶，问这null作出的直线Q叶 是否null椭圆叶 null定有唯null的null共点null并说明理nullnull
