1、2015 平谷区初一（上）期末数学一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 （ 3 分）在纪念“ 中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年” 知识竞赛中，如果把加 10 分记为“+10 分”，那么扣 20 分应记为（ ）A10 分 B20 分 C10 分 D+20 分2 （ 3 分）某小区居民王先生改进用水设施，在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39 400 吨，将 39 400 用科学记数法表示为（ ）A3.9410 3 B3.94 104 C39.410 3 D0.394 1053 （ 3 分）如图，数轴上有 A，B
2、，C ，D 四个点，其中表示绝对值相等的点是（ ）A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C4 （ 3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ON OM ，若AOM=30，则CON 的度数为（ ）A30 B40 C60 D505 （ 3 分）已知 2x6y2 和 是同类项，那么 2m+n 的值是（ ）A2 B4 C6 D56 （ 3 分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱7 （ 3 分）下列计算结果为负数的是（ ）A（2 ） 3 B （2） 4 C （1 ）（3 ） D16（
3、4 ） 28 （ 3 分）若有理数 a，b 满足 |3a|+（b+2 ） 2=0，则 a+b 的值为（ ）A1 B1 C5 D 59 （ 3 分）下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）A3x 表示 3+x Bx 2 表示 x+xC 3x2 表示 3x3x D3x+5 表示 x+x+x+510 （ 3 分）若AOB=45，BOC=30 ，则AOC 的度数是（ ）A15 B30 C75 D15或 75二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 （ 3 分） “a 的 2 倍与 b 的和”用代数式表示为 12 （ 3 分）已知关于 x 的方程 3x2m=4 的解是 x=m，则 m 的值是 13
4、（ 3 分）如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上若 DA=6，DB=4，则 CD= 14 （ 3 分）将 18.25换算成度、分、秒的结果是 15 （ 3 分） 的底数是 ，指数是 ，计算的结果是 16 （ 3 分）如果 a 是不为 1 的数，我们把 称为 a 的差倒数，如： 2 的差倒数为 ；1 的差倒数是；已知 a1=4，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3 差倒数，依此类推，则 a5= ，a 2016= 三、解答题（本题共 52 分，第 17-25 题，每小题 5 分，第 26 题 7 分）17 （ 5 分）计算：5+（2）（+3
5、 ）（4 ） 18 （ 5 分）计算：（ + ）（24） 19 （ 5 分）解方程：3x 2（2x 5）=2x+1320 （ 5 分）解方程： 21 （ 5 分）已知 a+2b4=0，求代数式 a4b+（ c）（ ac）+6b 的值22 （ 5 分）列方程解应用题：在刚刚过去的圣诞节，小红用 88 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件 12 元，乙礼物每件 8 元，其中甲礼物比乙礼物少 1 件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23 （ 5 分）下表为北京市居民每月用水收费标准， （单位：元/m 3） 用水量（m 3） 单价015 a15.121.7 a+221.8 以上 a+4（1 ）某用户用水
6、 4 立方米，共交水费 20 元，求 a 的值；（2 ）在（1 ）的条件下，该用户 12 月份交水费 89 元，请问该用户 12 月份用水多少立方米？24 （ 5 分）如图，平面上四个点 A，B，C，D按要求完成下列问题：（1 ）连接 AD；（2 ）画射线 AB，联结 DC 并延长与射线 AB 交于点 E；（3 ）用量角器作BAD 的平分线 AF，AF 与 CD 交于点 F；（4 ）过点 B 作 BHCD 于点 H，并用刻度尺度量得 BH 的长度为 cm （精确到 0.1cm） 25 （ 5 分）阅读下面的材料，然后回答问题点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A ，B 两点之间的距离用
7、|AB|表示当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1 所示，|AB|= |OB|=|b|=|ab|当 A，B 两点都不在原点时，如图 2 所示，点 A，B 都在原点的右边，|AB|= |OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图 3 所示，点 A，B 都在原点的左边，|AB|= |OB|OA|=|b|a|=b（a）=|a b|；如图 4 所示，点 A，B 分别在原点的两边，|AB|= |OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|综上可知，数轴上任意两点 A，B 之间的距离可表示为：|AB|=|ab|（1 ）数轴上表示 2 和5 两点之间的距离是 ，数轴上
8、表示 2 和5 两点之间的距离是 （2 ）数轴上表示 x 和 2 两点 A 和 B 之间的距离是 ；如果|AB |=3，那么 x （3 ）当代数式|x +2|+|x3|取最小值时，x 的取值范围是 26 （ 7 分）小米解方程 0.4 的过程如下：解：原方程化为 4 方程两边都乘以 5，得 4 5去括号，得 410x11=3x移项，合并同类项，得7x= 7把系数化为 1，得 x=1所以原方程的解是 x=1（1 ）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2 ）请写出正确的解答过程参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
9、1 【 解答】把加 10 分记为“+10 分”，那么扣 20 分应记为 20 分，故选：B2 【 解答】将 39 400 用科学记数法表示为 3.94104，故选：B3 【 解答】由数轴可得，点 A，B，C，D 在数轴上对应的数依次是：2 ，0.5 ，1，2，则|2|=|2|，故点 A 与点 D 表示的数的绝对值相等，故选 A4 【 解答】射线 OM 平分AOC ，AOM=30，AOM=MOC=30，ONOM，CON 的度数为： 9030=60故选：C5 【 解答】2x 6y2 和 是同类项，3m=6，n=2 m=2将 m=2，n=2 代入得：原式=22+2=6故选：C6 【 解答】如图所示：
10、这个几何体是四棱锥故选： A7 【 解答】A、（2） 3=（8）=80，是正数，故 A 错误；B、（ 2） 4=160 是负数，故 B 正确；C、 （ 1） （3） =（1 ）+3=2 0 是正数，故 C 错误；D、16（4） 2=1616=10 是正数，故 D 错误；故选：B8 【 解答】由题意得，3 a=0，b+2=0，解得，a=3，b=2，则 a+b=1，故选：A9 【 解答】A、3x=3x，B、x 2=xx，C、 3x2=3xx，D、3x +5=x+x+x+5故选 D10 【 解答 】当射线 OC 在AOB 内部时，如图 1，AOB=45，BOC=30，AOC= AOBBOC=4530
11、=15当射线 OC 在 AOB 外部时，如图 2，AOB=45，BOC=30，AOC= AOB+BOC=45+30=75 AOC=15或 75故选 D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 【 解答 】a 的 2 倍为 2a，再加 b 为：2a+b12 【 解答 】x=m，3m 2m=4，解得：m=4故填：413 【 解答 】DA=6 ，DB=4，AB=DB+DA=4+6=10，C 为线段 AB 的中点，BC= AB= 10=5，CD=BCDB=54=1故答案为：114 【 解答 】18.25=18+0.2560=18150，故答案为：18150 15 【 解答 】 （ ） 2 的
12、底数为 ，2 ， ，故答案为： ；2 ；16 【 解答 】a 1=4，a 2= = ，a 3= = ，a 4= =4，a 5= = ；可知：数列以“4， ， ”三个数循环出现，20163=672（整除） ，所以 a2016= 故答案为： ， 三、解答题（本题共 52 分，第 17-25 题，每小题 5 分，第 26 题 7 分）17 【 解答 】解：5 +（2）（+3） （4 ）=5+（ 6）+4 2=5+（ 6）+8=718 【 解答 】解：原式= （24） （24）+ （24）= 12+183=15+18=319 【 解答 】解：去括号得：3x4x +10=2x+13，移项合并得：3x=3
13、 ，解得：x=120 【 解答 】解：去分母得：6 2（3 5x）=3（3x+1） ，去括号得：66+10x=9x+3，移项合并得：x=321 【 解答 】解：原式= a4b+c+ ac+6b=a+2b，a +2b4=0，a +2b=4，则原式=422 【 解答 】解：设甲种礼物买了 x 件，则乙种礼物买（ x+1）件由题意，得 12x+8（x+1 ）=88，解得：x=4，x+1=4+1=5答：甲种礼物买了 4 件，乙种礼物买了 5 件23 【 解答 】解：（1 ）由题意，得 4a=20，解得 a=5答：a 的值为 5；（2 ）设该用户 12 月份用水 x 立方米用水 15 立方米时应交水费
14、515=75 元，用水 21.7 立方米时应交水费 515+（5+2 ） （21.715）=121.9，15 x 21.7由题意，得 515+（5+2） （x 15）=89 ，解得 x=17答：该用户 12 月份用水为 17 立方米24 【 解答 】解：如图所示：用刻度尺度量得 BH 的长度为 1.3cm故答案为：1.325 【 解答 】解：（1 ）2 和5 两点之间的距离=|2 （5 ） |=3；2 和 5 两点之间的距离= |52|=|7|=7；（2 ） x 和 2 两点 A 和 B 之间的距离=|x 2|，|x 2|=3，则 x2=3 或 x2=3解得：x=5 或 x=1（3 ） |x+
15、2|+|x3|表示数轴上表示数字 x 的点到 3 与2 的距离之和，当2x3 时，|x +2|+|x3|有最小值故答案为：（1）3；7 ；（2）|x2 |；5 或1 ；（3） 2x3 26 【 解答 】解：（1 ）步骤错误，应该是 利用分数性质分子、分母都扩大 10 倍，0.4 不能扩大 10 倍；步骤错误，利用等式性质 2，等式两边都乘以 5，而 4 没有乘以 5；步骤错误， “10x11”丢括号，没有变号，括号前面是“”，括号里各项都变号，而“ 11”没有变“ +11”； 步骤错误，移项没有变号，3x 应变为“3x”， “7”应变为“+7”；（2 ）原方程化为 0.4 = ，方程两边都乘 5，得 0.45 5= 5，去分母，得 2（ 10x11）=3x，去括号，得 210x+11=3x，移项，合并同类项，得13x= 13，把系数化为 1，得 x=1，所以原方程的解是 x=1
