1、期 末 复 习 提 要,一、计算题,1. 行列式的计算（常见类型）,2. 求解矩阵方程,3. 求解含参数的非齐次线性方程组,4. 求给定向量组(可能含参数）的一个极大无关组， 并用它表示其余向量,5. 已知A与B相似，求可逆矩阵P，使得,6. 已知实对称矩阵A的属于某个特征值的特征向量，求另一 特征值及特征向量。,7. 已知实对称矩阵A，求对角阵，使A正交相似于,8. 已知实二次型f, 求可逆变换，将其化为标准型，并求二 次型的秩与符号差,9.已知实二次型f, 求正交变换，将其化为标准型，并写出正交 变换,10. 用单纯型法求解线性规划,二、概念题,1. 已知1i3j5形成的排列为奇排列，求i
2、，j,2. 设,求：,3. 已知A为三阶方阵， , 求,4. 设,其中 均为三维,向量，又,求,5. 已知n阶矩阵A满足,求：,(6) 设A，B各为二阶，三阶可逆阵，且,求：,(7) 已知向量,线性无关，求k,(8) 已知,均为方程组AX=b的解，若,也是AX=b的解，求 满足的条件,（9）已知A为 矩阵，,若,的基础解系中含有,四个解向量，求r(A),（10）设三阶方阵A的特征值为2，3，-4，求,(11)设A为n阶正交矩阵，,为A的行向量组，求,(12) 已知,相似，求x , y,(13) 求二次型,的秩与正惯性指数,（14）若A与B相似（合同），试分析它们具有的共同属性,（15）设,求,(16) 试说明标准正交向量组与正交矩阵的关系,（17）已知,为正定二次型，求的范围,
