1、1用字母表示数一、知识梳理1、代数式、整式及单项式、多项式的 系数、次数2、列代数式的 4 个注意点3、求代数式的值：先化简再求值二、例题讲解：例 1 列代数式：1、 某商品售价 为 元，打八折后又降价 20 元，则现价为 元；a2、橘子每千克 元，买 10 以上可享受九 折优惠，则买 20 千克应付_元钱；kg3、如图，图 1 需 4 根火柴，图 2 需_ 根火柴，图 3 需_ 根火柴，图 需_ 根火柴。n（图 1） （图 2） （图 3）4、托运行李 p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克计）需增加费用
2、5 角若某人托运 p 千克（p1）的行李，则托运费用为 ；5、一项工程，甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为 小时 例 2 单项式 的系数为_，次数为_；多项式 的 次数23xy 23ab_；例 3 化简：（1）3（2s5）+6s (2)3x5x（ x4）12（3） （4）142y )6(4)(322xyxy例 4 当 x= ，y=-3 时，求下列代数式的值:13（1）3x 2-2y2+1； （2）2()1xy例 5（1）按程序:( ) 3(2) 输入一个数所得到的代数式的值是 14,则输入的数是_.2（2）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为 4，
3、则输入的值 x 为 例 6 如果 xky 与 x2y 是同类项，则 k=_， xky+（- x2y）=_1313例 7 先化简，再求值：（1） （5a 23b 2）(a 2b 2)(5a 22b 2) 其中 a=1，b1（2）9a 36a 22（a 3 a2） 其中 a=2例 8（1）已知一个多项式与 a22a+1 的和是 a2 +a1，求这个多项式。（2）已知 A=2x2y 2+2z,B=x2y 2 +z ,求 2AB 并求当 x=1,y=-2,z=-5 时的值（3）若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb 2）（a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 例 9、如图，大正方
4、形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1) 请你用两个不同形式的 代数式（需化简）表示这 个大正 方形的面积；(2) 由(1)可得到关于 a、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算： 的值.22 6790.31.4. 3xx例 10、用代数式表示下图中阴影部分的面积,并计算当 x=4 时, 阴影部分的面积.三、课堂练习：1、甲乙两 地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故 提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式 的次数是 ， 的系数是 ；223y2()5ab3、当 x-y=2 时，代数式（x - y） 2+2（x - y）+5 的值是_；4、 已知 4 y
5、2 2y + 5=9 时，则代数式 2 y 2 y + 1 等于_；5、已知 m2mn2，mnn 25，则 3m22mn5n 2_6、在 1，a，ab， ，x 2yxy 2，32，325 中，代数式有 ( )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.67、在代数式 中有 （ 21,5,3xyzz）A、5 个整式 B、4 个单项，3 个多项式C、6 个整式，4 个单项式 D、6 个整式，单项式与多项式个数相同8、一批电脑进价为 a 元，加上 20的利润后优惠 8出售，则售出价为 （ ）A、a(120) B、a(120)8 C、a (120)（18） D、8%a9、定义运算： a b ab a b1
6、，验证下列运算成立的是 ( )A a b( a)( b) B a( b)( a) bC a b b a D a( b c)( a b) c 10、先化简，再求值：（1） ，其中 ， ；2(3yxx2y（2） ，其中)3(4)3(522baab3,2b（3）已知 ， .求代数式 的值. 51yx2x )2()3( yxxy4（4）已知（a2） 2 0，求 5ab22a 2b（4ab 22 a2b）的值。1b+11、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减 1 报出答案：（1）请把游戏过程用含 x 的 代数式表示出来；（2）若丁报 出的答案
7、为 8，则甲报的数是多少？12、已知多项式 M、N，计算 M-N某同学做此题时误将 看成了 ，求得其NM结果为 ，若 ，请你帮助他求得正确答案523m232m13、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米；3 千米到 5 千米，每千米价1.3 元；超过 5 千米，每千米价 2.4 元。（1）若某人乘坐了 x(x5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了 15 元车费，你能算出他乘坐的路程吗？14、 (1)已知 A2x 2axy6，Bbx 23x5y1，且 AB 中不含有 x 的项，求ab 3的值；(2)已知 a22ab10，b 22ab16，求 3a22ab2b 2的值
