1、1（一次方程）第二章 课题 一次方程课型 复习课 教法教学目标（知识、能力、教育）1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力2了解解二元一次方程组的“消元”思想从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用 意识3.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系教学重点 会解一元一次方程和二元
2、一次方程组教学难点 理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.方程的分类2.方程的有关概念（1）方程：含有 的等式叫方程。（2）有理方程：_统称为有理方程。（3）无理方程：_ 叫做无理方程。（4）整式方程：_叫做整式方程。（5）分式方程：_叫做分式方程。（6）方程的解： 叫做方程的 解。（7）解方程： _叫做解方程。（8）一元一次方程：_叫做一元一次方程。整 式 方 程有 理 方 程方 程 分 式 方 程无 理 方 程2（9）二元一次方程：_叫做二元一次方程3解方程的理论根据是：_解方程（组）的基本思想是：多元方程要_
3、,高次方程要_.在解_方程，必须验根.要把所求得的解代入_进行检验；4解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤 具体做法 依据 注意事项去分母 等式性质去括号 乘法分配律、去括号法则移项 移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为 1等式性质5. 二元一次方程组的解法（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法（2）减消元法 ：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种
4、解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法6整体思想解方程组（1）整体代入如解方程组 ，方程的左边可化为 3(x+5)3(1)5 xy18=y+5，把中的 看作一个整体代入中，可简化计算过程，求得（ +）y然后求出方程组的解（2）整体加减，如 因为方程和的未知数 x、y 的系数正好对调，13y9 x+3所以可采用两个方程整体相加减求解利用 +，得 x+y=9，利用得 xy=3，可使、组成简单的方程组求得 x，y7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直 坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的
5、两个一次函数的图象的交点，8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解 （二）：【课前练习】1. 若 2 5，则 。(32)x(32)x2. 如果 与 的值互为相反数，则 。5x3. 已知 是方程组 的解 ，则 。1xy124axbyba4. 若单项式 与 是同类项，则 （ ）421mab273mA.2 B.2 C.2 D.45. 已知方程组 与 有相同的解，则 、 的值为（ ）54xya51xybabA、 B、 C、 D、12b662142二：【经典考题剖
6、析】1. 解方程： 1273)1(xx2. 若关于 的方程： 与方程 的解相同，求()(2)054kkx125()3x的值。k3. 在代数式 中，当 时，它的值是零；当axbym,3xym,6,xy时，它的值是 4；求 的值。4ab、4. 要把面值为 10 元的人民币换成 2 元或 1 元的零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，那么共有换法（ ）A. 5 种；B. 6 种；C. 8 种；D. 10 种解：首先把实际问题转化成数学问题，设需 2 元、1 元的人民币各为张（ 为非负x、 y4数），则有： ，2102xyx05x且 为 整 数 012345x、 、 、 、 、 。5. 如图
7、是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从 A 处出发以 2 千米小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0.5 小时。（1）当他沿着路线 ADCE A 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长；（2）若此学生打算从 A 处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。略解：（1）设 CE 线长为 千米，列方程可得 0.4。xx（2） 分 ADCBEA 环线和 ADCEBE A环线计算所用时间
8、，前者 4.1 小时，后者 3.9 小时，故先后者。三：【课后训练】1. 若 2x+1= 7，则 x 的值为（ ）A4 B、3 C、2 D、32. 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入 x x+6 输出当输出为 10 时，则输人的 x_3. 三个连续奇数的和是 15，那么其中最大的奇数为（ ）A5 B7 C9 D114. 已知 2x+5y3，用含 y 的代数式表示 x，则 x=_；当 y=1 时，x=_ _5. 若 3axby+7和7a -1-4yb2x是同类项，则 x、y 的值为（ ）Ax3，y 1 Bx3，y 3 Cx =1，y=2 Dx4，y2 6. 方程 没有解，由此一次函数 y=2x 与 y= x 的图象必定（ ）+=2 3A重合 B平行 C相交 D无法判断7.二元一次方程组 的解是_；那么一次函数 y=2x1 和 y=2x+3 的图象的交y=21x+3点坐标是 ；8.已知 是实数，且 ，解关于 的方程： ab、 620abx2()1axba问 题 二 图 x1.20.4111.6 ED CBA59.若 与 是同类二次根式，求 a、b 的值.4ab310.方程（组） ； ；124x（ ） 1803.025.xx（ ）；253y（ ） ()352yxx（ ）四：【课后小结】布置作业
