1、1第 29 课时 圆的有关计算【课前展练】1. 在半径为 的圆中， 的扇形所对的弧长为 ，面积为 .6cm602. 圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ） A cm B cm C3cm D cm381343. 圆锥侧面积为 ,侧面展开图圆心角为 ,则圆锥母线长为（ ） 2c5A.64cm B.8cm C. D. 424. 中， ， ， ，两等圆 ， 外切，那么图中两个扇形RtABC 908AC6BAB（即阴影部分）的面积之和为（ ）A B C D25482516325. 如图，RtABC 中，ACB=90，B=30，AB=12cm ，以 AC 为直径
2、的半 圆 O 交 AB 于点D，点 E 是 AB 的中点，CE 交半圆 O 于点 F，则图中阴影部分的面积为 2cm6. 如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积A之和为 （结果保留 ） 。【要点提示】应掌握圆的周长、弧长、圆的面积、扇形、弓形面积及简单组合图形的周长与面积的计算；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，并会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积以及简单旋转体的表面积；理解正多边形、正多边形的半径、边心距、中心角等概念，会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题转化为解直角三角形的问题.【考点梳理】ABCO第 5题第 4题第 5题21.圆与正多
3、边形的关系把圆分成 等份：)3(n依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形.性质：任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是圆心圆；正多边形都是轴对称图形，偶数条边的正多边形还是中心对称图形；正多边形的有关计算：正 n 边形的半径把正 n 边形分成 n 个全等的等腰三角形，正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形（正 n 边形的边长 a，边心距 r，周长 p 和面积 S 的计算，归结为直角三角形的计算）2.圆柱圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周
4、长 ，宽是圆柱的母线长 L，如果c圆柱的底面半径为 r，则 2Sclrl圆 柱 体3.圆锥圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长 c，半径等于圆锥的母线长 ，l若圆锥的底面半径为 r，这个扇形的圆心角为 ，则rlSlr侧21,3604.圆的有关计算（1）圆的周长： ； （2）弧长： ； （3）圆的面积： ；DRc2180RnL2RS（4）扇形面积： ； （5）弓形面积：1360nSL扇 形 S弓 形 扇 形【典型例题】例 1：如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点） ，将 绕点ABC按逆时针方向旋转 90，得到 A1ABC（1）在正方形网格中，作出 ；（2）设网
5、格小正方形的边长为 1，求旋转过程中动点 所经过的路径长340%例 2：如图，在O 中弦 BC 垂直于半径 OA垂足为 ED 是优弧 上一点连接ABCBD、AD、OC，ADB=30（1）求AOC 的度教；（2）若弦BC=6cm求图中阴影部分的面积DOECBA例 4：一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何 体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 )【课堂小结】1.解涉及正多边形的边长、半径、边心距、中心角等有关问题 关键是将其化为解直角三角形的问题，而求弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱、圆锥的侧面展开图的面积的计算掌握公式和运用公式是很重要的.2.圆与正多边形的关系是得到正多边形诸多性质和解正多边形的具体体现多边形的轴对称和中心对称是多边形与圆的关系的引申.3.本课有关求值和计算运用了化归思想.843
