1、1第 10 课时 一元一次不等式(组)【课前展练】1 a的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 .2已知 b，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C ab D 0ab2acb3不等式 的解集在数轴上表示为（ ）14xx4. 不等式组 1036x的解集为 5.（湖北孝感）关于 的不等式组 12xm的解集是 1x，则 m6不 等式组 215x的整数解的个数为 【考点梳理】考点一 不等式的有关概念及性质1. 用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性
2、质：（1）若 a b，则 +c b； （2）若 a b， c0 则 a bc（或 a cb） ；（3）若 ， 0 则 a （或 c ）.考点二 一元一次不等式（组）1. 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或 axb；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1.2. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.23. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知 ab）xab的解集是 xb，即“ 同大取大
3、” ； xab的解集是 x，即“同小取小” ； x的解集是 ，即“大小小大中间夹” ； 的解集是空集，即“大大小小无解答”.注：解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式 axb（或 ） （ 0a）的形式的解集：需分 0a， 【典型例题】例 1 （1）解不等式组 ，并在数轴上表示出来。3125x（2）解不等式组 并求出它的整数解的和.,3162 例 2 若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 1，则 的取值范围是 .xy213yxkyxk例 3（1） （山东烟台）如图，直线 b经过点 ()A， 和点 (20)B， ，直线 2yx过点 A，则不等式 0xk的解集为 (2) （湖南长沙）已知关于 x 的不等式组 521a ， 只有四个整数解，则实数 a的取值范围是 例 4 化简代数式 ，并 判断当 x满足不等式组 时该代数式的符号。21x216xyO xBA3【小结】了解不等式的概念, 能正确识别一元一 次不等式（组） ，牢记求一元一次不等式组解集法则或借数轴直观判断，防止出错；掌握 一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法，注意在数轴上的“空心圆”和“实心点” ，本节常以选择题和填空题出现！
