1、,2.1 变压器的结构和额定值,2.2 变压器空载运行,2.3 变压器的负载运行,2.4 变压器的基本方程和等效电路,2.5 等效电路参数的测定,2.6 三相变压器,2.7 标幺值,2.8 变压器运行性能,第二章 变压器,变压器的基本结构,铁心绕组其他部件,一、变压器的基本结构,2.1 变压器的基本结构和额定值,铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接 起来，使之形成闭合磁路为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.50mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。在大型电力变压器中为提高磁导率和减少铁心损耗，常采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有时还采用由冷轧硅钢
2、片卷成的卷片式铁心。,铁心,心式变压器,心柱被绕组所包围，如图21所示；,心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。,壳式变压器,铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图22所示,壳式变压器的机械强度较好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。,特点,结构,特点,结构,绕组,定义,变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。,一次绕组,输入电能的绕组,二次绕组,输出电能的绕组,同异点,一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流，其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。,同心式,结构,同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上,特点,同心式绕组结
3、构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。,交迭式,结构,交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置,交迭式绕组用于特种变压器中。,其他部件,器身,油箱,变压器油,典型的油浸电力变压器,散热器,绝缘套管,分接开关,继电保护装置等部件,二、额定值,额定容量,在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值,额定电压,铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压.,额定电流,根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流.,额定频率,我国的标准工频规定为50赫(Hz)。,一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比,物理情况,图24表示单相变压器空载运行的示意图,2.电压方程,(2
4、-2),22 变压器的空载运行,变压器的变比及变压原理,(2-3),3,二、主磁通和激磁电流,通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通,1主磁通,(2-6),2激磁电流,产生主磁通所需要的电流,(2-7),相应的相量图如图25所示。,三、激磁阻抗,（2-12）,式中，Zm=Rm+jXm称为变压器的激磁阻抗，它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；,附图2-7,激磁电阻,激磁电抗,变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图28所示。,一、磁动势平衡和能量传递,磁动势平衡关系,1,23变压器的负载运行,2能量传递,（2-15
5、）,上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载这就是变压器进行能量传递的原理。,二、磁动势方程,(216),正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：,（2-17）,三、漏磁通和漏磁电抗,漏磁通 在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。,（2-18）,（2-20）,X1和X2分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗X1=L1,X2=l2漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,漏磁电抗,一、变压器的基本方程,24 变压
6、器的基本方程和等效电路,（221）,相应的复数形式,根据基尔霍夫第二定律，即可写出一次和二次侧的电压方程为,（2-22）,变压器的基本方程为,(2-23),二、变压器的等效电路,在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器的基本方程出发，导出此等效电路。,建立等效电路，除了需要把一次和二次侧磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁心线的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行组归算，,组归算,通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原
7、有的电磁关系。,（A）方法,（B）原则,归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。,.,电流的归算:,(2-24),(2)电势的归算:,(2-25),归算后，变压器的基本方程变为,（2-30）,T形等效电路,一次和二次绕组的等效电路，如图2lOa和b所示；根据第四式可画出激磁部分的等效电路，如图2-10c所示。然后根据,两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图211所示。,k)。,近似和简化等效电路 T形等效电路属于复联电路，计算起来比较繁复。对于一般的电力变压器，额定负载时一次绕组的漏阻抗压降仅占额
8、定电压的百分之几，加上激磁电流又远小于额定电流，因此把T形等效电路中的激磁分支从电路的中间移到电源端，对变压器的运行计算不会带来明显的误差。这样，就可得到图212a所示近似等效电路。,若进一步忽略激磁电流(即把激磁分支断开)则等效电路将简化成一串联电路，如图212b所示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗.,（2-31）,三、相量图,作相量图的步骤对应T型等效电路， 假定变压器带感性负载。,一、开路试验,开路试验亦称空载试验，试验的接线图如图213所示。试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。,
9、25 等效电路参数的测定,二、短路试验,短路试验亦称为负载试验，图214表示试验时的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即可确定等效漏阻抗。,（2-39）,【例题 2-1】,阻抗电压用额定电压的百分值表示时有,2.7 标么值,标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即,一、定义,二、基准值的确定,1、通常以额定值为基准值。,2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
10、,3、,三、优点,1、额定值的标么值为1。,2、百分值=标么值100% ；,3、折算前、后的标么值相等。线值的标么值=相值的标么值； 单相值的标么值=三相值的标么值；,4、某些意义不同的物理量标么值相等,四、缺点,标么值没有单位，物理意义不明确。,2.8 变压器的运行特性,2.8.1 电压变化率,用相量图可以推导出电压变化率的表达式：,定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即,电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。,由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。
11、,为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。,2.8.2 电压调整,分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-这种调压方式称为有载调压。,中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN 5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN 2x2.5%或UN 8x1.5%。,2.8.3 损耗、效率及效率特性,铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。,一、变压器的损耗,铜损耗也分
12、基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。,变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。,铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。,铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。,二、效率及效率特性,效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。,效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。,其中,变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有
13、关。,效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系=f(),称为变压器的效率特性。,即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：,或,为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。,（2）最大效率和达到最大效率时的负载,例2-4 p61,一、三相变压器的磁路,三相变压器组 图216表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统,这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。,26 三相变压器,2.如果把三台单相变压器的铁心拼星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即,
14、二、三相变压器绕组的联结,三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和c相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图218所示为绝缘方便，常把低压绕组套在里面、靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用星形联结(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。,高、低压绕组相电压的相位关系 三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C(或U1、V1，、W1)表示，尾端用大写的X、Y、Z(或U2，V2、W2)表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c(或u1、v1、w1)表示，尾端用x、y、z(或u2、v2、w2)表示。,1.,高、低压绕组线电压的相位关系 三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电
15、压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位。为了表明高、低压线电压之间的相位关系，通常采用“时钟表示法”，即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针它所指的钟点就是该联结组的组号。,2.,2.9 变压器的并联运行,2.9.1 并联运行的理想条件,并联运行的优点：1、提高供电的可靠性；2、提高供电的经济性。,并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。,并联运行的理想情况是： 1、空载时各变压器绕组之间无环流； 2、负载后，各变压器的负载
16、系数相等； 3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。,为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：,1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同； 2、各变压器的连接组别相同； 3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。,一、变比不等时并联运行,变比不等的两台变压器并联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。,由等效电路可以列出方程式：,则二次侧电流为：,为了保证空载时环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于1%。,当变压器的变比不等时，在空载时，环流 就存在。变比差越大，环流越大。由于变压
17、器的短路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。,二、连接组别不同时并联运行,连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差300，则二次线电压差为线电压的51.8%，由于变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所连接 组别不同绝不允许并联。,三、短路阻抗标么值不等时并联运行,由等效电路可知：,等效电路如图所示。,可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。,为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。,变压器运行规程规定：在
18、任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。,为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过3：1。,基值的选取:应用标幺值时首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。,（2-41）,1.,27 标幺值,标幺
19、值: 计算变压器或电机的稳态问题时，常用定值作为相应的基值。此时一次和二次电压的标幺值为,2.,（2-42）,一次和二次相电流的标幺值为,（2-43）,归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为,（ 2-44）,3.应用标幺值的优点,(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和 典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。,(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。,(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。,一、电压调整率,28 变压器的运行性能,（2-47）,当负载为额定负载(I1)、功率因数为指定值(
20、通常为o8滞后)时的电压调整率，称为额定电压调整率.,二、效率和效率特性,变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。,基本铜耗是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。杂散铜耗主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比,基本铁耗,基本铁耗是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。,(2-51),式(251)表示，效率是负载电流的函数，f(I2)就称为效率特性，如图229所示,（2-54）,【例题 2-】
21、,工程上常用间接法来计算效率，公式如下,图2-26 三相心式变压器中三次谐波磁通的路径,图2-4 变压器的空载运行,图2-8 变压器的负载运行,图2-6（a）铁心的磁化曲线,O,O,图2-6（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波,图2-23 把激磁电流的尖顶波分解成基波和三次谐波,0,0,0,图2-24磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形,O,图2-29变压器的效率特性,图2-5 变压器的空载相量图,图2-5 铁心线圈的并联等效电路,图2-5 铁心线圈的串联等效电路,W,A,V,V,图2-13 开路试验的接线图,W,A,V,图2-14 短路试验的接线图,图2-10 根据归算后的基本方程画出的部分
22、电路图,图2-11 变压器的T形等效电路图,图2-12(a) 变压器的近似形等效电路图,图2-12(b) 变压器的简化等效电路,图2-15 例2-1变压器的T形等效电路,图2-16 三相变压器组及其磁路,X,Y,Z,图2-28(a) 简化等效电路图,图2-35 例2-7的变压器,图2-28 用简化等效及其向量图求b)相量图,一台单相变压器,在时开路和短路数据如下,在,开路和短路试验数据如下,【例题 2-1】,试求：,(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值,(2)已知,，画出T形等效电路。,解 一次和二次绕组的额定电流为,电压比,归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗,换算到,（2）T行等效
23、电路图如图2-15所示，图中,对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值,从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得,激磁阻抗标幺值,归算到低压侧时,解,【例题 2-】,归算到高压侧时,由于归算到低压侧的 激磁阻抗是归算到高压侧的的平方倍,而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的K的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不在进行归算,（2）漏阻抗的标幺值,若短路试验在额定电流,下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即,（2）最大效率和达到最大效率时的负载,例2-4 p61,
