1、简单介绍第4章：n （元）维随机变量（向量）,称同一个样本空间上的 n 个随机变量 X1，X2，Xn 构成的n维向量(X1,X2,Xn) 为 上的n维随机变量 (向量)。,n=1：一维随机变量;n=2或n2: 多维随机变量.,第6章 大数定理和中心极限定理,n元实函数： F(x1,x2,xn)=PX1x1,X2x2,Xnxn(x1,x2,xn)Rn 称为n维随机变量(X1,X2,Xn)的分布函数。,特别:,二维随机向量(X,Y)的分布函数为,F(x,y)=PXx,Yy(x,y)R2,注意:,X1x1,X2x2,Xnxn均表示事件,X1x1,X2x2,Xn0 ，有,或者,事件A的频率趋向于事件A
2、出现的概率p,记为,车比雪夫不等式,设随机变量X的方差DX存在, 则 对任意正数，有,证明Bernoulli 大数定理：,辛钦大数定理 设随机变量序列Xn独立同分布，存在相同的期望和方差E(Xi)=，D(Xi)=2,则对任意的0 ，有,辛钦大数定理反映了算术平均值的稳定性,课堂（外练习）：用切比雪夫不等式证明辛钦大数定理,Bernoulli大数定律是辛钦大数定律的特殊情况,定理 设XN(,2),则YN(0,1).,所以，若XN(,2), 则 PXa= PaX0, 则 对任意实数x，有,所以当n充分大时,则对a0, 则当n充分大时,例1.用机器包装味精,每袋味精净重为随机变量,期望值为100克,标准差为10克,一箱内装200袋味精,求一箱味精净重大于20500克的概率?,推论:,De Moivre-Laplace 中心极限定理,例2. 某保险公司知道每年由于某种事故而死亡者占总体的0.6%. 在某年内有一万个人投保该项保险,每人每年支付600元保费,如果一个投保者在该年中因该种事故而死亡,则保险公司需赔偿50000元,试计算保险公司在该项保险业务上出现亏损的概率.,课堂（外练习）：P103 Ex6,作业：,提示：利用切比雪夫不等式。,
