1、2017 年赤峰市初中毕业、升学统一考试试题数 学温馨提示：1.本试卷卷面分值 150 分，共 8 页，考试时间 120 分钟。2.答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在试卷和答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项” 。3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题 3 分，共计 36 分）1. 等于5-）3（A. B. C. D. 8282.下列图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的是A B C D3.风景秀美的赤峰
2、有“草原明珠”的美称，赤峰市全域面积为 平方公里. 用90219021科学记数法表示为A. B. C. D. 5102.94102.93.4.下列运算正确的是A. B. ）yx（343xC. D. 632 62）（5.直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，若1=35 o，则2 等于A. 65o B. 50o C. 55o D. 60o 6.能使式子 成立的 x 的取值范围是1x2A.x1 B.x2 C.1x2 D.x27.小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC的交点，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为A.
3、 B. 2141C. D. 388.下面几何体的主视图为A B C D9.点 A（1，y 1） 、B（3，y 2）是反比例函数 图像上的两点，则 y1、y 2的大小关系是x9yA. B. = C. D.不能确定211210.如图，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕EF= ，则A=3A. 120o B. 100o C. 60o D. 30o 学校： 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 21abCABDEA BCFEOBCDA11.将一次函数 的图像沿 y 轴向上平移 8 各单位是长度，所得直线的解析式为3-x2yA. B. C. D.55x2
4、y8-x2y12.正整数 x、y 满足 ，则 等于2A. 或 B. C. D. 18018106二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式： x6214.如果关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 m24-15.数据 5,6,5,4,10 的众数、中位数、平均数的和是 16.在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点 ，我们）y，（P ）2x，1y-（P把点 叫做点 的终结点。已知点 的终结点为 ，点 的终结点）2，1y-（P），x（ 1P为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 、 、 、 、 、 ，若点 的坐标为3412P
5、34n1，则点 的坐标为 ）2,0（ 2017三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤，共 10 题，满分 102 分）17.（6 分）先化简再求值:其中2-a3-4a2 01-03tan275217a18.(6 分)已知平行四边形 ABCD .(1)尺规作图:作BAD 的平分线交直线 BC 于点 E, 交 DC 延长线于点 F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)；(2)在(1)的条件下,求证:CE=CF. 19. (10 分)为了增强中学生的体质,某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果,进行了抽样调
6、查.调查分为五种类型 :A 喜欢吃苹果的学生； B 喜欢吃桔子的学生；C 喜欢吃梨的学生；D 喜欢吃香蕉的学生； E 喜欢吃西瓜的学生,并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图(不完整).请根据图中提供的数据解答下列问题：(1)求此次抽查的学生人数；(2)将图 2 补充完整,并求图 1 中的 x；(3)现有 5 名学生,其中 A 类型 3 名,B 类型 2 名,从中任选 2 名学生参加体能测试,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法) 20. (10 分)王洁同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如下面左图所示。已知AC=20cm BC=18cm,ACB=50,王浩的手机长度
7、 17cm,宽为 8cm,王浩同学能否将手机放入卡槽 AB内?请说明你的理由.(提示:sin500.8,cos500.6,tan501.2)DABC。246810214625%DC 10%B xA40% 5%E OABCDE50。CABBAC学校： 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 21. (10 分)如图,一次函数 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,以线1x3-y段 AB 为边在第一象限作等边ABC。(1)若点 C 在反比例函数 的图象上,求该反比例xky函数的解析式；(2)点 P( ,m)在第一象限,过点 P 作 x 轴的垂线,垂32足为 D,当PAD 与OAB 相似时, P
8、 点是否在(1)中反比例函数图象上,如果在,求出 P 点坐标；如果不在,请加以说明。22.(10 分)为了尽快实施“脱贫致富达小康”宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵 2 元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是 3500 元和 2500 元。(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价；(2)若两种树苗共购买 1100 棵,且购买两种树苗的总费用不超过 6000 元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵。23.(12 分)如图,点 A 是直线 AM 与0 的交点,点 B 在O 上,BDAM 垂足为 D,BD 与
9、O 交于点 C, 0C 平分AOB,B=60 (1)求证:AM 是O 的切线；(2)若 DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号） 。24.(12 分)阅读下列材料: 如图,在ABC 中,设A、B、C 的对边分别为 a、b、c,过点 A 作 ADBC 垂足为 D,会有sinC= ，则 ，ACD Cabsin21CsinABC21ADBC21SABC 即 absin21SABC 同理 AcABC Bacsin21SABC 通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理:在ABC 中,若A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则 Abcos2-a2BabCc22用上面的三角形面积公
10、式和余弦定理解决问题：(1)如图,在DEF 中,F=60,D、E 的对边分别是 3 和 8, 求 2DEF 和S解: Fsin1DEFDcosE2-2(2)在ABC 中,已知 ACBC,C=60 ABC、BCA、ACB分别是以 AB、BC、 AC 为边长的等边三角形,设ABC、ABC 、 BCA、ACB的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4 .MDBCOAcabDBACcbaABC60。DEF60。S4S3S2S1B ACABC学校： 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 xy P23CDAOB21求证: 4321SS25.(12 分)OPA 和OQB 分别是以 OP、OQ 为直角边的等腰直
11、角三角形,点 C、D、E 分别是OA、OB、AB 的中点。(1)当AOB=90时如图 1,连接 PE、QE,直接写出 EP 与 EQ 的大小关系；(2)将OQB 绕点 O 逆时针方向旋转,当AOB 是锐角时，如图 2,(1)中的结论是否成立？若成立,请给出证明；若不成立,请加以说明。(3)仍将OQB 绕点 O 旋转,当AOB 为钝角时,延长 PC、QD 交于点 G,使ABG 为等边三角形，如图 3,求AOB 的度数。26.（14 分)如图，二次函数 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交）0a（cbxay2y 轴于点 D，点 B 的坐标为(3 ，0) ，顶点 C 的坐标为(1 ， 4)。（1） 求二次函数的解析式和直线 BD 的解析式； （2） 点 P 是直线 BD 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，当点 P 在第一象限时，求线段 PM 长度的最大值；（3） 在抛物线上是否存在异于 B、D 的点 Q，使BDQ 中 BD 边上的高为 ，若存在2求出点 Q 的坐标；若不存在请说明理由。图3图2图1 QPGEDCQPECDEDCPQOBOABA BOA xy xyAA D图CBOMCDBOP学校： 班级 姓名 考号 密封线内不得答题
