1、消元法解应用题(2012.5/1)一、知识要点1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。 （等量代换、加减消元法、列表法）例：买 4 个篮球，6 个排球，共用 380 元。买 2 个篮球，6 个排球，共用 280 元。每个篮球和每个排球各多少元？运用条件简化法：4 个篮球+6 个排球=380 元2 个篮球+6 个排球=280 元篮球的单价： 排球的单价：（380-280） （4-2 ）
2、二、典例巧解1、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买 2 支铅笔，5 个笔记本，用去 7 元；婷婷买 4 支铅笔，7 个笔记本，用去 10.4 元。铅笔和笔记本的单价各是多少元？运用条件简化法：2 支铅笔+5 个笔记本 =7 元4 支铅笔+7 个笔记本 =10.4 元2、 、新华小学的食堂第一次买回 5 袋大米，3 袋面粉共重 840 千克；第二次买回 7 袋大米，4 袋面粉共重 1160 千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？3、刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各 2 千克，共用 14元；第二次买回苹果 4 千克、橘子 3 千克、梨 2 千克，共用 21.5 元，第三
3、次买回苹果 5 千克、橘子 4 千克、梨 2 千克，共用 26 元，三种水果的单价各是多少？4、一个服装店的老板进了 3 条裤子和 5 件衣服共用了 804 元。两天后，她又进了同样的 4 条裤子和 4 件衣服共用了 752 元。问一条裤子和一件衣服各多少元？5、张老师到银行取 4000 元钱，他只想要 2 元、5 元、10 元的人民币，要求 2元、5 元的人民币张数相等，总张数是 660 张。张老师取出的 2 元、5 元、10元的人民币各有多少张？6、棋艺小组的赵老师第一次买了 3 副象棋和 5 副围棋，一共花了 109 元钱；第二次买了 5 副象棋和 3 副围棋，一共花了 75 元钱。象棋
4、和围棋的单价各是多少？7、买 2 条毛巾、3 块肥皂，要付 18 元；买 3 条毛巾、2 块肥皂，要付 19 元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的） 。那么买 1 条毛巾和 1 块肥皂要付多少元？8、小勇带 68 元钱去买文具，正好可以买 3 盒颜料和 4 支钢笔。如果买 3 盒颜料和 2 支钢笔，那么还剩 16 元；如果买 2 盒颜料和 2 支钢笔，需要多少元？9、王老师每天早上晨练，他第一天跑步 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求（1）王老师跑步的速度；（2）王老师散步
5、 800 米所用的时间。10、小明每天早晨练习长跑都是从足球场跑到南湖边，然后再返回。跑步的时候先是一段上坡路，然后是下坡路。上坡路小明每分钟跑 120 米，下坡路小明每分钟跑 150 米，去时小明一共跑了 16 分钟，返回时跑了 15.5 分钟。小明从足球场向南湖边跑的时候，上坡跑了多少米？11、有一堆草，可供 3 头牛和 5 只羊吃 15 天，或可供 5 头牛和 6 头牛吃 10 天。这堆草可供 8 头牛和 11 只羊吃多少天？12、蓝天运输公司准备运送甲、乙两种箱子的货物共 300 个，总重 13.4 吨。甲种箱子每个重 40 千克，乙种箱子每个重 50 千克。若每辆货车装能装 120 个箱子，需要几辆货车装甲种箱子？13、水果店中苹果是梨的 2 倍，如果每天卖出 35 千克梨和 55 千克苹果，那么当梨卖完后，苹果还余下 135 千克。原来有苹果多少千克？14、少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树苗；如果其中 2 人每人种4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完。少先队员有多少人？树苗有多少棵？15、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。实验室里共有这三种小虫 30 只，有 190 条腿和 35 对翅膀。这三种小虫各有多少只？
