1、周期问题,什么是周期问题？,一些按照一定的规律、不断重复出现的规律性问题叫 做周期问题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一个数）。,基本周期问题,【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列，你知道它们所排列的这些小球中，第95个是什么球？前95个球中有多少个白球？ 周期=3解析： 95 3=31（组） 2（个）31 1=31（个）答：第95个是黑球，前95个球中有31个白球。 问第99个球是什么球呢？ 99 3=33（组）,Tips,1. 找规律：确定周期2. 除周期：总数除以周期3. 对余数：余数是几对应周期中的第几个 没有余数，对应周期最后一个,基本周期问题,【例
2、2】下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第2011列的文字和字母分别是什么？解析：通过表格发现，文字出现的周期为5（轻、松、学、奥、数） 字母出现的周期为4（A、B、C、D）20115=402（组）1（个）20114=502（组）3（个）答： 2011列的文字和字母分别是轻和C。,环形周期问题,【例3】冬冬和其他五个小朋友围城一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球，从小明开始，小朋友沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿走）。那么，小明总共拿到了几个球？解析： 63=18（个）周期5518=3（组）1（个）33+1=10（个）答：小
3、明总共拿到了10个球。,环形周期问题,【例4】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？解析：电子跳蚤每跳12步就回到了原来的位置，如此循环，周期为12。 199112=165（组）11（步）红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈 194912=162（组）5（步）黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字7的圆圈 115=55答：这两个圆圈里数字的乘积是55。,Thank you！,
