1、多元线性回归分析,内容,一元线性回归分析多元线性回归分析的基本过程多元线性回归方程计算举例多元线性回归分析的显著性检验,一元线性回归分析,（1）回归方程,Y = n,+,X,XY =,X+,X2,一元线性回归分析,上述联立方程可用矩阵表示为：,因为：,所以：,=,一元线性回归分析,结果为：,一元线性回归分析,（2）回归方程的显著性检验,总变异 剩余平方和 （残差） 回归平方和,其中：回归平方和 =,=,=,一元线性回归分析,总回归平方和 =,剩余平方和 = 总平方和 回归平方和,一元线性回归分析,（3）回归系数的显著性检验,H0：1 = 0 H1：1 0,若：,，则：p ，回归系数显著,多元线
2、性回归分析的基本过程,多元线性回归分析的基本过程,多元线性回归分析的基本过程,（1）Xi、Y（2）Xi 2、Y2（3）Xi Xj、Xi Y（4）(Xi )(Xj)、(Xi )(Y) Lij,多元线性回归方程计算举例,多元线性回归方程计算举例,（1）求离均差平方和,多元线性回归方程计算举例,（2）求回归方程,多元线性回归方程计算举例,（X X）-1,= Cij,多元线性回归方程计算举例,多元线性回归分析的显著性检验,（1）回归方程的方差分析,回归平方和 =,总平方和 =,剩余平方和 = 总平方和 回归平方和,多元线性回归分析的显著性检验,上例中， SS总 , 856.16,SS回, -0.2497（-256.53）-0.072（-251.37）-2.6454（-187.62）-0.0249（-487.76）-0.3683（-653.96）0.2955（-347.90）= 726.09,SS剩 SS总SS回856.17726.09 = 130.08,F,多元线性回归分析的显著性检验,（2）偏回归系数的显著性检验,t0.01,24 = 2.797，t0.05,24 = 2.064,
