1、正比例和反比例,总复习,周口中心校；秦晓霞,学习目标,认识成正比例、反比例的量；能绘制成正比例、反比例关系的图像，根据其中一个量的值估计另一个量的值。进一步提高学生解决简单实际问题的能力。通过整理与回顾，培养学生的合作意识，感受成功的快乐。,自学指导一,什么是成比例的量？什么叫正比例关系?用关系是怎样表示？什么是反比例的量？什么叫反比例关系?用关系是怎样表示？它们的图像各是一条什么线？它们有什么相同点和不同点？,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示
2、两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x=k(一定) 来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用Xy=k (一定)来表示,都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条直线。,反比例图像是一条曲线。,自学指导二：说说可以用哪些方式来表示两个量之间的关系？ 例：一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100
3、千米/时。,200,300,400,500,（1）可以列表,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与所需时间成反比例,巩固与练习,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,2、判断下面每题中的两个量是否成正比
4、例或反比例。,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( ),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ ),（3）三角形的面积一定，它的底和高( ),（4）一个数与它的倒数。（ ),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%,三角形面积(一定)=底高2,a =1 (a0),(用去的长度+剩下的长度=100米),时间/分,体积/升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,16,10,26,23,看图填表,4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如
5、下。,（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,A,（2）连接各点，它们在一条直线上吗？,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？,72.517.5（千米）,时间/分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程/千米,一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,单价 总价
6、 数量,总价 单价数量,数量 总价 单价,作业,2、已知 a b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,a b c,b a c,c a b,4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？,（1）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作 时间（3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高,判断下列各题(对的打“”错的打“X”）,（1）圆的周长与直径成正比例 （ ） 圆的周长直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ） 圆锥体的体积 底面积高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ）圆柱体的侧面积底面周长高（4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ） yX=8,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中， S与T （ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例,A,B,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（4）订中国少年报的份数与所需钱数（ ）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例,A,A,
