1、从量子力学的两大悖论看量子物理发展的轨迹,制作者：戚志鹏 121111 先进光子学中心 李明铭 121165 光纤实验室,前言,19世纪末，经典物理学大厦已然建成，物理学的发展似乎已经到达了它的极限。然而，有些敏锐的科学家并没有沉浸在悠然自得的气氛中。“两朵乌云”的出现，使得一切峰回路转。科学严谨的态度告诉他们，物理学的真相还远未解开。 20世纪初，量子力学伴随着一片唏嘘中诞生了，它的出现既是历史的巧合，也是科学发展的必然。偶然性与机遇性是人们探寻真理的钥匙，就这样Plank成为了打开量子之门的第一人。之后，数以万计的科学家们踏入了量子物理学的殿堂。 在自然科学发展过程中，任何新理论的诞生和发
2、展都不会是一帆风顺的，量子力学由于自身的“离经叛道”在早期受到了绝大多数科学家的指责，连许多从事该方面研究的物理学家都不得不自我怀疑，甚至放弃研究。但是，真理往往掌握在少数人手里。提出问题，解决；再提出问题，再解决。量子力学就在这一片争论声中发展、完善，成为了当今物理学的支柱。,选题的目的与意义：,科学理论的发展总是伴随着旧问题的解决与新问题的提出，即：自我否定，辩证发展的过程。这是大部分理论发展的固有模式。量子力学亦是如此，刚开始人们提出这一理论就是为了解决黑体辐射的问题。但是，随着人们对于微观世界观察的渐渐深入，量子力学逐渐的被人们所重视。 纵观近代以来的物理学发展，量子力学自从其诞生以来
3、就不得不面对许许多多的问题与责难，当中有很多得以解决，但还有一些难题困扰着人们。其中，有两大悖论几乎贯穿了整个量子力学的发展历史，它们就是：EPR悖论和薛定谔的猫悖论。 这两大悖论的提出是对量子力学完备性和适用性的思考与探究。如何解决与验证这两大悖论让许多科学家伤透了脑经，甚至到了今日，在这两个问题上仍然存在疑虑和争论。但是，我们不能否认，它们的出现从侧面推动了量子力学的发展，使得这一理论显得更加丰满。,EPR悖论及Bell不等式,1.EPR悖论的提出背景： “上帝不会掷骰子（God does not throw dice.）”-爱因斯坦。 二十世纪上半叶爱因斯坦曾经是量子力学的催生者之一，但
4、是他不满意量子力学的后续发展，也就是以玻尔为首的 哥本哈根诠释。这一套诠释表明自然法则中存在着一种根本的随机性，“非决定论”成为了量子力学所建立微观世界的基础，爱因斯坦恪守“因果律”，他曾讽刺道：“月亮是否只在你看着它的时候才存在？”。,2.EPR假设： 1935年，以爱因斯坦为首，包括B.波多尔斯基和N.罗森提出了该悖论：假设两个自旋为1/2的粒子A和B构成的一个体系。在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。当我们测得A自旋的某一分量之后，由角动量守恒，就 能确定地预言B在相应方向上的自旋值。 由于测量方向的任意性，B自旋在各个 方向上的分量应都能确定地预言。所以 他们认为，根据上述
5、实在性判据，就应 当断言B自旋在各个方向上的分量同时 具有确定的值,都代表物理实在的要素，且在测量之前就已存在， 但量子力学却不允许同时确定地预言自旋的各个分量值，所以不能 认为它提供了对物理实在的完备描述。,3.EPR悖论的数学模型： 上式为EPR理想实验的简化公式。按量子力学中的测量方案，该公式中纠缠态已经按被测量算符的本征态作展开。若测量结果为A粒子处于的本征态，则B粒子也立刻自动处于本征态；反之亦然。按照量子力学的观点有： (1).处于纠缠态中的二个粒子，即使不存在因果关连或其间隔为类空间隔，上述测量结果依然成立。 (2).测量结果必伴随着双粒子态从它的叠加纠缠态坍缩或跃迁到它的一个本
6、征态，坍缩或跃迁必是一个瞬时的非局域决定论的过程。 EPR认为，情况（1）说明正统的量子力学与定域性假设为基础的相对论相悖的。情况（2）中出现的非局域决定论的坍缩或跃迁现象违反客观的物理实在性要求或决定论要求。,4.Bohr对EPR悖论的反驳： 玻尔对于EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，他认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用物理实在这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。 其次，玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由否定EPR论证的前提物理实在的认识论判据，从而否定了EPR
7、实验的悖论性质。玻尔的异议及其论证是对EPR悖论自身的合理性进行了质疑。并且大量的实验事实都与哥本哈根学派的解释与经验事实一致。但作为一种完备的理论，仅靠逻辑上的论证是不够的。,5.隐变量与Bell不等式： 隐变量理论是指在量子力学上增添一些参量以确定单次测量结果的理论。它就是微观世界中的一只无形的“手”。 以波姆的隐变量理论为例，像电子这样的基本粒子本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。这种势场就是量子势。当一个电子向一个双缝进发时，量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。 就目前而言，还没有一个完善的隐变量
8、理论既可以满足定域性原理，又可以不改变量子力学的统计预言。换言之，任何定域隐变量理论都不可能重复量子力学的全部统计预言。,1967年，约翰贝尔推导出了一个可以验证隐变量的不等式： （Pxy表示在XY轴上的相关系数） 贝尔通过对EPR理想实验的研究，进一步提出了自己的设想：利用角动量为零的母粒子衰变成一对孪生光子A和B来验证，根据角动量守恒定律，一个光子必具有与另一个光子相同的偏振态，这可以用垂直于粒子路径的静止的测量装置，并在某共同方向测量其偏振态来加以证实。,如果贝尔不等式成立，意味着这种形式的隐变量理论也成立，则现有形式的量子力学就不完备。要是实验拒绝贝尔不等式，则表明量子力学的预言正确。
9、几十年来，人们就把贝尔不等式成立与否作为判断量子力学与隐变量理论孰是熟非的试金石。,阿斯派克特，塞林格和克劳瑟三人对bell不等式的实验验证贡献最大。其中，三个人多次实验结果表明bell不等式在微观条件下不成立，即量子力学是完备的。 这场论战促使量子力学进一步发展。而今，源于“非定域性”的量子效应已激起量子信息研究的蓬勃开展，涉及诸如量子浓缩编码、量子隐形传态、量子纠错码、量子计算机等众多领域。,薛定谔的猫悖论,1.薛定谔的猫提出背景： “生存还是死亡，这是一个问题（To be or not to be, that is the question)。” 薛定谔最早用波函数来描述微观 世界中粒子
10、的运动和状态，是量子力 学的先行者。然而随着量子力学的发 展，矛盾开始出现。薛定谔发现，量子力学的理论越来越趋于迎 合实验结论，比如：几率诠释的应用。那么，这种依赖于实验的 量子理论是否就是客观实在的反映呢？与此同时，他对量子力学 的适用范围也产生了疑惑，微观世界与宏观世界之间到底有无关 联？,2.薛定谔的猫假设： 1935年，薛定谔提出了一个 理想实验：把一只猫放进一个不 透明的盒子里，然后把这个盒子 连接到一个包含一个放射性原子 核和一个装有有毒气体的容器的 实验装置。假设放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生 衰变。若发生衰变，它将会发射出一个粒子，并且这个粒子将 会触发这个实验装
11、置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。 这个理想实验的巧妙之处，在于通过“检测器原子毒药 这条因果链，将铀原子的“衰变未衰变”叠加态与猫的“死活”叠加态联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观的不确定性；把微观的混沌变为宏观的荒谬。,3.薛定谔的猫的几率诠释 按照正统量子力学观点，在我们 打开盒子之前，处于盒中的猫确处于 一种“不死不活”的叠加态，这状态 可以用波函数来表达。但是，一旦我 们将盒子打开，原来处于“死、活状 态的猫的波函数会迅速坍缩，最终出 现了明确的状态：要么死、要么活。 打个比方，在向你心仪的女神表 白之前，你不知道她到底是喜欢你还是不喜欢你，也许连她自己都不是很明确，
12、这时候她对你的感情就处于“喜欢+不喜欢”状态，或者叫薛定谔猫态。在你表白之后，这个状态就坍缩成“我也喜欢你”和“你是个好人”两种确定的不同的状态。,4.薛定谔的猫的深层内涵及平行宇宙 薛定谔猫佯谬实际上提出了一个十分重要的问题：什么是量子力学的观测。在微观的观测中，我们始终无法回避人对于测量的影响，即：人在观测的过程中不仅仅是旁观者，也是参与者。以观测电子为例，要用光照才能看见，光的最小单位光子的能量虽小但不是零，光子照到被观测的电子上，对电子的影响很大。所以，在微观世界中看一眼也会惹祸。当然，观测者不一定要亲自参与，在实验的过程中往往观测仪器代替“人”。,多重宇宙的最早提出者埃弗雷特指出盒中
13、的两种状态的猫都是真实的。即：有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。,5.“薛定谔的猫”实验验证： 90年代初，人们通常用单个原子或分子的叠加态来模拟。 2000年，有人利用接近绝对零度的超导体环形电路中由几十亿对电子构成的超导流模拟薛定谔的猫。实验证明，这种由大量粒子构成的宏观量子系统也可以处于叠加态，即相当于薛定谔猫“死活”态。 2005年，自然上刊登，有研究人员将铍离子每隔若干微米“固定”在电磁场阱中，然后用激光使铍离子冷却到接近绝对零度，并分三步操纵这些离子的运动。他们一方面提高激光的冷却效率，另一方面使电磁场阱尽可能多地吸收离子振动发出的热量。从而获得粒子较多而且持续时间长的“薛定谔猫”态。 这些实验成果为薛定谔的猫的实验论证开辟了道路，相信在不久的将来，人们可以通过实验来验证宏观与微观世界的量子关联。,EPR悖论与薛定谔的猫悖论，不仅是量子力学中的两大难题，更是物理学，甚至哲学中的疑难。如何找到开启这两大问题的钥匙，相信在今后很长一段时间都会是物理学的主要方向。,谢谢观看！,
