1、电导（率）法测定醋酸解离常数的数据处理方法研究Excel的应用摘 要为了使繁琐、耗时的实验数据的计算分析和图形表达变得容易和快捷减少数据处理的误差提高结果的统计性和准确性也为了进一步加强实验的综合性培养学生应用计算机处理实验数据和绘图的能力本文对于将Excel电子表格用于电导（率）法测定醋酸解离常数的实验数据的处理和表达方法进行了研究分别采用算术平均值法、cm1/m 线性回归分析图解法和本文提出的lg2m/m （m m）lgc线性回归分析图解法处理两组实验数据并对处理结果进行了对比和分析关键词：Excel算术平均值标准偏差线性回归分析图解法回归方程截距中图分类号：O639G434收稿日期：20
2、05-07-04多年来“醋酸解离度和解离常数的测定”为国内很多大学的化学及相关专业的基础化学实验（或无机化学实验、普通化学实验等）课程所采用早年多用pH法近些年来由于大学化学实验教学改革强调加强实验的综合性不少实验教材便将电导（率）法等其他一些方法整合进来110目前采用电导（率）法测定醋酸解离度和解离常数时实验数据的处理主要依据以下公式 mm c 则Ka c21c2mm（m m） （1）在实验温度下准确配制已知不同浓度 c的醋酸溶液测定出该系列溶液的电导率可计算出摩尔电导率m采用一定方法确定极限摩尔电导率m 后便可计算出醋酸的解离度和平均解离常数Ka（忽略蒸馏水电导率的影响）为了使繁琐、耗时的
3、实验数据的处理变得容易和快捷减少误差提高结果的统计性和准确性也为了进一步加强实验的综合性培养学生应用计算机处理实验数据和绘图的能力笔者在该实验中引入并鼓励学生采用Excel电子表格进行数据的计算和线性回归分析并绘图进而确定醋酸的解离常数本文使用Excel电子表格分别采用算术平均值法、cm1/m 线性回归分析图解法和本文提出的lg2m/m （m m）lgc线性回归分析图解法处理学生的两组实验数据并对处理结果进行了对比和分析1实验数据的处理和表达方法11算术平均值列表法这是目前大多数教材所使用的方法学生根据公式（1）使用计算器计算实验数据求出 Ka 的算术平均值并将数据的记录和处理结果以表格形式表
4、示出来12公式直线化图解法以cm 对1/m 作图12由式（1）可得cm （m）2Kam mKa （2）以 cm 对1/m 作图应该得到一条直线根据所得直线的斜率求 Ka 斜率（m）2 根据式（2）所得直线的截距mKa为什么不由截距求解 Ka（截距/m ）？如果既用斜率又用截距求解 Ka两个 Ka 的数值能否相同？对于这样的问题有关教材未给予说明笔者曾经采用该方法对学生的多组实验数据进行处理用所得斜率也用截距求解 Ka结果是同一组实验数据会得到两个不同的“Ka”（参见表2和表4）13公式直线化图解法以lg 2mm（m m）对lgc作图这是笔者为解决所谓“一组实验数据两个Ka”问题而提出的另一种图
5、解法将式（1）两边取对数得到lgKa lgclg 2mm（m m）则lg 2mm（m m）lgclgKa以lg 2mm（mm）对lgc作图应该得到一条直线该直线的截距等于lgKa由截距便可求得 Ka2Excel电子表格的使用实验所用电导率仪为DDS-307型DJS-1型铂黑电极对温度（t/）和醋酸的极限摩尔电导率（m 108/Scm2mol1）数据进行线性回归分析由所得一元线性回归方程m（00587t2444）108求出实验温度下醋酸的m 11用已知准确浓度的醋酸溶液准确配制不同浓度的系列醋酸溶液学生所配醋酸溶液的浓度和所测电导率的两组实验数据列于表121创建工作表表2是用Excel电子表格分
6、别采用算术平均值表1HAC溶液的浓度和电导率数据数据组 温度（室温） 237 228电极常数 104 093m（HAc） 384108Scm2mol1 378108Scm2mol1溶液编号 1 2 3 4 5（原液） 1 2 3 4 5（原液）c/molL1 000981 001962 003924 009810 01962 001082 002163 004326 01082 02163/Scm1 15102 20102 30102 49102 66102 15102 21102 31102 51102 74102法、cm1/m 线性回归分析图解法和lg2m/m（mm）lgc线性回归分析图解
7、法处理数据组所创建的工作表为便于表述将工作表中的表示单元格地址的列标（首行的“AH”）和行标（最左列的“132”）也列在表2中设x（图解法1108/m；图解法lgc）为自变量y（图解法cm105；图解法lg2m/m（m m）为因变量一元线性回归方程为：yaxb式中a为斜率b为截距启动MicrosoftExcel出现一张空白工作表在单元格中输入原始实验数据以及有关的计算公式和内置函数电子表格便自动进行数值计算和线性回归分析并显示结果（返回值）数据组的具体处理结果参见表2其中的相关系数 R表示x与y线性关系的拟合程度R越接近1说明数据点与回归直线之间的拟合程度越好创建表2时在单元格中输入必要的栏目
8、标识性文字和/或符号（例如“c/molL1”、“t（室温）/”、“/Scm1”、“m/Scm2mol1”、“Ka”、“斜率 a”、“截距 b”、“相关系数 R”、“lgc（x）”、“lg2m/m（m m）（y）”等）直接键入原始实验数据（C2单元格104；C3单元格237；H6单元格01962；D7H7单元格依次为150、200、300、490、660）并输入表3所示的计算公式和内置函数有关工作表的数据输入说明以下几点11：（1）每个单元格均有一个唯一的列行位置标识例如D2表示第D列第2行的单元格每个单元格中可输入一个数据（常量、公式或函数）（2）公式由、数字、文字、运算符、函数、单元格引用地
9、址等构成输入时以“”开头例如表3中的“D7/D61000”式中D7和D6为单元格引用地址/（除）和（乘）为算术运算符公式输入完毕按Enter键（或单击编辑栏上的“”按钮并在弹出的对话框中点击“确定”）在当前单元格中便自40 首都师范大学学报（自然科学版） 2006年表2用Excel处理实验数据（组）所建的工作表A B C D E F G H1 电导（率）法测定醋酸解离常数实验数据（组）的记录和处理2 电极常数 1043 t（室温）/ 237 m/Scm2mol1 384E0845 溶液编号 1 2 3 4 5（原液）6 c/molL1 000981 001962 003924 00981 01
10、9627 /Scm1 150E02 200E02 300E02 490E02 660E028 m/Scm2mol1 153E07 102E07 765E06 499E06 336E069 399E00 266E00 199E00 130E00 877E011011 算术平均值法12 2m/m（mm） 166E03 726E04 405E04 172E04 776E0513 Ka 162E05 142E05 159E05 169E05 152E0514 Ka 157E0515 测定次数 n 516 标准偏差 s 1005E061718 cm1/m 线性回归分析图解法（图解法）19 1/m 654
11、E08 981E08 131E07 200E07 297E0720 cm 150E05 200E05 300E05 490E05 660E0521 1108/m（x） 654E00 981E00 131E01 200E01 297E0122 cm105（y） 150E00 200E00 300E00 490E00 660E0023 斜率 a 0228668 截距 b 00210881524 相关系数 R 0994441 线性回归方程为： y02287x0021125 斜率1013（m）2Ka 则 Ka 155E0526 截距105mKa 则 Ka 550E062728 lg2m/m（mm）lg
12、c线性回归分析图解法（图解法）29 lgc （x） 2008331 1707301 1406271 1008331 070730130 lg2m/m（mm）（y） 278106 3139212 3392044 3764826 411005831 斜率 a 0993481 截距 b 47960324932 相关系数 R 0998551 线性回归方程为： y09935x479633 截距lgKa 则 Ka 159944E05表3计算公式和内置函数的输入单元格 输入的计算公式或内置函数 单元格 输入的计算公式或内置函数基础数据F3 （00587SCS32444）100000000 E8H8 依次复制
13、D8公式D6G6 依次为H6/20、H6/10、H6/5、H6/2 D9 D8/SFS3100D8 D7/D61000 E9H9 依次复制D9公式算术平均值法D12 D8D8/（SFS3SFS3SFS3D8） C14 AVERAGE（D13H13）E12H12 依次复制D12公式 C15 COUNT（D13H13）D13 D6D12 C16 STDEV（D13H13）E13H13 依次复制D13公式线性回归分析图解法D19 1/D8 E22H22 依次复制D22公式E19H19 依次复制D19公式 C23 SLOPE（D22H22D21H21）D20 D6D8 F23 INTERCEPT（D2
14、2H22D21H21）E20H20 依次复制D20公式 C24 CORREL（D22H22D21H21）D21 D19100000000 F25 SCS2310000000000000/（SFS3SFS3）E21H21 依次复制D21公式 F26 SFS23100000/SFS3D22 D20/100000图解法D29 LOG10（D6） C31 SLOPE（D30H30D29H29）E29H29 依次复制D29公式 F31 INTERCEPT（D30H30D29H29）D30 LOG10（D12） C32 CORREL（D30H30D29H29）E30H30 依次复制D30公式 F33 10
15、（SFS31）41第4期 凌小红：电导（率）法测定醋酸解离常数的数据处理方法研究Excel的应用动显示返回值（3）内置函数是Excel中的一些预定义公式可用类似输入公式的方法在单元格中直接输入函数例如表3中的“SLOPE（D22H22D21H21）”其中（D22H22D21H21）是单元格引用区域表示该求斜率操作引用从D22到H22（y）和从D21到H21（x）的单元格区域也可单击菜单中的“插入”“函数”或直接点击工具栏上的“fx”弹出“粘贴函数”对话框选择所需函数并输入单元格引用区域按Enter键（或在弹出的对话框中点击“确定”）在当前单元格中便自动显示返回值（4）在输入公式或函数时注意所引
16、用单元格的属性若要使单元格引用地址随公式或函数所在单元格位置的变化而作相应调整就使用无“S”的相对引用地址例如表3中的D6、D7、D8、D12、D19等若要使单元格引用地址随公式或函数所在单元格位置的变化而保持不变就使用有“S”的绝对引用地址例如表3中的“SFS3”（在列标识和行标识前各加一个“S”表明列和行均为绝对）表示无论将有关公式移动或复制到表中的什么位置总是引用F3单元格（5）可利用工具栏中的“复制”和“粘贴”对公式或函数进行复制例如在表2所示工作表的D13单元格中输入“D6D12”将该公式分别复制到E13、F13、G13和H13单元格时Excel会自动对单元格引用地址作相应调整（依次
17、为“E6E12”、“F6F12”、“G6G12”和“H6H12”）并显示返回值22使数据图形化Excel能够十分方便、快速地将工作表中的数据转化为图形（参见图1和图2）图1醋酸溶液的 cm1/m 线性回归分析图主要操作为11：（1）用鼠标在工作表中选定 x和y的数据区域图2醋酸溶液的lg2m/m（mm）lgc线性回归分析图（图解法从左上角D21到右下角H22单元格；图解法从左上角D29到右下角H30单元格）单击工具栏上的“图表向导”（或点击“插入”选择“图表”）在弹出的图表类型窗口中选择“XY散点图”点击“下一步”出现图表源数据窗口点击“下一步”弹出图表选项窗口键入图表标题和轴标题并对“坐标轴
18、”、“网格线”等进行选项后点击“完成”在当前工作表中便插入一张散点图（2）将鼠标移至图中的数据点单击鼠标右键（或直接单击“图表”）选择“添加趋势线”进入回归分析状态此时类型选择为“线性”选项中选择“显示公式”和“显示 R平方值”单击“确定”退出回归分析状态图中即出现回归直线并显示回归方程式和相关系数 R2（3）为使图形明晰、美观可对其进行编辑修改（如字体的选择、坐标刻度的调整、图标题或轴标题的修改等）将鼠标移至图中的欲编辑部位双击鼠标左键即进入编辑状态例如欲修改x轴的坐标刻度、字体或数字可将鼠标移至x轴处双击鼠标左键弹出“坐标轴格式”对话框即可按需要进行修改3数据处理结果的比较与讨论用算术平均
19、值法和上述两种线性回归分析图解法处理数据组的操作方式和所创建的表格类似对数据组的处理将两组实验数据的处理结果归纳于表4对比并分析表4中的数据处理结果可以得出以下结论：（1）对于两组数据用算术平均值法处理所得的Ka比较接近；对于数据组三种方法所得的 Ka 比42 首都师范大学学报（自然科学版） 2006年 表4实验数据组和处理结果的对比数据组 数据组算术平均值法Ka 157105 161105标准偏差 s 1005106 1341106线性回归分析 图解法 图解法 图解法 图解法线性回归方程 y02287x00211 y09935x4796 y02716x06094 y09352x47089R2
20、 09889 09971 09981 09994相关系数 R 099444 0998551 099904 0999693Ka 155105（由斜率计算） 160105 190105（由斜率计算） 195105Ka 550106（若由截距计算） 161104（若由截距计算）较接近（若人为舍弃图解法的 Ka）；而对于数据组两种图解法的 Ka 比较接近但与算术平均值法得到的Ka相差较大对于大一的学生实验来说三种方法所得结果均在可接受的合理范围之内（2）从线性回归的相关系数 R来看对同一数据组图解法的线性拟合程度好于图解法（3）图解法能够很好地解决图解法产生的所谓“一组实验数据两个Ka”的问题（4）图
21、解法计算的复杂程度稍大于图解法但Excel的强大计算功能能够很好地化解这一劣势（5）Excel的界面友好使用简便它对数据和图表的强大分析处理能力能够使实验数据的处理更具统计性从而减少误差提高准确性；能够方便、快捷地对数据进行线性拟合做出一条最恰当的回归直线并使图形明晰和美观它也能使教师批改学生实验报告的过程变得轻松只要在已制好的表格中录入学生的原始实验数据Excel便会立即自动生成相应的工作表和图可用以对学生递交的报告（所作的工作图表）进行核对和批阅这里需要指出的是Excel的熟练使用也使学生随意改动实验数据变得方便和容易（为使实验结果在合格范围内）为了能够严格地要求和管理学生培养学生求真求实
22、的科学态度教师可在实验课堂及时记录下学生的原始实验数据以待批改学生报告时进行核查此外如果不要求绘出图形只要求进行计算和线性回归分析而得到回归方程从而求得 Ka也可使用具有统计功能的计算器例如CASIO fx-82TL、CASIOfx-95MS、CASIOfx-570MS、CASIOfx-991MS等具体操作方法可参阅相关的“用户说明书”参 考 文 献1吴泳大学化学新体系实验M北京：科学出版社200173742罗志刚基础化学实验技术M广州：华南理工大学出版社20022232273北京师范大学华中师范大学东北师范大学等化学基础实验M北京：高等教育出版社20041972024殷学锋新编大学化学实验M
23、北京：高等教育出版社20032142165大连理工大学无机化学教研室无机化学实验第二版M北京：高等教育出版社200490956崔学桂张晓丽基础化学实验（）M北京：化学工业出版社200370747周宁环微型无机化学实验M北京：科学出版社200044478蔡维平基础化学实验（一）M北京：科学出版社20041881909郑春生杨南李梅等基础化学实验M天津：南开大学出版社2001828410蔡炳新陈贻文基础化学实验M北京：科学出版社200215315611凌小红刘丞志求解醋酸溶液极限摩尔电导率的一种方法线性回归分析首都师范大学学报（自然科学版）200627（1）：55（下转第47页）43第4期 凌小红
24、：电导（率）法测定醋酸解离常数的数据处理方法研究Excel的应用4ZhangLLin X QCovalent modification of glassy carbon electrodes with glycine for voltammetric separation of dopamine andascorbic acidFresenJ Anal Chem2001370：9569625方程博士学位论文武汉：武汉大学2001326刘建允博士学位论文长春：中科院长春应用化学研究所2001597WuPCai C QSolvent effects on the solid-state elect
25、rochemistry of samarium（） hexacynoferrate（）J Electroanal Chem2005576：4956The Ion Channel Behavior of Glycine Modified Glassy Carbon ElectrodeLiu Huanxin1Shao Huibo12LiYuhong1（1Department of ChemistryCapital NormalUniversityBeijing100037；2Department of ChemistrySchool of ScienceBeijingInstituteof Tec
26、hnologyBeijing100081）AbstractGlycinewascovalentlymodifiedonaglassy carbonelectrode（GCE）by electrochemicaloxidationwhichmadestablemonolayerInordertostudytheionchannelbehaviorofthemodifiedelectrodeelectrontransferwasinvestigatedwithFe（CN）36 redoxprobeindifferentconcentrationof protonsandCa2respectivel
27、yTheresultshowedthat：theionchannelwasopenedinthepresenceofCa2 orthesolutionwasinlowpH；intheabsenceofCa2 orthesolutionwasinhighpHthechannelwasswitchedThemechanismof forminganionchannelwasinvestigatedKey words：Glycinemodified electrodecyclicvotammetryionchannelFe（CN）36作者简介刘焕新（1980）女山东泰安人首都师范大学化学系硕士研究生
28、主要从事电化学研究E-mail：monriver521sohucom（上接第43页）A Study of Experimental Data Treatment Methods in ConductivityDetermination of the Dissociation Constant of Acetic Acidan Application of ExcelLingXiaohong（Department of ChemistryCapital NormalUniversityBeijing100037）AbstractInordertomakecomplicated and tedio
29、us calculationanalysis and graphic expression of experimental data simpleandfastto reduce data treatment errorto strengthen statistical meaning and accuracy of resultand also to furthersynthesisof experimentfortrainingstudentsability totreat dataandtographwithcomputeranapplicationof Exceltothe exper
30、imentaldatatreatmentandexpressioninconductivitydeterminationofthedissociationconstantof aceticacidhasbeenstudiedThreemethodsof arithmeticmeancm1/m linearregressionanalysis-graphicsandlg2m/m（mm）lgc linear regression analysis-graphics advanced by this paper have been utilized to treat two groups ofexperimental datawith resultsbeingcompared and analyzedKey words：Excelarithmeticmeanstandarddeviationlinearregressionanalysisgraphicsregressionequationintercept作者简介凌小红女汉族籍贯广东首都师范大学化学系副教授硕士学位主要从事金属有机配合物的研究47第4期 刘焕新等：甘氨酸修饰玻碳电极的离子通道行为
