1、渐进法及其他算法简述 8-1 力矩分配法的基本概念 8-2 多节点的力矩分配 8-3 力矩分配法解对称结构 8-4 无剪力分配法 8-6 近似法Chapter808 8-2 多结点的力矩分配1、 多结点力矩分配的步骤A B C DPBAMABM CBMDCMA B C DPFBCMCMFCBMA B C DPCMM+ 传(1)锁住(2)放松 B BMA B C DPCMM+ 传(3)放松 CM传(4)重复 2、 3两步 (5)叠加BMBCM(1)单结点力矩分配法得到精确解；多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。3、多结点力矩分配的注意事项(2)首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始，以加速收敛
2、。(3)不能同时放松相邻的结点；但可同时放松所有不相邻的结点。(4)每次要将结点不平衡力矩变号分配。以计算精度确定计算轮次，一般一位小数。3、多结点力矩分配的注意事项(5)结点不平衡力矩的计算：结点约束力矩在第一轮第一个分配结点，等于该结点固端弯矩之和。在第一轮其它分配结点，等于该结点固端弯矩和传递弯矩之和。以后各轮的各分配结点，不平衡力矩等于传递弯矩。2、例题：试作图示连续梁的弯矩图(1)同时锁住结点 B与 C，计算分配系数与传递系数A B C D6m 6m4m4mEI=1 EI=2 EI=120kN/m 100kN124463B A B ASi= = =24 4 18B C B CSi=
3、= =23 0 . 4213BA =+1 0 .621 3BC =+24 4 18CB CBSi= = =13 3 0 . 56C D C DSi= = =121 0 . 5 3CB =+0 . 5 11 0 . 5 3CD =+(2) 求各杆由荷载产生的固端弯矩A B C D6033.40.4 0.666.743.62/3 1/32 6012FABqlM = = 60FBAM = 1008F PBC FlM = = 100FCBM =60 100 10033.3(3)放松结点 C 6 0 1 0 0 3 3 . 4 7 3 . 4 = (4)放松结点 B，并重新锁住结点 C73.429.4
4、44.014.7 22.0(5)进行第二个循环7.3 14.7 7.32.9 4.41.5 2.20.7 1.5 0.70.3 0.40.292.6 92.6 41.3 41.3(6)进行第三个循环 (7)叠加弯矩，绘制弯矩图43.692.6133.141.3A B C D21.9M图 （ kNm）A B C D6m 6m4m4mEI=1 EI=2 EI=120kN/m 100kN2、例题：试作图示连续梁的弯矩图(1)单结点力矩分配法得到精确解；多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。3、多结点力矩分配的注意事项总之，结点不平衡力矩等于附加刚臂约束力矩，可由结点平衡求得。(2)首先从结点不平衡力矩
5、绝对值较大的结点开始，以加速收敛。(3)不能同时放松相邻的结点；但可同时放松所有不相邻的结点。(4)每次要将结点不平衡力矩变号分配。(5)结点不平衡力矩的计算：结点不平衡力矩在第一轮第一个分配结点，等于该结点固端弯矩之和。在第一轮其它分配结点，等于该结点固端弯矩和传递弯矩之和。以后各轮的各分配结点，不平衡力矩等于传递弯矩。4、例题：试作图示刚架的弯矩图(1)计算分配系数与传递系数33B A B ASi= 44BC BCSi=3 0. 3343BA =+4 0. 4343BC =+1EI=44C B C BSi= 33C D C DSi=4 0 . 4 4 53 4 2CB =+3 0 . 3
6、3 33 4 2CD =+4I 4I5I3I 3IA B C DEF5m4m 4m4m2m20kN/m43B E B ESi=3 0. 3343BE =+42C F C FSi=2 0 . 2 2 23 4 2CF =+(2)同时锁住结点 B与 C，求由荷载产生的固端弯矩AB CDEF40 41.7 41.7 18.5 9.3 13.9 9.33.3 3.3 4.440 41.7 9.3= 112.2 1.0 0.5 0.7 0.50.15 0.15 0.243.4 3.5 46.524.4 9.8 14.8EB1.60.11.7FC 4.7 0.2 4.9BA BE BC CB CF CD0
7、.3 0.3 0.4 0.445 0.222 0.3332 408FBAqlM =2 41 .712FBC qlM = = 41 .7FCBM =(3)放松结点 C (4)放松结点 B，并重新锁住结点 C(5)进行第二个循环(6)叠加弯矩，绘制弯矩图A B C DEF26.8kN/m43.446.924.414.69.84.93.451.7M图（ kNm)5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图50kN1m 1m5mEI=常数A B C D5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图 -解法 1A B C D(1)锁住结点 B和 C，写出固端弯矩。悬臂梁的固端弯矩是静定的， 50FCDM kN m=
8、(2)放松结点 C4 5CB EIS = 0CDS = 1CB = 0CD =-5050 0251 0记下分配力矩和传递力矩。5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图 -解法 1A B C D(3)结点 C不再锁住，保持为铰支端放松结点 B:3 1BA EIS = 3 5BC EIS = 56BA = 16BC =-5050 025-4.2-20.820.8 20.8 50 505/6 1/6 1 0只记分配力矩，无传递力矩。至此分配过程结束。(4)画弯矩图。5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图 -解法 2(1)简化结构5EI=50kN1m 1m5mEI=常数A B C D50(2)计算分配系
9、数i=5 i=1(3)锁住结点 B，求固端弯矩25FBCM = 50FCBM =5/6 1/620.82520.8 4.220.8 503 1 5B A B ASi= 33B C B CSi= 1 5 51 5 3 6BA =+ 311 5 3 6BC =+50(4)放松结点 B (5)叠加求最后的杆端弯矩，绘制弯矩图50CDM =50CBM =5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图50kN20.8 M图（ kNm)5050kN1m 1m5mEI=常数A B C D课堂练习填空题：力矩分配法对杆端弯矩的正负号规定与位移法相同，即杆端弯矩使杆件有（）时针转动趋势为正。那末，杆端弯矩反作用到结点或支座上则为（）时针转向。判断题：汇交于同一刚结点上的各杆端力矩分配系数之和等于 1。判断题：结点的不平衡力矩等于汇交于该结点的各杆近端的固端弯矩之和。
