1、AAm1 m2两个同频率正弦量相等的充要条件是代表这两个正弦量的相量相等。即对于所有的时 间 t ， 充要条件为 AAttRe e Re e m1 m2j j (1) 唯一性 b f t b Akkk k k ktNN( ) Re( )e 11mjkkf t A t( ) Re e mj(2) 线性性质 N个同频率正弦量线性组 合 (具 有实系 数 )的 相量等于各个正弦量相量的同样的线性组合。设 ， ( bk 为实数 )，则 相量 运算规则 (3) 微分规则 正弦量 (角频率为 ) 时间导数的相量等于表示原正弦量的相量乘以因子 j。 则，设 f t A t( ) Re e m j tf t
2、A tm jdd( ) Re j e 由于采用相量表示正弦量，正弦量对时间求导运算变换为用 j 乘以代表它们的相量的运算。 ddut U jm m U1jm m或 相量 运算规则 (4) 积分 规则 正弦量 (角频率为 ) 时间积分的 相量等于表示原正弦量的 相量除以 因子 j。 则，设 f t A t( ) Re e m jf t t A tj( )d Re em j Cu t iCC( ) ( )d1 相量 运算规则 CUICCj1对应相量形式 it() ti i t tid6 4 d 3 50cos(2 75 )d例 1 相量运算 确定由如下微积分方程描述的电路中电流 IIIj6 3j 50 754mmm I(6 j2 j6) 50 75m I6 j8 10 53.15 128.1 A50 75 50 75mi t t( ) 5cos(2 128.1 )A解： 方程 对应的 相量形式 =2代入 相量 运算 规则 例题
