1、,现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2. 怎样判定两个量是否成正比例？,判断方法：,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,复习导入,判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积圆柱的体积一定,底面积和高圆的周长和半径一个人的年龄和他的身高,X,X,成反比例的量,1,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,观察下表并讨论：, 表中有哪两种量？这两种量相关联吗？水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？, 两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子表示它们的关系?,300
2、,300,300,300,300,底面积高=体积,1,高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而 扩大。 高度和底面积的乘积是一定的。,通过讨论，你有什么新发现：,从上面的例子中，你发现了什么？,展示交流,在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,自学P42页内容,弄清：反比例的意义是什么？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比
3、例的量，它们的关系叫做反比例的关系。,反比例关系怎样用字母表示？,如果用字母X和y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xy=k（一定）,判断两个量是否成反比例，有哪几个要点：,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,例3,例1,比较学过的例1和例3，讨论：,正比例与反比例的相同点和不同点,填写下表,相关联,变化,变化,比值,乘积,x,y,k,y,x,k,说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？,我真棒！,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪
4、两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例
5、。,巩固拓展,1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。,(1)正方形的边长和面积 。(2) 路程一定，速度和时间。(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。,巩固拓展, 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？,因为xy=715=105,所以x和y成反比例。, 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？, 7x = y15，x 和 y成什么比例关系？,因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。,因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。,通过本节课的学习你有什么新的收获！,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,为什么呢？,谢谢！,
