1、创,新,产,品,专,题,报,告,Table_Title,Table_Summary,相关报告,金融工程,Table_MainInfo2012.09.18风险控制指数及产品研究创新产品系列研究之七吴天宇（分析师） 蒋瑛琨（分析师）021-38676788 021- 证书编号 S0880511010053 S0880511010023本报告导读：风险控制指数的原理、编制规则、海外实例和简单应用摘要：波动率拖累长期很显著，恒定波动率策略（CVS）是较好的策略。风险控制指数应运而生。风险控制指数通过在标的股票指数资产和现金之间的动态比例调整，来实现控制风险水平的目标。风险控制的目标是恒定的目标波动率。
2、若已实现波动率小于目标波动率，则可将标的指数的持有比重增加至最大允许比例（又称最大杠杆比率）；若已实现波动率大于目标波动率，则要增加现金的比重并降低标的指数的持有比重。,金融工程,证券研究报告,风险控制指数的主要参数有标的指数和现金指数、风险控制水平、波动率计算方法、仓位的上下限和指数的再平衡频率。标普的风险控制指数体系涵盖发达国家市场、新兴市场、大宗商品、主题类、动态再平衡类和风险控制二代指数。在目标波动率上，涵盖了 5%、8%、10%、12%、15%、18%和 20%等多个目标。标普风控指数的波动性小于标普 500 指数。最近五年，标普风控指数跑赢了标普 500，而一年和三年期收益要低于标
3、普 500。从更长时期的收益上而言，自 1998 年 12 月起至 2011 年 12 月末，标普 500 风控指数（ER）表现都跑输了标普 500 指数（TR）。而从波动率来看，标普风控指数较好地实现了风险控制目标，年化波动率水平较稳定。实际波动率也要小于设定的目标。,Table_Report韩国股指期权市场运行机理及成功原因,已实现波动率的计算采用指数加权。,研究,2012.07.31,动态再平衡风险控制指数与其他风险控制指数的区别在于：1、未投资指数部分投资于国债；2、其他风险控制指数只能在固定的平衡期进行调整，而动态再平衡风险控制指数规定在平衡期外，当标的指数头寸有较大变动时，指数进行
4、相应调整。Direxion 基金公司推出了跟踪动态再平衡风险控制指数的 ETF。恒生风险调控指数的标的资产包括恒指和国企指数两种，它们的目标波动率分别为 20%和 25%。它们历史表现良好。关于风险控制指数的评述，赞成的观点主要是认为：可以将风险控制目标固化，提高风险调整后收益；规则明确，不受市场情绪影响；有更多的上行可能，类似期权，但不需要支付期权的高溢价；易于产品化。需要考虑的负面观点包括：不同历史区间会制定不同的波动率目标；在趋势市中可能收益率不高；每日再平衡的成本较高。最后简单测算了沪深 300 的风险控制指数。请务必阅读正文之后的免责条款部分,国泰君安阳光私募产品评级及私募市场分析（
5、2012 年半年报）2012.07.20沪深 300 指数期货分红套利分析2012.07.092012 年指数成份股调整效应比较研究2012.07.06美国生命周期基金发展介绍为养老市场量身打造的产品2012.06.29,1.,2.,3.,3.1.,3.2.,3.3.,3.4.,3.5.,3.6.,3.7.,4.,5.,创新产品专题报告,目,录,波动率拖累回顾 . 4风险控制指数原理 . 5标普风险控制指数介绍 . 6标普风险控制指数体系.6标普 500 风险控制指数系列 .8标普风险控制指数编制规则 .10已实现波动率的计算 .12月度再平衡风险控制指数 .14动态再平衡风险控制指数 .15
6、动态再平衡风险控制指数基金 .17恒生风险控制指数介绍 . 18评述与简单应用 . 22,请务必阅读正文之后的免责条款部分,2 of 25,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,表,表,表,表,表,表,表,表,表,表,创新产品专题报告图表目录1 不同杠杆倍数下的标普 500 收益率 .42 涨跌停的交替 .43 油价调整机制 .54 标普风险控制指数的构建和主要参数 .65 标普风控指数表现并和标普 500 对比（截至 2011 年 12 月 30 日） .96 标普风控指数和标普 500 三年滚动波动率（2011 年 5 月 31 日） .107 标
7、普 500 月度再平衡 12%波动率指数累计表现（20091231） .148 标普 500 月度再平衡 12%波动率指数三年滚动波动率 .159 标普 500 动态再平衡风险控制指数走势图 .1610 标普综合 1500 动态再平衡风险控制指数走势图 .1611 动态再平衡风险控制指数 ETF 资产配臵权重 .1812 恒生风险调控指数 .1913 恒生风险调控指数概览 .1914 恒指风险调控指数为什么采取 20%的目标波动率 .2015 恒指 20%波动率指数表现 .2116 恒指 20%波动率指数风险收益指标 .2117 恒指 20%波动率指数 5 年滚动收益风险指标 .2218 沪深
8、 300 指数波动率 .2319 30%波动率每日再平衡沪深 300 指数 .2420 5%-50%波动率每日再平衡沪深 300 指数 .241 标普风险控制指数体系 .72 标普风险控制指数系列部分子指数代码和计价货币 .83 标普风险控制指数收益表现(截至 2011 年 12 月 30 日) .94 标普风控指数的实际波动率（2011 年 5 月 31 日） .105 标普 500 风控指数的参数 .146 标普 500 月度再平衡 12%波动率指数风险收益特性（20091231） .157 动态再平衡风险控制指数表现 .178 风险控制指数 ETF .179 动态再平衡风险控制指数 ET
9、F 投资标的 .1810 动态再平衡风险控制指数 ETF 资产配臵 .18,请务必阅读正文之后的免责条款部分,3 of 25,2,2,2,创新产品专题报告1. 波动率拖累回顾在去年的报告他山之石：利用波动率的波动性产生 Alpha，降低风险杠杆 ETF 系列研究之一和波动率的波动性策略在国内市场的实证杠杆 ETF 系列研究之二中，我们提到了“波动率拖累”的概念。简要回顾之，在算术收益率计算模式下，日波动会拖累组合的长期收益。,(1 2 x )(1 2 x ) 1 4 x(1 3 x )(1 3 x ) 1 9 x,，假设某日市场下跌 x ，次日再上升 x ，由于 x,总是一个正数，而前面又是负
10、号，因此，只要市场有波动，我们就会亏钱。我们将这种损失称为波动率拖累。例如 1950-2009 年的标普指数，年化回报在 7%左右，而每日复制指数的 2 倍和 3 倍，则年化回报率只有 12%和 14%，比 7%的 2 倍和 3 倍14%和 21%低不少；而每日复制指数的 4 倍，复合年报回报还低于每日复制指数的 3 倍。图 1 不同杠杆倍数下的标普 500 收益率数据来源：S&P、Risk Professional再举两个简单例子。一是如果 1 个股票以涨跌停板交替运动，则多次反复后股价向 0 衰减，因为一次涨跌停就损失 1%的股价。图 2 涨跌停的交替1.201.000.800.600.4
11、00.200.001 19 37 55 73 91 109 127 145 163 181 199 217 235 253 271 289 307 325 343 361 379 397 415 433 451 469 487 505数据来源：国泰君安证券研究,请务必阅读正文之后的免责条款部分,4 of 25,；,创新产品专题报告另一个例子则是倍受诟病的发改委的油价调整机制，见下图。如果发改委说要提高调整频率和缩小观察波动区间的话，则将出现更“跟涨不跟跌”的局面。图 3 油价调整机制数据来源：国泰君安证券研究当然，这些问题碰到对数收益率会迎刃而解，因为 ln(x/y)=-ln(y/x)，但是现
12、实世界的收益率是离散的。在前述报告中，我们提到设定最优的动态日杠杆 k，来实现组合长期收益率最大化。综合理论和实践，恒定波动率策略（CVS）是较好的策略。（1）它提供了一个目标风险水平，可以作为一个卖点（并写入基金招募说明书） （2）它降低了策略的 vovo，从而降低了 vovo 的成本，比如过度保守或者更高的投资损失；（3）它能产生 alpha。它确实也被写进了招募说明书，这就是本文要研究的风险控制指数及其ETF。2. 风险控制指数原理风险控制指数（Risk Control Indices）通过动态调整在标的股票指数资产和现金之间的比例，来实现控制风险水平（波动率）的目标。当标的指数风险（波
13、动率）较高时，风险控制指数会降低标的指数头寸；反之则提高标的指数头寸。风险控制指数的编制者认为投资者有效管理风险的工具少之又少。即使是传统的稳健资产配臵也并不完全控制风险，只是进行了分散化。风险控制指数的目标是恒定的目标波动率（Target Volatility）。由于风险控制指数组合仅由标的指数和现金资产构成，而现金资产和标的指数的协方差为 0，因此只需要线性调整标的股票指数资产和现金之间的比例，就能使得标的指数的已实现波动率（Realized Volatility）保持在目标波动率的水平。若已实现波动率小于目标波动率，则可将标的指数的持有比重增加至最大允许比例（又称最大杠杆比率）；若已实现
14、波动率大于目,请务必阅读正文之后的免责条款部分,5 of 25,创新产品专题报告标波动率，则要增加现金的比重并降低标的指数的持有比重。简单举例。如果目标波动率为 20%，而已实现波动率为 40%，则立即调整资产配臵，使得指数和现金的比例为 50%比 50%；如果已实现波动率为 10%，则提高杠杆，使得指数在组合中的比重为 200%。风险控制指数的要件，或者说是主要参数，包括标的指数和现金指数。标的指数可以是各种权益类指数，甚至包括大宗商品等另类指数；现金指数，简化的是无息的，但实践中都会赋予一定的无风险利率。风险控制水平。这取决于基础资产本身的风险水平。不同的国家，不同风格的指数，风险控制水平
15、不同。如标普发达国家系列的风险控制指数，目标波动率水平为 5%、10%、12%、15%和 18%等。波动率计算方法。尽管直观上的波动率计算很简单，但实践中则有多种变通。下文详述。仓位的上下限。理论上风险控制指数的仓位可以无限延伸，但历史波动率严重偏离常规区间时，仓位也会出现较大幅度的波动，因此风险控制指数也需要设定仓位的上下限水平。指数的再平衡频率。风险控制指数的再平衡，可以是日或是更长的时间间隔。图 4 标普风险控制指数的构建和主要参数资料来源：国泰君安证券研究，S&P3. 标普风险控制指数介绍在后面几节中，我们介绍标普的风险控制指数体系和香港恒生指数公司的恒生风险控制指数，作为风险控制指数
16、的典型代表。3.1. 标普风险控制指数体系目前标普的指数体系分成了权益（Equity）、固定收益（Fixed Income）、商品（Commodity）、经济（Economic）、主题（Thematic）和策略（Strategy）六大类。风险控制指数（Risk Control Indices）属于策略类指数。标普的风险控制指数体系业已涵盖了 6 个大类 291 个子指数：发达国家市场、新兴国家市场、大宗商品、主题类、动态再平衡风险控制指数和风险控制二代指数。,请务必阅读正文之后的免责条款部分,6 of 25,标,普,风,险,控,制,指,数,系,列,创新产品专题报告表 1 标普风险控制指数体系标
17、普 500 风险控制指数系列标普欧洲 350 风险控制指数系列标普澳洲 200 风险控制指数系列,发达国家市场风险控制指数新兴国家市场风险控制指数商品类风险控制指数主题类风险控制指数动态再平衡风险控制指数第二代风险控制指数,标普北欧大盘股风险控制指数系列标普 500 红利风险控制指数系列标普亚洲 50 风险控制指数系列标普 500 低波动率股票风险控制指数系列标普金砖四国 40 风险控制指数系列标普拉美 40 风险控制指数系列标普东南亚 40 风险控制指数系列标普金砖四国加土耳其风险控制指数系列标普非洲 40 风险控制指数系列标普金砖四国高收益风险控制指数系列标普非洲葡语系国家风险控制指数系列
18、标普印度风险控制指数系列标普下一代新兴成长 40 风险控制指数系列标普新兴亚洲 40 风险控制指数系列标普拉美基建股票风险控制指数系列标普高盛商品风险控制指数系列标普高盛商品动态滚动风险控制指数系列标普全球基建风险控制指数标普全球清洁能源风险控制指数标普新兴市场基建风险控制指数标普全球自然资源风险控制指数标普亚洲基建风险控制指数标普 500 动态再平衡风险控制 15%指数标普 600 动态再平衡风险控制 18%指数标普 1500 动态再平衡风险控制 15%指数标普拉丁美洲 40 动态再平衡风险控制 18%指数标普 500 第二代风险控制指数系列标普亚洲 50 第二代风险控制指数系列标普金砖四国
19、 40 第二代风险控制指数系列,标普欧洲 75 第二代风险控制指数系列标普拉丁美洲 ADR 第二代风险控制指数系列资料来源：国泰君安证券研究，S&P在目标波动率上，标普风险控制指数涵盖了 5%、8%、10%、12%、15%、18%和 20%等多个目标，随着标的的不同而变化。在再平衡频率上，标普风险控制指数除了标普 500 指数中既有日平衡和月平衡外，其余指数都为日平衡。在计价币种上，标普风险控制指数有美元计价和当地货币计价，如欧元和澳元等。,请务必阅读正文之后的免责条款部分,7 of 25,创新产品专题报告在指数表现形式上，标普风险控制指数有总收益指数（Total ReturnIndex）、净
20、收益指数（Net Total Return Index）和超额收益指数（ExcessReturn Index）。表 2 标普风险控制指数系列部分子指数代码和计价货币资料来源：国泰君安证券研究，S&P3.2. 标普 500 风险控制指数系列本节以标普 500 风险控制指数系列（S&P 500 RISK CONTROL INDEXSERIES）为例，介绍其参数设定及其表现等。标普 500 风险控制指数系列包含 5 个子指数： 标普 500 每日风险控制 5%波动率指数； 标普 500 每日风险控制 10%波动率指数； 标普 500 每日风险控制 12%波动率指数；,请务必阅读正文之后的免责条款部分
21、,8 of 25,自,创新产品专题报告标普 500 每日风险控制 15%波动率指数；标普 500 每月风险控制 12%波动率指数。下表和图列出了这些指数的收益表现。其中 ER 为超额收益指数版本，TR 为总收益指数版本。ER 和 TR 的具体含义在下文的编制规则中介绍。标普风控指数的波动性小于标普 500 指数。最近五年，标普风控指数跑赢了标普 500，而一年和三年期收益要低于标普 500。从更长时期的收益上而言， 1998 年 12 月起至 2011 年 12 月末，标普 500 风控指数（ER）表现都跑输了标普 500 指数（TR）。表 3 标普风险控制指数收益表现(截至 2011 年 1
22、2 月 30 日)资料来源：国泰君安证券研究，S&P图 5 标普风控指数表现并和标普 500 对比（截至 2011 年 12 月 30 日）资料来源：国泰君安证券研究，S&P,请务必阅读正文之后的免责条款部分,9 of 25,创新产品专题报告而从波动率来看，标普风控指数较好的实现了风险控制目标，年化波动率水平较稳定。实际波动率也要小于设定的目标。图 6 标普风控指数和标普 500 三年滚动波动率（2011 年 5 月 31 日）资料来源：国泰君安证券研究，S&P表 4 标普风控指数的实际波动率（2011 年 5 月 31 日）资料来源：国泰君安证券研究，S&P3.3. 标普风险控制指数编制规则
23、本节从标普指数体系的编制方法中摘取，研究标普风控指数的编制规则。首先在这里介绍超额收益指数（Excess Return Index）的概念。这里所谓的超额收益指数，即通过自融资策略（Self-Financing），投资于标的指数的钱都是借来的，因此等于标的指数减去融资成本。超额收益可由下式表示：,E x c e s s R e tu r n = (,U n d e r ly in g I n d e x tU n d e r ly in g I n d e x t-1,-1 )-(,B o r r o w in g R a te360,) * D t,t-1,超额收益指数值为E x c e s
24、 s R e tu r n In d e x V a lu e t = E x c e s s R e tu r n In d e x V a lu e t-1 *,1+ (,U n d e r ly in g In d e x tU n d e r ly in g In d e x t-1,-1 )-(,B o r r o w in g R a te360,)* D t,t-1 ,其中，Borrowing Rate 在每种超额收益指数中都可能有所不同，一般为隔夜利率，如在美国的 LIBOR 或在欧洲的 EONIA 等。 D t ,t - 1 为 t 和 t-1,请务必阅读正文之后的免责条款部
25、分,10 of 25,) /(,),创新产品专题报告日之间的日期间隔。标普风控指数中波动率倍数的杠杆因子一般会引入一个上限，因此标普风控指数的实际波动率并不与目标波动率完全一致。杠杆因子可以在预先设定的日期定期调整，或者在杠杆因子乘以已实现波动率后高于或低于预先设定的波动率阈值时调整。对于股票类指数，当有 15%及以上权重的股票不交易时，杠杆因子不调整。标普风控指数的表达形式如下。风险控制指数收益为R is k C o n tr o lIn d e x R e tu r n t =,K rb * (,U n d e r ly in g In d e x tU n d e r ly in g I
26、n d e x r b,-1 )+ (1 -K r b )* ,ti= r b + 1,(1 + In te r e s tR a te i-1 * D i-1 ,i /3 6 0 )-1 ,因此风险控制指数值为R is k C o n tr o lIn d e x V a lu e t = R is k C o n tr o lIn d e x V a lu e r b *, 1 + K rb * (,U n d e r ly in g In d e x tU n d e r ly in g In d e x r b,-1 )+ (1 -K r b )* ,ti= r b + 1,(1 +
27、In te r e s tR a te i-1 * D i-1 ,i /3 6 0 )-1 ,其中，U n d e r ly in g I n d e x t 和 U n d e r ly in g I n d e x r b 分别为 t 日和此前一个再平衡日标的指数；rb 是此前一个再平衡日。每个风险控制指数的起始日为第一个再平衡日。,K,rb,为前一个再平衡日设定的杠杆因子，为,K r b = M in ( M a x K , T a r g e tV o la tility /R e a liz e d V o la tility r b -d )而 MaxK 为指数设定的最大杠杆，这样
28、指数在每个再平衡日的最大杠杆就不会超过 MaxK，不至于使得在历史波动率过低的时候，选择了极大的杠杆。d 为再平衡日和历史波动率计算截止日之间的天数。例如 d = 2 代表假定今天为再平衡日，则取前天的历史波动率为已实现波动率。T a r g e tV o la tility 为目标波动率， R e a liz e d V o la tility r b -d 为再平衡日前 d日标的指数的历史波动率。I n te r e s tR a te i-1 为 LIBOR 或 EONIA 等利率水平，也有可能为 0。当再平衡日 rb 为节假日时，杠杆因子,K r b = K r b -1 * (,U
29、n d e r ly in g I n d e x r bU n d e r ly in g I n d e x r b -1,R is k C o n tr o lI n d e x V a lu e r bR is k C o n tr o lI n d e x V a lu e r b -1,当应用于非每日再平衡的风控指数时，杠杆因子在每个再平衡日调整并在两个调整日之间维持不变。有时，在非每日再平衡的风控指数中，也有可能用到非定期调整。这里引入了杠杆因子障碍（barrier） K b 。当且仅当在上一再平衡日后某一时刻杠杆因子的的绝对变动高于杠杆因子障碍 K b 时，不定期调整才生效。,
30、请务必阅读正文之后的免责条款部分,11 of 25,),2,),2,),2,创新产品专题报告此时K t = M in (M a x K ,T a r g e tV o la tility /R e a liz e d V o la tility t-d )3.4. 已实现波动率的计算上节介绍了标普风控指数的编制规则，看似冗长的公式中蕴含的道理十分简单。不过，关于已实现波动率的计算，需要专门辟出一节来说明。已 实 现 波 动 率 ， 可 以 采 用 指 数 加 权 波 动 率 (Exponentially-WeightedVolatility)或简单平均波动率(Simple-Weighted V
31、olatility)来计算。计算采取了稳健的方法，取了短期波动率和长期波动率的最大值。这是因为这样可以使得指数降杠杆时迅速而加杠杆则来的缓慢。下面以指数加权波动率(Exponentially-Weighted Volatility)为例介绍。R e a liz e d V o la tility t = M a x (R e a liz e d V o la tilit y S ,t ,R e a liz e d V o la tility L ,t )R e a liz e d V o la tility S ,t 和 R e a liz e d V o la tility L ,t 分别为 t 时刻的短期波动率和长期波动率。短期波动率计算如下。,R e a liz e d V o la tility S ,t =当 t T 0 时，,252n,* V a r ia n c e S ,t,
