1、1物 理主 编 徐 辉目录目录目录目录专题 1力与运动 2专题 2动量与能量 16专题 3振动与波 32专题 4电场与磁场 42专题 5恒定电流 62专题 6电磁感应、交流电、电磁振荡与电磁波 75专题 7热学、光学与原子物理 95附：参考答案 1042专题专题专题专题1力与运动力与运动力与运动力与运动知识要点知识要点知识要点知识要点一、基础知识1理解力的概念力是物体间的相互作用，物体受力后会产生加速度或发生形变 力 有明 显的 矢量 性、 相互 性和 物质 性 力的 合成 与分 解遵 守平 行四 边形 定则 在 力学 中常 见的 三种 性质力，即重力、弹力和摩擦力三种力产生的机理不同，重力是
2、场力，弹力和摩擦力是接触力，重力的方 向是竖直向下，弹力的方向总垂直于接触面，摩擦力的方向和接触面永远相切2搞清力与运动的关系判 断一 个物 体做 什么 运动 ，首 先要 看它 的初 速度 是否 为零 然 后看 它受 力是 否为 恒力 若 为恒 力， 还要看它与初速度的夹角情况，这样才能准确地判断运动形式，就中学的知识要求可归纳为： （ 1） F合 =0，物体保持静止状态或匀速直线运动状态（ v0=恒量 ） （ 2） F合 =恒 量 ， 物 体 做 匀 变 速 运 动 若 F 合 与 v0方 向 相 同 ， 则 物 体 做 匀 加 速 直 线 运 动 ； 若 F合 与 v0方向相反，则物体做匀
3、减速直线运动；若 F合 与 v 0方向垂直，则物体做匀变速曲线运动（如平抛运动 ） （ 3） F合 大小不变 ， 方向总垂直于速度 v指向圆心 ， 且 F合 与 v0方向位于同 平面内时 ， 则物体做匀速圆周运动 （ 4） F合 大小与位移成正比，方向与位移相反时，则物体做简谐运动3熟悉力与运动的分析方法（ 1）灵活选定研究对象（隔离体法或整体法）（ 2）根据原则找准力从力的产生条件去找：重力（ G） ， 有质量 m的物体， 在地球表面附近 ； 弹力（ N） ，两个物体接触且发生弹性形变；摩擦力（ f） ， 有弹力产生， 两物体接触面不光滑， 两物体有相对运动或相对运动的趋势结合物体的运动状态
4、，由牛顿定律、平衡条件去分析受力 （ 3）运用力的平行四边形定则和力的正交分解法化矢量运算为代数运算（ 4） 理顺力和运动关系问题的思路 ； 力 加速度 速度变化 速度 、 位移 加速度 a是连接力和运动的桥梁 二、拓展迁移 1平衡条件的应用在共点力作用下处于平衡状态的物体必遵从形如 F=0的平衡条件 求解共点力平衡问题时有两种基本解法，一是按力的作用效果进行分解求解，二是用坐标分解合成求解物体受三个共点力作用下的平衡，这三个力的任意二个力必与第三个力大小相等、方向相反若 n个共点力使物体平衡，且能找到几何 n边形与力 n边形相似，则可利用相似形对应边成比例的规律直接给出力的关系2牛顿第二定律
5、及应用牛 顿第 二定 律揭 示的 是合 外力 和物 体的 加速 度之 间的 定量 关系 加 速度 和合 外力 之间 具有 同方 向、 同变化的瞬时对应关系应用牛顿第二定律解题时，要注意解题程序的规范性： 确定研究对象（加速度相等的连接体可取系统为对象 ） ； 对研究对象进行受力分析和运动状态的分析 ； 选取合适的坐标轴 （ 一般选加速度的方向为坐标轴正方向 ） ， 求合力列方程 ； 统一采用国际单位代入数值计算 ； 得出结果并讨论 例题解析例题解析例题解析例题解析基本技能：31判断静摩擦力的方向的四种方法（ 1）由相对滑动趋势直接判断因为静摩擦力的方向跟物体相对滑动趋势的方向相反 ， 如果我们
6、所研究问题中 ，物体相对滑动的趋势很明显，就可以由相对滑动趋势来直接判断这是判断静摩擦 力方向的基本方法【 例 1】 物 体 用 力 F压 在 竖 直 墙 面 上 处 于 静 止 ， 如 图 1 1所 示 ， 试 分 析 物 体所受静摩擦力的方向 【分析 】 物体相对墙面具有向下滑动的趋势 ， 故物体所受静摩擦力的方向竖直向上 （ 2）用假设法判断所谓假设法就是假设接触面光滑，确定两物体的相对滑动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向 【例 2】 试分析人走平路时所受地面对人的静摩擦力的方向【分析 】 有的学生认为 ， 人相对地面向前运动 ， 故人所受地面的摩擦力向后 这是错误的 人走路时 ，脚与
7、地面一般都没有相对滑动，但有相对滑动趋势如何判断这趋势的方向呢？假设地面是光滑的比如 人在光滑的水平冰面上行走时，脚总是向后滑动由此可以判断人在粗糙水平路面上行走时脚相对地面有向后滑动的趋势，故人所受地面对人的静摩擦力方向向前 许多静摩擦力的方向都可以用假设法来判断（ 3）用平衡条件来判断有 些物 体间 的相 对滑 动趋 势不 明显 ，用 假设 法也 不易 判断 摩擦 力的 方向 ，但 如果 物体 处于 平衡 状态 ，则可由物体平衡条件来判断物体是否受静摩擦力及其方向 用共点力作用下物体的平衡条件判断【例 3】 如图 1 2所示， A、 B两物均静止在斜面上，试分析 A、 B两物所受静摩擦力1
8、 2 1 3 1 4【分析】 物 A受重力 GA和 B对 A的支持力 NBA以及 B对 A的静摩擦 fBA因为物 A保持静止，由物体平衡条件可知， fBA必须沿斜面向上，如图 l 3所示物 B受重力 GB斜面对 B的支持力 N B， A对 B的压力 NAB， A对 B的静摩擦力 fAB和斜面对 B的静摩擦力 fB 由牛顿第三定律可知 ： fAB与 f BA方向相反 ， 沿斜面向下 又 因为物 B也处于静止 ， 由平衡条件可知： fB沿斜面向上如图 1 4所示* 用力矩平衡条件来判断假 定无 静摩 擦力 ，若 物体 所受 其它 力的 力矩 和等 于零 ，则 无摩 擦力 若 其它 力的 力矩 和不
9、 等于 零， 则有摩擦力，其方向为：静摩擦力的力矩与其它力的力矩和反号（即正、负号 ） 【例 4】 如图 1 5所示 ， A绳通过球的中心 ， B、 C都不通过球的中心，试分析三种情况下，球所受的静摩擦力 【分析 】 设转轴在重心处 显然 A球力矩和为零 ， 无静摩擦力 B球的重力和绳的拉力两力的力矩和不为零，力矩和等于绳的拉力的力矩，方向逆时针，则静摩擦力力矩为顺时针，可确定墙对球的 静摩擦力的方向竖直向上同理可知： C球所受墙对它的静摩擦力AB fBA NBAGA fB NBBNABGB fABAB C图 1 54方向竖直向下 * 用一般物体平衡条件来判断若物体受非共点力作用下处于平衡状态
10、 ， 则合外力一定为零 ，即 Fx=0， Fy=0【例 5】 有三根相同的直棒 ， 处于图 1 6中甲 、 乙 、 丙所示静止状态，试分析各棒是否受静摩擦力作用，其方向如何？ 【分析 】 棒与地面间是否有相对滑动趋势很难判断 ， 但棒处于平衡状态 ， 故可用物体的平衡条件来确定是否受静摩擦力作用 对 图 1 6甲 ： 棒 受 重 力 G， 支 持 力 N1， 绳 的 拉 力 T1均 在 竖直方向，由物体平衡条件可知，棒不受地面的静摩擦力作用假 如棒受静摩擦力作用，无论向左或向右，棒在水平方向上的合外 力不为零，就不满足平衡条件 对 图 1 6乙 ：棒 受重 力 G， 支持 力 N2均 在竖 直
11、方 向， 但绳 的拉 力 T2的 方向 斜向 上， 在水 平方 向上 有向右的分力 ， 由平衡条件可知 ： 棒在水平方向上的合外力应为零 ， 故棒一定受到一个向左的静摩擦力作用 同理，对图 1 6丙分析可知：棒一定受到 个向右的静摩擦力作用（ 4）由运动状态判断有 些静 摩擦 力的 方向 与物 体的 运动 状态 紧密 相关 ，因 此只 有由 物体 的运 动状 态来 判断 物体 所受 静摩 擦力的方向 【 例 6】 如 图 1 7所 示， 一物 体放 在皮 带运 输机 上由 A运 到 D， 且物 体在 AB段 作加 速运 动， BC段作匀速运动， CD段作减速运动，试分析物体在各个阶段所受静摩擦
12、力的方向【分析】 物体在竖直方向上受重力和支持力，且这两个力平衡在水平方向有可能受静摩擦力作用 ，但静摩擦力的方向与物体的运动状态有关在 AB段 物 体 加 速 运 动 ， 故 具 有 一 个 向 前 的 加 速 度 ， 由 牛 顿 第 二 定律可知，物体在水平方向上受到一个向前的作用力，这个力就是皮带对 物体的静摩擦力 同理，在 CD段物体受到皮带对它向后的静摩擦力作用许 多静 摩擦 力的 方向 都与 运动 状态 有关 ，因 此这 种方 法有 较广 泛的应用 总 之， 只要 掌握 了上 述四 种判 断静 摩擦 力方 向的 方法 ，就 可以 比较 方便 地判 断各 种情 况下 物体 所受 的静
13、摩擦力的方向 2求静摩擦力大小的四种方法（ 1）由物体平衡条件求解 用 F=0求解【 例 7】 如 图 1 8所 示 ， A、 B两 物 体 用 力 F压 住 紧 贴 在 墙 面 上 处 于 静 止 ， 且 GA=10N， GB=50N，求 A、 B两物体所受的静摩擦力的大小图 1 8 图 1 9【解析】 A、 B两物体受力分析如图 1 9所示，由 F=0可知：对 B： 50NABBf G=对 A： ABAAf f G=+GGGT1 T236060N1 N2 N3甲 乙 丙图 1 6图 1 7ABFNBA fBAfAfAAGA GBBFfBA NBA5又 50NBAABf f= 150NAf=
14、* 用 M=0求解【例 8】 如图 1 10所示 ， 重为 50N的均匀杆 AB顶在两竖直墙之间 ，且在距 A端 0.2m 处悬挂一重 20N的重物 P， AB长为 1m ， 求墙对杆的静摩擦力【解析】 杆受力如图 1 10所示，由 M=0可知，以 A为转轴有：0500.5200.2290N1AB PPBMfAGOAGCAGOCf AB=+ += = =i i ii i以 B为转轴有：0500.5200.81410NBB PPAMfAGOBGCBGOCf AB=+ += =i i ii i* 用 F=0和 M=0联合求解 .【例 9】 如图 1 1所示 ， 长为 3m 、 重为 50N的梯子斜
15、靠在竖直光滑墙上，与地面成 60 角而处于静止状态，求地面对梯子的静摩擦力【解析】 受力分析如图示，由梯子处于静止，故有： F x=N A fB=0 F y=G B=0 1cos60 sin60 cos6002AB BMNL fLGL= =i i ii 1sin60 cos60 cos6002BA AMNL fL GL= + =i ii ii 即 05001 3 313 50 02 2 223 1 31350 02 2 22ABABB BA ANffNNfN f=+=+=ii解得： 25030 N3A Bf f= =（ 2）由牛顿第二定律求解【 例 10】 质 量为 5kg、 倾角 为 30
16、的 斜面 体 C放 在粗 糙的 水平 面上 ，质 量为 2kg的 物体 B放 在斜 面上 ， B与 C之间的滑动摩擦因数 为 36， 质量为 1kg的物体 A放在 B上 ， A与 B的接触面水平 ， 当 B在斜面上滑动时， C相对地面静止， A相对 B静止，如图 1 12所示，这时 A、 C所受的静摩擦力是多少 ?【解析】 以 A、 B整体为研究对象，受力分析如图 1 13所示由牛顿第二定律可知：图 1 10fA fBACOBNAPGNBNA ALG60BNB fB图 1 1AB C ABNf(mA mB)ga a fANAmAg fCNCf mCgN6图 1 12 图 1 13 图 1 14
17、 图 1 152( )cos0( ) ( )133(sincos)10( )2.5m /s226( )cos153N3153N=7.5N6ABAB ABABNmmggNmmaagNmmgFN + =+=+=+ =再 以 A为 研 究 对 象 ， 受 力 分 析 如 图 1 14所 示 ， 且 A沿 水 平 方 向 的 加 速 度 为 acos ， 故 有 ：353cos12.5 N24AAfma= =i再以 C为研究对象，受力分析如图 1 15所示由牛顿第三定律可知：153 7.5NNNNf f = =因为 C处于静止状态，水平方向合外力为零，故有：1 3153sincos1537.5 N2
18、24Cf Nf =答： A所受的静摩擦力为 53N,4方向水平向左； C所受的静摩擦力为 153N,4方向水平向左。（ 3）由向心力公式求解【 例 1】 如 图 1 16所 示 在 以 n=60转 /分 匀 速 转 动 的 平 台 上 ， 将 一 质 量m=5kg的物体放在高转轴 20cm 处 ， 相对平台保持静止 ， 求物体所受的静摩擦力 【解析】 以物体为研究对象，物体受重力、支持力、摩擦力作用由 2 2 224 43.14150.239.4Nfmr nmr= =（ 4）由动能定理求解【 例 12】 如 图 1 17所 示 ， 质 量 为 m的 物 体 A静 止 在 物 体 B上 ， B的
19、 质 量 为 2m ， 质 量 为 m的 物体 C沿 半径 为 R的 光滑 的 14圆 弧由 静止 下滑 ，且 与 A、 B发 生弹 性碰 撞， A、B在 粗 糙 水 平 面 上 滑 行 距 离 S后 停 下 ， 且 在 运 动 过 程 中 ， 求 A、 B始 终 相 对 静止，求 A、 B间的静摩擦力【解析】 物 C沿 14光滑圆弧运动过程中，机械能守恒，故有：21 22C CmgRmVVgR= =因 C与 A、 B发生弹性碰撞，故有： 02 2 20311 1322 2CCC CmVmVmVmVmVmV=+ =+0 01: 3 4C CmV VVV= =+即 在 DE过程中， A在水平方向
20、受到向左的静摩擦力作用，由动能定理得：图 1 16图 1 1772022010223216Cfs mVmVm mgRf Vs s s=i3静摩擦力问题的绝对值不等式解法【例 12】 重为 G的物体放在倾角为 的斜面上 ， 物体和斜面间的静摩擦系数为 0,要使物体静止在斜面上，如图 1 18所示，作用在物体上的水平推力 F应为多大？【解析】 依题意，物体的受力情况如图 1 19所示，因物体静止在斜面上的充要条件是 f fm ax，而 f或 fm ax的方向不确定 ， 故物 体 静 止 在 斜 面 上 的 充 要 条 件 可 用 下 列 不 等 式 方 程 组 表 示 出 来 ，即： sincos
21、0NFG=cossin0F f |f m ax0f N= 将 代入 得：|cossin|FG 0(sinsin)FG所以 (sincos)FG cossin 0(sincos)FG故有： 00sincoscos sin+ F 00sincoscos sinG+由此可知，用绝对值不等式解此类问题特别简捷如果分两种情况讨论，解题过程就比较繁琐 4船渡河问题的分析方法【例 1】 一条宽为 L的河，水流速度为 v0，已知船在静水中的航速为 v1，那么：（ 1）怎样渡河时间最短；（ 2）若 v1v2，怎么渡河船的位移最小；（ 3）若 v1v2，怎样渡河船的位移最小 .【解析 】 （ 1） 如图 1 20
22、所示 ， 设船头斜向上游与河岸成任意夹角 ， 这时船速在 y方向的速度分量为 vy=v1sin ，渡河所需的时间为： 1.sinLtv=可以看出 ： 在 L、 v1一定时 ， t随 的增大而减小 ，当 =90 时 ， sin =1（ 最 大 ） 所 以 ， 船 头 与 河 岸 垂直时，渡河时间最短，且为 m in1.Lt v=（ 2） 如图 1 21所示 ， 渡河的最小位移即河的宽度 为 了使 渡河 位移 等于 L， 必须 使船 的合 速度 v的 方向 与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量 vx=0，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度 ，根据三角函数关系有： v2 v1cos =0
23、2 21 1cos arcosv vv v = = 0 cos 1 只有在 v2v1时，船才有可能垂直河岸横渡（ 3） 如果水流速度 v2大于船在静水中的航速 v1， 则不论船的航向如何 ，总要被水冲向下游怎样才能使漂下的距离最短，即船渡河的位移 s最小呢？如图 1 2所示 ， 设船头 （ v1） 与河岸成 角 ， 合速度与河岸成 角 ，可以看出： 角越大，船漂下的距离 x越小船渡河的位移最小那么 ，图 1 18 图 1 19图 1 20 图 1 21图 1 28在什么条件下 ， 角最大呢？以 v2的矢尖为圆心 ， v1的大小为半径画圆 ， 当 v与的圆周相切时 ， 角最大 由三函数关系得：
24、12cosvv=故船头与河岸的夹角为：12arcosvv=船漂下的距离为： 2221 11 1( cos) ( )sins LLxvtvv vvv v= =船的最小位移为：21cosvLLs v=5运动学中的相遇问题的分析方法相遇问题也是运动学中常见的问题之一，其分析方法如下： （ 1）根据两物体的运动性质，列出两物体的位移方程；（ 2）找出两运动物体运动时间之间的关系；（ 3）利用两物相遇时必须处于同一位置，找出两物体位移间的关系；（ 4）解方程求出其未知量【例 1】 高为 h的电梯正以加速 a匀加速上升，忽然天花板一螺钉脱落，求螺钉落到底板上所用的时间【解析】 依题意作出示意图如图 1 2
25、3所示由图可得：又 22 1 21 2SShSvt atSvt gt=+=钉梯 梯钉由 联立解得： ht ga=+【例 2】 小球 1从高 H处自由落下，同时小球 2从其下方以速度 v0竖直上抛，两球可在空中相遇 ， 试就下列两种情况讨论 v0的取值范围（ 1）在小球 2上升过程两球在空中相遇；（ 2）在小球 2下降过程两球在空中相遇【解析 】 两球相遇 ， 则小球 1下落的高度 h1， 与小球 2上升的高度 h2的算术和等于 H， 即 ： 12hhH+=又 2 21 20 01 12 2 Hhgthvt gt tv= =（ 1）小球 2上升过程所用时间为： 0vt g=上在小球 2上升过程中
26、两球相遇，应有： t t上即：0Hv 0vg得： v0 gH（ 2）小球 2从抛出到落回原地所用时间为： 022vTt g=上在小球 2下降过程中两球相遇，应有： t tT上S钉S梯 hva图 1 239即 0 002v vHgvg得： 02gHvgH6整体法和隔离法先以整体为研究对象进行分析，再将其中某一物体进行隔离分析，可以较为方便地解决问题 【 例 1】 在 竖直 墙壁 和木 板之 间有 三块 完全 相同 的砖 块， 以水 平压 力 F压 紧木 板使 砖静 止， 如图 124（ a）所示，若每块砖质量为 m ，问：图 1 24（ 1）第二块砖对第三块砖的摩擦力多大？（ 2）若右边再增加一
27、块砖，则第二块砖对第三块砖的摩擦力多大？【解析 】 （ 1） 先以三块砖整体为研究对象 ， 竖直方向受力如图 1 24（ b） 所示 ， 由平衡条件有 ： 2f=2mg 32f mg=再以第三块砖为研究对象，竖直方向受力如图 1 24（ c）所示，设砖 2对砖 3的摩擦力为 f23，则有：23ff mg=+23 3 12 2f fmgmgmgmg=（ 2）以四块砖整体为研究对象，同理有： f=2mg再以第三、四两块砖为研究对象，同理有： 232220f fmgmgmg=【 例 2】 如 图 1 25所 示， 倾角 为 的 斜面 小车 ，始 终相 对地 面静 止， 质量 为 m2和 m3的 两木
28、 块， 通过细绳、定滑轮跨接在小车上，且 m2以加速度 a沿不光滑的斜面下滑，求地面对小车的摩擦力图 1 25 图 1 26【 解析 】 以 m1、 m2、 m3为 整体 进行 受力 分析 ，如 图 1 26所 示， 在水 平方 向上 整体 只受 地面 的摩 擦力力 f，将 m2的加速度分解成水平方向和竖直方向，有： cosxaa=因为2在水平方向的加速度应由整体在水平方向上的合外力提供，所以有：2cosfma=故地面对小车的摩擦力为 2cos,ma方向水平向左【 例 3】 如 图 1 27所 示 ， 质 量 分 别 为 M和 m的 金 属 块 和 木 块 ， 通过细线连在一起，从静止开始以恒定的加速度 a在足够深的水中下沉经过时间 t1细线断了，金属块和木块分开再经过时间 t2，木块停止下沉，求此时金属块的速度 【解析】 细线断开前后，物体系统所受合外力（重力、浮力）不变 ，若采用整体法，则线的弹力为内力，可不必考虑设合外力为 F，则有 ： F 图 1 27木块金属块
