1、一种基于三维激光点云数据的单木树冠投影面积和树冠体积自动提取算法 徐伟恒 冯仲科 苏志芳 胥辉 焦有权 邓欧 北京林业大学测绘与 3S 技术中心 西南林业大学计算机与信息学院 昆明学院数学系 清华大学工程物理系,公共安全研究院 摘 要： 树冠投影面积和树冠体积是研究单木生物量估测、三维绿量测算等的重要测量因子。针对树冠结构复杂、形态各异,树冠因子难以精确测量等问题,为实现单木树冠投影面积和树冠体积的自动提取和精准测量,以三维激光扫描获取的树木点云数据为数据源,运用平面散乱点集凸包算法Graham 扫描算法和不规则体切片分割累加算法,以 VC+6.0 和 Matlab 7.0 混合编程,实现树冠
2、投影面积和树冠体积的自动提取。以实验区选取具有代表性的 22 株不同树种的样木为研究对象,并与传统人工测量方法进行了对比分析。试验结果表明,树冠投影面积人工测量(A4)结果与点云数据的自动计算(AV)结果相关性较好,r=0.964(p0.01),A4 高于 AV 的平均值为 25.5%。近似规则几何体方法树冠体积测量(VC)结果与基于点云数据的自动计算(VVC)结果之间呈现较强的相关性,r=0.960(p0.001),VC低于 VVC 的平均值为 8.03%。该方法基于高精度单木点云数据,实现了树冠结构的高精度快速重构、单木树冠投影面积和树冠体积的无损自动提取,可以为单木树冠结构的研究提供参考
3、,在精准林业领域具有推广应用价值。关键词： 树冠; 点云数据; 投影面积; 体积; 作者简介：徐伟恒,1980 年生,北京林业大学测绘与 3S 技术中心副教授 e-mail:作者简介：冯仲科,e-mail:收稿日期：2013-03-20基金：国家科技支撑计划项目(2012BAH34B01)An Automatic Extraction Algorithm for Individual Tree Crown Projection Area and Volume Based on 3D Point Cloud DataXU Wei-heng FENG Zhong-ke SU Zhi-fang XU
4、 Hui JIAO You-quan DENG Ou Institute of GIS,RS and GPS,Beijing Forestry University; Department of Mathematics,Kunming University; Computer and Information Institute,Southwest Forestry University; Institute of Public Safety Research,Department of Engineering Physics,Tsinghua University; Abstract： Tre
5、e crown projection area and crown volume are the important parameters for the estimation of biomass,tridimensional green biomass and other forestry science applications.Using conventional measurements of tree crown projection area and crown volume will produce a large area of errors in the view of p
6、ractical situations referring to complicated tree crown structures or different morphological characteristics.However,it is difficult to measure and validate their accuracy through conventional measurement methods.In view of practical problems which include complicated tree crown structure,different
7、 morphological characteristics,so as to implement the objective that tree crown projection and crown volume can be extracted by computer program automatically.This paper proposes an automatic untouched measurement based on terrestrial three-dimensional laser scanner named FARO Photon120using plane s
8、cattered data point convex hull algorithm and slice segmentation and accumulation algorithm to calculate the tree crown projection area.It is exploited on VC+6.0and Matlab7.0.The experiments are exploited on22common tree species of Beijing,China.The results show that the correlation coefficient of t
9、he crown projection between AV calculated by new method and conventional method A4reaches 0.964(p0.01);and the correlation coefficient of tree crown volume between VVC derived from new method and VC by the formula of a regular body is 0.960(p0.001).The results also show that the average of VC is sma
10、ller than that of VVC at the rate of 8.03%,and the average of A4is larger than that of AV at the rate of 25.5%.Assumed Av and VVC as ture values,the deviations of the new method could be attributed to irregularity of the crowns silhouettes.Different morphological characteristics of tree crown led to
11、 measurement error in forest simple plot survey.Based on the results,the paper proposes that:(1)the use of eight-point or sixteen-point projection with fixed angles to estimate crown projections,and(2)different regular volume formula to simulate crown volume according to the tree crown shapes.Based
12、on the high-resolution 3DLIDAR point cloud data of individual tree,tree crown structure was reconstructed at a high rate of speed with high accuracy,and crown projection and volume of individual tree were extracted by this automatical untouched method,which can provide a reference for tree crown str
13、ucture studies and be worth to popularize in the field of precision forestry.Keyword： Tree crown; Point cloud data; Projection area; Volume; Received： 2013-03-20引言森林单木计测因子包括树高、胸径、冠幅、树冠投影面积、树冠体积等精准测量是林业从业者进行林木生长监测、生物量计算等研究的必要手段。同时,为实现对单木或林分的更新过程、动态收获等的精准预测,单木因子的测量必须满足一定的精度要求。传统的计测手段存在操作复杂、精度不高、破坏性强、自
14、动化程度低等缺点。特别是树冠因子的精确测量一直以来都是困扰林业研究者的难题。20 年来,单木因子快速、无损提取方法研究取得了一定的进展,许多学者利用分形理论对树冠结构进行了研究。由于树冠空间结构本身的不规则性和复杂性,以及传统手工测量的粗放性,导致以往的单木树冠因子测算的精度和效率都不理想。但是,随着包括近景摄影测量、地面三维激光扫描仪等数字化设备被引入到林业应用领域,使树木空间结构高精度快速重建成为可能。目前,对单木尺度的非接触式因子提取主要采用两种方法,一种是以特制软件(例如:tree analyser,TA),通过单张或者多张数码照片来估算树木三维参数。在实际使用中,该方法存在的问题是目
15、标树和背景难以分离,而且要实现树木三维重建需要大量的后处理工作。另一种方法是利用地面三维激光扫描仪(TLS)获取高分辨率单木点云数据,这种方法可以有效的通过在三维空间内定位树冠各点的位置从而评估复杂的树冠结构,主要目标在于重建单木的三维结构,而不是仅仅局限于形状和体积。但是,要开发鲁棒性好、且能充分利用点云数据所包含的丰富信息的算法复杂性高,专业性强。由于树冠结构复杂,且扫描时产生大量的噪声数据,导致树冠结构的三维重建需要大量人工后处理过程以使数据合理化,同时,由于激光点云数据庞大,处理耗时较长。对树冠投影面积、表面积、体积等的估算多是将树冠近似为规则几何体,然后按规则几何体计算公式进行估算。
16、为实现树冠因子的无损精测,同时验证传统手工测量方法对单木树冠因子测量的精度,以地面三维激光扫描仪为测量工具,对单木进行高精度无损精测,通过三维点云数据提取单木树冠因子。本工作采用 Graham 凸包算法和不规则体切片分割累加法分别计算树冠投影面积和体积,该方法能够提高测量精度和计算效率,并为以三维激光点云数据的自动处理提供参考。1 实验部分1.1 研究技术路线所研究技术路线如图 1 所示,根据研究目标选取样木,然后分别用传统人工测量方法和基于三维激光点云数据的测量方法测量树冠投影面积和树冠体积。人工测量方法主要包括样地实测和内业计算两个步骤,基于三维激光点云数据的测量包括点云数据预处理和后处理
17、两个步骤,预处理过程借助 FARO SCENE 软件,辅助人工处理完成,后处理过程完全由计算机软件自动实现。上述步骤完成以后,对传统人工测量方法和以三维激光点云数据的测量方法得出的计算结果进行分析、比较。1.2 数据获取研究区选择在鹫峰国家森林公园(3954N,11628E),试验开展时间为2010 年 7 月 23 日8 月 2 日,天气晴朗,适宜试验开展。点云数据的采集平台采用 FARO Photon120 三维地面激光扫描仪,参数设置为:扫描范围,水平方向360,垂直方向 320,分辨率为 1/4(10 000/360)。扫描过程用配套的参考球和标靶纸辅助完成,在目标树离地面 1.3m
18、处正北方向张贴标靶纸用于识别目标树,每棵目标树的扫描需要 3 站完成,3 个扫描站点的设置呈近似于等边三角形分布,相邻两个站点间的夹角尽量满足 120,目标树周围设置 3 个公共参考球,3 个公共参考球的位置设置根据地形,在保证球体无遮挡,且 3 个扫描站点都能扫描到公共参考球的前提下进行,如图 2 所示。在目标树扫描过程中,如果参考球的位置发生变动,则需要从第 1 站开始,重新进行扫描。根据实测表明,平均每株单木的扫描时间约为 10min,试验共扫描单木 241 株。从试验数据中选取了雪松、银杏等 22 株不同树种,树冠形状具有代表性的样木实测数据作为数据源,进行树冠投影面积和树冠体积的估测
19、研究,见表 1。Fig.1 Overview of methodology 下载原图Table 1 Abbreviations of Tree species 下载原表 在每株目标树被扫描前,用数码相机拍摄实验区域和目标树的数字照片,为点云数据预处理过程中目标树的识别提供参考。同时对每棵目标树进行每木检尺,用测径尺(测树钢围尺,太平洋牌,北京)测量胸径,用全站仪(NTS 340,南方测绘仪器有限公司,中国)测量树高和活枝下高,用皮尺(BEST-09,香港邦特工量具实业有限公司)测量冠幅,冠幅测量由两个操作者完成,分别沿东西和南北方向测量冠幅,并利用纸质表格详细记录。Fig.2 Station
20、photo of terrestrial laser scanner 下载原图1.3 数据处理处理数据过程包括数据导入、坐标匹配、单木点云数据去噪、数据保存等。点云去噪和坐标匹配利用三维激光扫描仪自带的软件 FARO SCENE 完成,通过坐标匹配,将被测木 3 个方位扫描获得的点云数据“拼合”在同一坐标系下,通过人工剔除背景噪声数据后,将数据保存为.xyz 格式。研究中选取的 22 棵样木去噪后的点云数据文件大小在 9.7 M 字节到 78 M 字节之间。单木点云数据提取以后,剔除树干部分的点云,获得纯粹的树冠点云,以便于树冠表面模型的建立和树冠体积、投影面积的获取。在获得树冠点云数据以后,
21、树冠投影面积和树冠体积的计算由计算机软件自动完成,软件由 VC+ +6.0 和 Matlab7.0 混合编写。VC+6.0 程序完成计算功能,Matlab 程序完成点云数据的重建和显示功能,整个数据处理过程如图 3 所示,(a)为单木点云,(b)为树冠点云,(c)为树冠横截面最大层点云,(d)为树冠投影(下层),(e)为树冠投影面积计算方法,其中多边形表示本算法计算树冠投影面积,椭圆表示传统方法计算树冠投影面积。Fig.3 Diagram of calculation of the tree crown projection area based on LiDAR point data 下载原
22、图2 研究方法2.1 平面散乱点集凸包算法Graham 扫描算法凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念。凸包是物体形状描述、特征抽取的一个重要工具,已被广泛地应用于计算机图形学、图像处理、设计自动化、模式识别和运筹学等研究领域。在一个实数向量空间 V 中,对于给定集合X,所有包含 X 的凸集的交集 S 被称为 X 的凸包,见式(1)。X 的凸包可以用 X 内所有点(x 1,x2,xn)的线性组合来构造,见式(2)。在二维欧几里得空间中,凸包可想象为一条刚好包住所有点的橡皮圈,见图 4。Fig.4 Diagram of convex 下载原图凸包的构建是图形化表达实际问题
23、时首先要解决的问题。生成平面点集凸包的算法有多种,经典的算法包括卷包裹(Jarris)法、格雷厄姆(Graham)方法和分治算法等。本研究中,采用 Graham 算法,Graham 算法由数学大师葛立恒(Graham)在 1972 年发明,具体算法详见文献29。树冠投影面积用树冠最大横截面点云数据点集构成的凸包面积表示,具体步骤:(1)将树冠点云自底向上等间隔分割;(2)用每张切片包含的平面点云数据集构建凸包;(3)按离散化格林式(3)计算每张切片面积,式中,m 为凸包顶点个数,个,x 为第 i 个顶点的 x 坐标,y 为第 i 个顶点的 y 坐标,x 为第 i+1 个顶点的 x 坐标,y 为
24、第 i+1 个顶点的 y 坐标。(4)查找所有切片中面积最大的切片,以最大切片面积表示树冠投影面积。2.2 树冠体积计算模型传统树冠体积计算方法是以树冠的冠幅与冠高为参数,将树冠视作规则几何体计算体积,通过人工采集树木特征因子,并根据树种冠形选择近似的规则几何体体积公式计算树冠体积,例如马尾松冠形多呈圆锥形或卵形,云杉、冷杉的冠形为圆锥形,山杨为平顶形,白桦为卵形等。常用树冠体积计算模拟规则体形状及公式如表 2 所示。Table 2 Formula for calculating the volumecorresponding to crown geometry 下载原表 对不规则三维体积的测
25、量,常用的方法有体素累加法,柱体公式法,台体公式法等。本文采用台体公式法求算树冠体积,具体算法如下:(1)从单木点云数据中分割出树冠点云,将树冠点云数据保存为一个单独文件,扩展名为.XYZ。(2)自底向上,按一定间隔,将树冠点云切片,通过格林公式(3)计算出每张切片目标区的面积,将每两张切片间近似地看成是台体,再用台体体积累加计算式(4)计算树冠体积,式中 S , 为第 i 层切片面积(m),S , 为第 i+1 层切片面积(m),h 为相邻切片之间的间隔(m),V 为树冠体积(m),n 为切片的层数。3 结果与讨论3.1 树冠投影面积与人工测量结果比较使用传统的人工测量方法与基于树冠点云数据
26、的测量方法进行比较,计算结果见表 3,对树冠形状具有代表性的 22 个树种单木点云重建,利用 Graham 扫描算法,基于树冠横截面点云数据集构建凸包,再用离散化 Green 公式求算凸包多边形面积,以树冠横截面点云数据集构成的最大凸包多边形面积表示树冠投影面积。传统的树冠投影面积人工测量方法是将树冠在地面上的投影视为椭圆,通过人工测量树冠的东、西和南、北方向的冠幅,以两个方向上的冠幅值作为椭圆的长轴和短轴,由椭圆面积公式计算树冠投影面积。计算结果见表 4,所选取的 22 株样木,人工测量投影面积(A )在 1.99486.642 93m 之间,均值为 19.737 6m,均方根误差RMSE
27、为 16.11 m;点云测量投影面积(A )在 1.3276.311 6m 之间,均值为15.716 3m,均方根误差 RMSE 为 17.85m。两组测量值的相关系数 r 为0.964(p0.01)见图 5。Table 3 Comparison of tree crown projection and crown volume 下载原表 Table 3 Comparison of tree crown projection and crown volume 下载原表 Fig.5 Comparison of high-resolution virtual projection area(A)a
28、nd measured four-point-projection area(A) 下载原图3.2 树冠体积与人工测量结果比较利用本方法,基于三维激光点云数据自动测量的树冠体积(V )结果在 1.832 884222.840 64 m 之间,均值为 33.488 60m,均方根误差 RMSE 为 48.560 94m。通过人工测量树冠高度和冠幅两个测量参数,根据树种选择近似规则几何体体积公式计算的树冠体积(V )在 1.648 838187.721 05m 之间,平均值为 30.796 668m,均方根误差 RMSE 为 45.024 23m,结果见表 4。两组测量结果的相关系数 r为 0.9
29、60(p0.001),见图 6。Table 4 Overview of measurement results 下载原表 Fig.6 Comparison of tree crown volume calculated from virtu-al 3Dpoint clouds data(V)and crown volume calcu-lated from the formula of a regular body(V) 下载原图4 结论基于地面三维激光扫描系统采集的树冠点云数据,采用平面散乱点集凸包算法Graham 扫描算法,结合离散化格林公式计算树冠投影面积,利用点云切片分割、台体体积累加
30、方法计算树冠体积。为了实现树冠投影面积和树冠体积的自动计算,采用 VC+6.0 和 matlab 7.0 混合编程,设计并实现了树冠投影面积和树冠体积计算程序。以 22 株代表不同树种的树木为试验对象,采用相关分析方法,对本方法的树冠投影面积和三维体积测量结果和人工测量结果进行比较分析,结果表明:树冠投影面积人工测量(A )结果与点云数据的自动计算(A )结果相关性较好,r=0.964%(p0.01)。但是,A 高于 A 的平均值为 25.5%,说明传统人工测量树冠投影面积值偏大,以东、西和南、北两个方向(即 4 个测点)测量的冠幅值估测树冠投影面积比实际值偏高。为此,增加冠幅的测点个数(8
31、或者 16)提高树冠投影面积的估测精度与人工测量效率之间的平衡关系还有待进一步研究。用近似规则几何体方法测量树冠体积(V )与以点云数据的树冠体积自动计算(V )结果之间呈现较强相关性,r=0.960%(p0.001),V (RMSE=45.024 3 m)平均值比V (RMSE=48.560 94m)低 8.03%,说明传统的人工树冠体积测量值比实际值偏低。本研究中,各样木体积人工计算时,规则几何体的选择依据是树冠三维重建显示结果和前人的研究经验,这可能是造成测量值偏小的原因,根据不同树种的树冠形态选择与之最近似的规则几何体积公式是精确测量树冠体积的关键,也将是下一步研究的重点。应用传统的林
32、业调查装备,实现树冠投影面积、树冠体积、树冠表面积等参数的精确测量非常困难。应用三维激光扫描点云数据,测量树冠因子,具有精度高、无损测量等优点,将其引入到林业领域对植被结构进行精准测量具有广阔的应用前景。但是,现有的研究多是借助 Geomagic Studio 等逆向工程软件,简单导入点云数据重建树冠 3D 模型,辅助大量的人工作业完成树冠因子的提取,自动化程度低,工作量大,丰富的点云数据没有得到充分的利用。本工作在对单木点云数据进行简单预处理的前提下,采用 VC+ +6.0 和 matlab 7.0 开发了树冠投影面积和树冠体积计算软件,实现了树冠投影面积和树冠体积的自动计算,可以为应用三维激光点云数据的单木树冠因子自动提取提供参考。
