1、要判定两个三角形全等我们已经学过几种方法:,1.能完全重合的两个三角形是全等三角形,2.有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS),要判定两个三角形全等还有其它方法吗?,1.5 三角形全等的条件(2),义务教育课程标准实验教科书浙江版数学七年级下册,画一画，比一比：,让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ABC，使 AB=4cm，BC=6cm，ABC=60,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,由此，你得到了什么结论？,合作学习,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）,表述如下：, ABCABC (SAS),如图，AC与BD相交于
2、点O。已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,解：在AOB和COD中OA=_ （ ）AOB=_（ ）OB=OD （ ） AOBCOD（ ）,对顶角相等,OC,COD,SAS,已知,已知,如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BDCE。请说明理由。,ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,公共角,例： 如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,垂直平分线定义垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。, OCAB OA=OB OC是线段AB的垂
3、直平分线,解：当点C与点O重合时，已知OA=OB，显然CA=CB；,当点C与点O不重合时，,CA=CB（全等三角形对应边相等）,点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？,线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。,（中垂线的性质）,思维提升,补充练习：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,生活中的数学,如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状, A、
4、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,A,B, 办法总比困难多！,皮尺,让我想想！,A,B,O,C,D,如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?, 我有办法了！,猜一猜：,是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B,ABC和ABD全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,故“边边角”（SSA）不能说明两个三角形是全等的。,你能解决吗？,自主,合作,探究,互动,2、如图
5、，AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。,A,C,B,O,D,2、 线段垂直平分线的概念,1、三角形全等的识别方法二：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”),3、 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,哎,闯祸了！,星期天，小刚在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,想一想：,很快的，小刚到了玻璃店。不过，店员告诉他，虽然已经有了两边的长，但还是不能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是，小刚向家里的弟弟打电话。请问：小刚最少还需询问几个数据就能如愿，数据可以是_。,
