1、概念,邻补角 ：两个角有公共顶点和一条边，另两条边互为反向延长线。对顶角：两个角有公共的顶点，一个角的两边与另一个角两边互为反向延长线。垂线：两条相交直线所成的四个角中有一个角是直角，称两条直线垂直，一条直线称为另一条直线的垂点到直线的距离：过直线外一点向已知直线引垂线，该点与垂足之间的距离，即垂线段的长度叫点到直线的距离同位角：截线同旁，被截二直线同侧内错角：截线两侧，被截二直线之间同旁内角：截线同旁，被截二直线之间平行线：在同一平面内，不相交的两条直线命题：能够判断真假的句子。定理：真命题真命题：条件具备，结论一定成立的命题平移：几何图形按某个方向，直线移动若干距离。在平面直角坐标系下，一
2、个平移通常可看成水平和竖直两个平移的合成。平面直角坐标系：平面内两条有公共原点的且互相垂直的数轴，构成了平面直角坐标系等腰三角形：至少有两边相等的三角形不等边三角形：三边互不相等的三角形线段：三角形的高线，中线，角平分线，三角形的边都是线段三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线构成的角，一共有6个，计算外角和时，对顶角的外角按一个计算。多边形：不同在一条直线上的n条线段首尾顺次连接组成的图形成为n边形。不加特殊说明多边形指凸多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形二元一次方程：含有两个未知数，且每个未知项的次数都为1次的方程。二元一次方程的解：使二元一次方程成立的一对未知数的值。二元一
3、次方程有无数个解二元一次方程组：两个一次方程，两个方程共含有两个未知数构成了二元一次方程组二元一次方程组的解：使方程组中每个方程都成立的一对未知数的值成为二元一次方程组的一个解。二元一次方程组可能有一个解，无解，无数个解,定理,垂线的性质：1、平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。点在不在已知直线上没关系2、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短对顶角的性质：对顶角相等平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。推论：平行于同一直线的两条直线平行平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的判定定理：同位角相等，两直线平
4、行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形内角和180，外角和360n边形内角和（n2）180，外角和360n边形过一个顶点的对角线你（n3）条，所有对角线n（n3）2条重要结论（可直接用）：直角三角形两个锐角互余,不能直接用的重要结论,一个角的两边与另一个角的两边分别平行这两个角相等或互补邻补角的两条角分线互相垂直三角形两条角分线构成的角与第三个角的关系过三角形的一个顶点引角分线和对边高线，则角分线和高线夹角为三角形另两个角之差的一半（大减小）如图，在ABC中，AE平分AB
5、C， B40, C70.F为射线AE上一点（不与点E重合），且FDBC于D.求F.,对顶角的概念：（1）两条直线相交所成的两个角是对顶角( )（2）有公共顶点并且是相对的两个角是对顶角.( )（3）同一个角的两个邻补角是对顶角.( ) （4）一个角和另一个角的两边分别在两条直线上，这两个角是对顶角.（ ）（5）把一个角绕着它的顶点旋转180，所得的角是原来的角的对顶角.（ ）（6）如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角. （ ）下列说法错误的个数是（ ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4
6、）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,思想方法,一、分类讨论当条件的不确定时，必须讨论如：1、等腰三角形中底边和腰有时要讨论 例：等腰三角形一边为5，周长20，求三边 2、三角形高在外部，内部，边上有时要讨论例：一个等腰三角形的一腰上的高线与另一腰夹角为46，求顶角 3、点的位置不确定有时要讨论例：已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 . 例：已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_,方程的思想,求未知
7、数的值的时候可以考虑列一元或二元方程几何题中多用内角和，外角与内角关系，平角列方程例：,如图，ABC中，ABC=C=BDC，A=ABD 求A,整体的思想,如解方程组：,消元的思想,转化的思想,内角与外角转化81边形内角中最多有几个锐角？最少几个钝角？不规则图形向三角形，四边形，8字形，箭头图形转化将ABC纸片折叠，若得到图，则12_BC (填“”“”“=”)，图中，1、2与A有怎样的数量关系？答： ；若得到图，则1、2与A有怎样的数量关系？答： .,特殊化的思想,1、如上题2、一个n边形（n大于3），截取一个角，求被截后是几边形？,题型举例,（一）几何计算题：表达要从已知出发，先写关系式，后代
8、数。有答（二）几何简单论证：如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，AE平分BAD，求证：EAC=AEC。,（三）几何探究：图中四边形ABCD中: D=100, C=60,将B点沿AE折叠使之落在四边形内部B处,（1）图中2满足什么条件时,AECD.（2分）（2）探索1、2与B的关系.（2分）（四）阅读理解：如图，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求OBC的面积.,如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.,
