1、7.2.2三角形的外角,看一看,图中有几个小于 180的角？这些角从位置上看有什么不一样吗？,B,2,1,A,C,D,概念学习,B,2,1,A,C,D,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如ACD,AB 1 ,ACD1 ,180,180,1、 三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD,思考：1 、一个三角形有多少个外角？,2、请根据图形填空,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想 说一说,你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？,1,（CE/BA）,A,E
2、,证一证,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,练一练,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3
3、），那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角和360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内
4、角。（ ）,学一学,例题:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.,思考：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数有几种方法呢？,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,牛刀小试,求A+ B+ C+ D+ E的度数,小结,1、三角形的两个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,作业 p82，第5、6题,谢谢指导,再 见,如图，类似于三角形，我们称1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗?,思考,
