1、12.3 波长、频率和波速一、教学目标1、知识目标： 知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 知道什么是波传播的周期（频率） ，理解周期与质点振动周期的关系。 理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，会应用这一关系进行计算和分析实际问题。2、能力目标：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点：理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。三、教学过程：（一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样
2、，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速第三节 波长、频率和波速（二）进行新课一、波长（）在教材中的图 2-1-3 可以看出，由质点 1 发出的振动传到质点 13，使质点 13 开始振动时，与质点 1 完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，
3、进一步加深理解。2、几点说明要理解“位移总相等” 的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图 10-10 所示，如 E、F 两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以 E、F 两点的距离就不等于一个波长。（1） “位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。结合图，我们可以看到，相距 /2 的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距 整
4、数倍的质点振动步调总是相同的；相距 /2 奇数倍的质点振动步调总是相反的。（3）相距 整数倍的质点振动步调总是相同的；相距 /2 奇数倍的质点振动步调总是相反的。（4）横波中任意相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长；纵波中任意相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量周期和频率。二、周期（T） 、频率（f）波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率） 。1、波源质点振动的周期（或频率）就
5、是波的周期（或频率） 。关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。2、几点说明由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。（1） 、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。（2） 、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性。（3） 、每经历一个周期，原有的波形图不改变。波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们
6、看到，波的传播是有一定速度的。三、波速（v）波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即 v=s/t对于物理量波速，我们也许要理解一些有关的问题。2、几点说明。同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。机械波在不同介质中传播，其周期、频率保持不变，速度改变是由于波长改变引起的。（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即 s=vt.波速和质
7、点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。（3）要区分波速与质点振动速度的含义。由波长、周期、 （或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。四、波长、周期（或频率）和波速的关系。在波动中，每经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于一个波长 。由此我们可以找到 、T（或 f）和v 三者之间的关系：v=/Tf对于式 v=/T 或 v=f，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题。四、应用1、讲解教科书 P27 中的例题2、
8、【例题】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经 t=0.5s 后，其波形如图中虚线所示。设t 2T（T 为波的周期） ，（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速分析：根据题意，由于 t2T，所以经过 t=0.5s 的时间，波传播的距离不可能大于两个波长。如果波是向右传播，图中的波峰 1 可能到达虚线的波峰 3 或波峰 5。如果波是向左传播，图中的波峰 1 可能到达虚线的波峰 2 或波峰4。根据波在一个周期内传播一个波长的距离，就可以求出周期 T，进而可求出波速 v.解：（1）如果波是向右传播的，应有 t=（n+3/4 ）T (n=0,1)所以
9、T=4t/(3+4n) (n=0,1)由式 v=/T 得 当 n=0 时，T 1=2/3s,v1=36m/s当 n=1 时，T 2=2/7s,v2=84m/s此题还可以用其它方法求解，请同学们课后去讨论、去思考。五、课后练习：教科书 P27 练习与评价1、复习本节课内容，并思考教材中本节例题的分析与解答过程。2、思考教材练习二第（1）题。3、教材练习二（2）-（5）题。教学建议：1关于“波速”的教学，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度最小，在液体中传播速度较大，在固体中传播速度最大。这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础。2对于式 v=/T 或 v=f，要使学生理解他们的物理意义。不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素。3在“波长”的教学中，提到的“ 位移总是相等”中的“位移”指的是质点“相对平衡位置”的位移，这一点应使学生理解好。4由式 v=/T 和 s=vt，结合波的图象分析实际问题时，有两种方法。一是本教案中 【例题】的方法，二是教材中第 10 页【例题】的方法，这两种方法应使学生在理解的基础上掌握好。
