1、同学们好，这一讲我们来学习假言命题的类型和性质。假言命题，又称条件命题，它是反映某个事物情况，是另一事物情况存在的条件的命题，或者说假言命题是有条件地陈述某种事物情况存在的命题。比如：如果一个人有理想，那么他学习有动力。在这个命题中，一个人有理想，就是他学习有动力的条件。再比如：只有一个人认识了错误，他才能改正错误。这里，一个人认识了错误，就是他能够改正错误的条件。假言命题是由前件、后件和联结项共同构成的。前件、后件就是假言命题的支命题，反映着条件和结果的关系。客观实际中，总是先有条件后有结果，所以我们把假言命题中反映条件的那一部分称为前件，把反映结果的那一部分称为后件。前件和后件是用联结词联
2、结的。在刚才的例子中，“如果那么”、“只有才”就是假言命题的联结词。假言命题根据条件性质的不同，可以分为三种基本类型：充分条件假言命题，必要条件假言命题，和充分必要条件假言命题。首先，我们来学习充分条件假言命题。充分条件假言命题，是反映前件是后件的充分条件的假言命题，换句话说，是断定一个事物情况存在，另一个事物情况也存在的假言命题。充分条件是对客观事物多条件联系的反映。多条件联系是指多个条件都能单独地导致同一个结果，多条件中的任何一个条件，对于结果来说都是充分条件。充分条件假言命题的联结词一般用“如果那么”来表示，它的逻辑形式可写作：如果p，那么q。这里的p、q分别表示前、后件。充分条件假言命
3、题的基本特性是有前件必有后件，用五个字来形容，就是：有p必有q。我们举个例子：如果一个人发烧，他就有病。在这个命题中，一个人发烧，就是他有病的充分条件。所以，这句话表示的意思是：出现了发烧的情况，这个人就一定有病。那么，这句话在什么情况下为真？又在什么情况下为假呢？我们来分析一下。如果出现了发烧的情况，这个人又确实有病。那么证明这句话说对了，有p的时候有q，命题这个时候就为真。出现了发烧的情况，但这个人却没有病。说明这句话没说对，有p的时候没有q，这个时候命题为假。那么，如果这个人没发烧，他究竟是有病还是没病呢？充分条件假言命题对此并未作出反映。也就是说，这个命题并没有说，当没发烧的时候，是有
4、病还是没病的问题。因此，我们没法推出真假，只能假设它为真，这时候命题没有推理的价值。所以，充分条件假言命题，当前件真，后件也真时，命题为真；前件真，后件假时，命题为假。当前件为假时，后件无论真假，命题为真。第二种假言命题是必要条件假言命题，他是反映前件是后件的必要条件的假言命题，或者说，他是断定一种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言命题。必要条件，去对客观世界中复合条件联系的反映。复合条件联系是一种“合因一果”的联系，即若干条件必须联合起来共同作用才能导致某一结果，这些条件中的任何一个条件对于结果而言都是必要的。必要条件一般采用“只有才”作为联结项，逻辑形式是：只有p，才q。必要条件
5、假言命题的基本特性是：没有前件，则必然没有后件。用五个字来形容，就是：无p必无q。我们举个例子：只有破除迷信，才能解放思想。在这个命题中，破除迷信是解放思想的必要条件。这句话表示的意思是：不破除迷信，就不能解放思想。我们来看看这个命题的真假值情况。如果不破除迷信，的确不能解放思想。这句话就说对了，这个时候命题就是一句真话。如果不破除迷信，同样也能解放思想，这句话就没说对，命题就是一句假话。那么，如果破除了迷信，是不是就一定能够解放思想呢？在必要条件假言命题中，实际上并没有反映这个问题。所以，我们没法推出真假，只能假设它为真，这时候命题同样没有推理的价值。所以，必要条件假言命题，当前件假，后件也
6、假时，命题为真；前件假，后件真时，命题为假。当前件为真时，后件无论真假，命题为真。第三种假言命题被称为充分必要条件假言命题。它是断定一种事物情况存在，另一种事物情况就存在，该种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言命题。实际上是充分条件和必要条件的结合。充分必要条件假言命题的逻辑形式是：如果p那么q，并且，只有p才q。或者写作：当且仅当p，才q。基本特征是：有前件1必有后件，无前件必无后件。即“有p必有q，无p必无q”。比如这个例子：当且仅当某个数能被2整除，它才是偶数。这个命题表示的意思是：能被2整除的数，是偶数；不能被2整除的数，不是偶数。我们可以看到，充分必要条件假言命题的真假值也很简单，如果前后件同真或者同假，命题为真；如果前后件一真一假，命题为假。从这个意义上来说，前件和后件是互为充分必要条件的。以上分别讨论了三种不同条件关系的假言命题。关于这三种命题之间的转换和推演，我们将在以后的课程中进行学习。同学们，这一讲就讲到这里。2
