1、沪科版七年级数学下,第12 章一次函数,12.1.1,函数的概念,同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型函数.,情境,问题1,问:(1)小峰同学从罗祝到刘河中学所需的时间是多少? (2)小峰骑5min、10min的路程分别是多少? (3)在行驶的过程中你能用含时间t(min)的代数式表示路程S(m)
2、吗?,思考：在这个问题中哪些是不断变化的量？哪些是保持不变的量？,罗祝与刘河中学相距3000m,小峰同学骑自行车去中学上学,自行车的平均速度为200m/min.,当t=3min，h为1890m,设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：,(1)在这个问题中，有几个量？,(2)热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？,当t=2min，h为1860m,当t=1min，h为1830m,当t=0min，h为1800m,(3)求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？,问题1,如图，用热气球探测高空气象。,(4)请用含上升时间t(
3、min)的代数式表示热气球上升后到达的海拔高度吗？,在问题2中像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。 任意给出变量t(自变量)的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值, h(因变量)是随着t的变化而变化的。,讲授,(1)这个问题中，有哪几个量？,(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？,(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定
4、的吗？,问题3,我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线,思考：在这个问题中哪些是变量？哪些是常量？哪个是自变量？哪个是因变量？,问题4,汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。,(1)式中涉及哪几个量？,某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h之间有下列经验公式：,(2)当刹车时车速v分别是40、80、120 km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？,(3)根据公式，对于任何一个车速V，你都能求出与其相对应的滑行距离吗？,思考：在这个问题中哪些是变量？哪些是常量？哪个是自变量？哪个是因变量？,新知,一般地，设在一个变
5、化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。,注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。,例,A、路程是变量，t是50的函数B、速度是常量，t是v的函数C、时间和速度是变量，v是t的函数D、时间和速度是变量，t是v的函数,D,例,A、S，a是变量， ，h是常量B、S，a，h是变量， 是常量C、a，h是变量， ，S是常量D、S是变量， ，a，h是常量,E、S是因变量，h是自变量，S是h的函数F、S是因变量，a是自变量，
6、S是a的函数,A,F,练习,A,B,E,F,1、下列说法中，不正确的是（ ） A、函数不是数，而是一种关系 B、三角形的内角和是面积的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数,c,B,练习,3、试写出下列各个关系式，并指出哪些是常量、哪些是变量.,(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t (时)的关系式;(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是：(4)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：,C=2r,S=60t,S=2
7、.5h,y=ax,D,练习,4、下列说法中，正确的是( )火车以120km/h的速度匀速行驶时间为t(h)，行驶距离为s(km)，若t是自变量，则s是t的函数；甲、乙两地相距400km，火车行驶的速度为vkm/h，行驶时间为t(h)，若t是自变量，则v是t的函数；甲、乙两地相距400km，则火车行驶的速度为vkm/h，行驶时间为t(h)，若v是自变量，则t是v的函数A、只有正确 B、只有正确C、只有正确 D、都正确,课堂小结,在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫变量，取值不变的叫常量.,一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y.如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.,1、常量、变量：,2、函数：,
