1、课程内容,第一讲 前言第二讲 地球重力场第三讲 地球正常重力及重力异常第四讲 重力测量仪器第五讲 重力野外测量第六讲 重力资料整理、重力异常获取第七讲 重力位的球谐分析第八讲 大地水准面,重力观测资料整理,初步整理 基点网平差 零点校正（相对重力值）重力异常计算 地形校正 中间层校正 消除自然地形起伏干扰 高度校正 正常场校正 消除地球正常重力场影响,6.1 观测资料的初步整理及质量评定,(1)普通点观测资料的初步整理及质量评定,目的：求得消除仪器的零点漂移之后各测点相对于基点的相对重力值 纯零点变化：弹性元件疲劳等造成的度数变化。 混合零点漂移：纯零点漂移+固体潮+温度变化影响等中、小比例尺
2、测量：混合零点校正 大比例尺的详查、精测：先进行固体潮校正对余下的纯零点漂移和温度影响残余再作零点校正。,零点漂移值：K为校正系数,6.1 观测资料的初步整理及质量评定,观测精度按下式计算：,若某点的 i/2 超过三倍设计允许的obs时，该点应作废不再参与精度的计算，且应对该点重新观测以确定其值。,6.1 观测资料的初步整理及质量评定,(2)基点网观测资料的初步整理及联测精度,目的：消除仪器零点变化，获得各相邻两基点间（一个边段）的重力差值（段差）。对于三重小循环观测法由于同一点相邻两次观测的时间差较小，可较好的控制重力仪的零点漂移，且在这较短的时间内，将零点变化视为线性的。,6.1 观测资料
3、的初步整理及质量评定,解析法求重力差,重力差,6.1 观测资料的初步整理及质量评定,观测精度常用联测精度,6.1 观测资料的初步整理及质量评定,6.2 重力基点网平差,如果没有误差存在，各边段构成的每一个闭合环路内段差相加后应为零。由于联测中的误差，上式一般是得到满足的，往往存在一个不等于零的偏差，称为基点网闭合差。产生闭合差的主要原因在于重力仪混合零点校正的不完全。,平差是将每个环路中的闭合差按照一定的方法和条件分配到相应环路的每个边上，使分配后环路上各边的重力增量能满足上式，因而这种平差又陈为条件平差。平差无误后，可以求出各基点相对起始基点（或总基点）的相对重力值（或绝对值）,6.2 重力
4、基点网平差,若只有一个环路，闭合差为V，每边上观测的平均时间为ti，在接各边观测时间长短来分配闭合差，其平差系数为第i边上的平差值为这样，该闭合环满足了 的条件,6.2 重力基点网平差,当基点网是由多个环路组成，每个环上都有一个或多个公共边时，就要求用每个环的闭合差所求的的ki来进行平差，并使同一公共边上两侧的平差值大小相等而符号相反,建立线性方程组联立求解平差系数,6.2 重力基点网平差,6.2 重力基点网平差,基点网可按网内时候包含更高一级的基点而分为自由网与非自由网。 非自由网：网内包含有精度更高的一级的基点，他们的值已知，不参与本级基点网的平差。 自由网：不包含更高一级控制点的网。,对
5、非自由网的条件平差，在同一级控制点数目较少时仍有可能按自由网平差法进行，所不同的是应将这些高一级的点用虚线连起来（称为坚强边），与本级网的边段构造一些新的闭合环，列出类似的方程式，进行平差。另外的不同之处就是坚强边上不黏腻分给平差值。,6.2 重力基点网平差,6.3 重力异常值的计算,经过零点校正后得到是各测点相对于总基点的相对重力值，它包括因地下密度不均匀的地质体引起的异常，也包含因各测点周围地形不同，所处维度不同等因素的影响。各测点的相对重力值按照同一标准进行一些校正/归算,重力异常计算 地形校正 中间层校正 消除自然地形起伏干扰 高度校正 正常场校正 消除地球正常重力场影响,(1)地形校
6、正,校正原因：地形起伏往往使得测点周围的物质不能处于同一水准面内，对实测重力异常造成了严重的干扰，必须通过地形校正予以消除。,6.3 重力异常值的计算,(1)地形校正,高于A点的地形质量对A点产生的引力，其铅垂方向的分力会使A点的重力值减小；低于A点的地形，由于缺少物质，也会使A点的重力值降低。,所以，不管A点周围地形是高还是低，相对于A点周围地形是平坦的情况下，其地形影响值都将使A点的重力值变小，故地形校正值总是正的。然而，当考虑到大范围水准面弯曲以及海洋重力数据的整理中，地形校止值将有正有负。,6.3 重力异常值的计算,(1)地形校正,校正办法：除去测点所在水准面以上的多余物质，并将水准面
7、以下空缺部分用物质填补起来,6.3 重力异常值的计算,若令 ，则上式可写成于是：,测点A的地形校正值为各个柱体校正值之总和,积分后得,(1) 地形校正扇形分区法,三环八方位,6.3 重力异常值的计算,(1) 地形校正方形域地形校正法,6.3 重力异常值的计算,地形校正的分区 通常作地形校正是把测点(计算点)周围地区分为近、中、远区，在这三个区内，高程值的取数密度可以不同，即近区的取数点距较小，而中、远区的稍大。在金属矿区，近区为020m，中区为20200m，200m以远为远区；在区域重力调查中，近区为050m(或100m，200m )，中区为50(或100m，200m)2000m，远区一般达2
8、030km。三个区校正值的总和即为该点的地形校正值。,地形校正最大范围 考虑选取最大地形校正半径的原则，应是以不影响对局部异常的正确分离为前提， 最大校正半径以外的地形影响小于地形校正允许的误差； 或者虽然影响值较大，但对工区内所有测点来说，其影响值接近于线性变化，在对实测异常进行数据处理时，可以当作区域背景予以基本消除。 区域重力测量中，按技术规定，最大半径约为2030 km,(1) 地形校正的有关问题,6.3 重力异常值的计算,地形校正的精度可用在检查点上重算地形校正值的办法来检查。检查点应均匀分布全区，其数量应达到进行地形校正总点数的3%5%。,地形校正精度的检查,6.3 重力异常值的计
9、算,(2) 中间层校正,校正原因：经地形校正后，测点周围的地形变成水准面，但测点所在水准面与大地水准面或基准面（总基点所在水准面）间还存在着一个水平物质层，消除这一物质层的影响就是中间层校正。,6.3 重力异常值的计算,(2) 中间层校正,校正办法：中间层可当作一个厚度为h，密度为的无限长水平均匀物质面，其校正公式为：, 测点高于大地水准面或基准面时，h取正，反之取负。,6.3 重力异常值的计算,积分得：,当,时,代入(519)式，并取前两项便有,当测点高于总基点时h取正号，反之取负号，R采用地形校正最大半径。,泰勒级数展开,(2) 中间层校正,6.3 重力异常值的计算,校正原因：经地形、中间
10、层校正后，测点与大地水准面或基准面间还存在一个高度差h，要消除这一高度差对实测的影响，就要进行高度校正。,(3) 自由空气（高度）校正,6.3 重力异常值的计算,校正方法：测点高于大地水准面或基准面时，h取正，反之取负。,(3) 自由空气（高度）校正,6.3 重力异常值的计算,(3) 布格校正,高度校正和中间层校正都与测点高程有关，将这两项合并起来，统称为布格校正。均方误差：,6.3 重力异常值的计算,根号中第一项表明，在h相同的条件下，越大，则误 差越小。但地表岩石平均密度一般不会超过3g/cm3，为提高精度，主要应提高测点高程的测量精度。例如当=2g/cm3时，在b0.25 g.u.条件下
11、，h应小 于10cm。根号中的第二项表明，如果定下后，其误差与高程h 成比例，因而有可能造成与地形起伏相关的虚假异常。,(3) 布格校正,6.3 重力异常值的计算,在滨海地区，重力测量可能在陆地及浅海区进行，为了在水陆交界处不出现间断，在进行布格校正时必须把原始重力数据都校正到统一的基准面上。,6.3 重力异常值的计算,(4) 正常场（维度）校正,校正原因：当测点与总基点不在同一纬度时，测点重力值包含了总基点与测点间的正常重力场的差值，这一差值需要消除。,6.3 重力异常值的计算,拉普拉斯法的正常重力公式 斯托克斯法的正常重力公式,6.3 重力异常值的计算,赫尔默特1909-1911年公式与赫
12、尔默特公式配合使用的是克拉索夫斯基地球椭球，赫尔默特公式是精确到2量级的正常重力公式，即卡西尼1930年公式与海福特国际椭球配合使用的卡西尼正常重力公式为1979年国际地球物理和大地测量联合会颁布的公式,6.3 重力异常值的计算,(4) 正常场（维度）校正,校正方法：在大面积的测量时，按1909赫尔默特公式计算出正常重力值，再从观测值中减掉它。在小面积的重力测量中，按下式计算：, 为总基点纬度或测区平均纬度D为测点到总基点纬度向距离，在北半球，当测点位于总基点以北时D取正，反之取负，单位为km,6.3 重力异常值的计算,(4) 正常场（维度）校正,维度校正的误差 例如在北纬45地区，当D=D=
13、20m时，可产生0.16g.u.的误差。,6.3 重力异常值的计算,地形校正消除测点附近的地形影响，使测点周围没有地形；中间层校正消除测点和基点之间中间层质量的影响；高度校正消除正常重力场随高度的变化的影响，使测点正常重力值部分的基准面处在基点的水准面上；纬度校正消除正常重力场随纬度的变化的影响，使测点正常重力值部分的纬度处在基点的同一纬度上。,(4) 各项校正物理含义,6.3 重力异常值的计算,在有起伏的自然地表面进行重力测量，经各项校正后所获得的重力异常是大地水准面(或总基点所在水准面)上的异常还是原测点处的重力异常，为什么?（P101第8题） 地表实测重力值是地下密度均匀体(地球正常椭球
14、体)和密度不均匀地质体(如地质构造、岩矿体等)的综合影响。 上述校正消除了起伏地形上各测点与大地水准面或基准面密度均匀体(地球正常椭球体)对实测重力值的影响，并没有消除密度不均匀体的影响及对空间坐标进行变换。 因此，对于校正后仅由密度不均匀体引起的异常而言，上述各项校正后，各测点仍在起伏的自然表面上。,思考：,6.3 重力异常值的计算,7.4 各种重力异常的地球物理意义,自由空气重力异常第二种自由空气重力异常(法耶异常)布格重力异常绝对布格重力异常相对布格重力异常,正常重力中产生地球引力物质分布示意图,正常重力的物理含义：在假定条件下的理想地球在椭球面上产生的引力和惯性离心力。,正常重力场,实
15、际重力值中所包含的产生地球引力物质分布示意图,实际重力的物理含义：在实际地球在地面所产生引力和惯性离心力。,实际重力测量值,自由空间重力异常所涉及的地表物质及地下剩余质量物质分布示意图,自由空间重力异常的物理含义：反映地表物质质量及地下物质密度与正常地球密度差异形成的“剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,自由空间重力异常,gFI中还包含有地形影响的因素在内，若加上局部地形校正，即得到第二种自由空间重力异常，常称为法耶异常。,第二种自由空间重力异常,布格重力异常所涉及的地表以下剩余质量物质分布示意图,布格重力异常的物理含义： 在法耶异常基础上，再加上中间层校正，即经过正常场校正、地形校正
16、、布格校正(高度校正和中间层校正)的重力异常，称为布格重力异常。 单纯反映地下物质密度与正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,布格重力异常,布格重力异常包含了壳内各种偏离正常密度分布的矿体与构造的影响，也包括了地壳下界面起伏而在横向上相对上地幔质量的巨大亏损或盈余的影响。 从大范围来说，在陆地，特别在山区，是大面积的负值区，山越高，异常负得越大；而在海洋区，则属大面积的正值区。 布格重力异常精度：,绝对布格重力异常 以大地水准面作为基准面，观测值为绝对重力值，布格校正用的高度为海拔高程，密度用统一的2.67g/cm3，正常场校正用正常重力公式算。 多用在中、小
17、比例尺中，以便大面积的拼图和统一进行解释。,相对布格重力异常 取总基点所在的水准面作为基准面，观测值是相对重力值，布格校正用的高程是测点相对总基点的相对高程，密度用当地地表实测的平均密度值，而正常场校正就用小面积纬度校正算。 多用在小面积大比例尺的测量中，以便对局部地区的异常作较深入的分析。,均衡异常所涉及的地下物质及产生均衡异常的剩余质量物质分布示意图,均衡异常的物理含义：反映地下物质密度与地壳厚度或密度满足均衡假设下的正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,7.5 均衡理论与均衡异常,1735年和1745年间，布格领导的一个法国大地测量队，在秘鲁测 量子午线
18、的弧长。安第斯山对铅垂线会有一个水平引力，而这一引力会引起铅垂线方向发生局部变化。他们在测量中发现，观测到的垂线偏差比理论上计算出的、已知的安第斯山地形起伏引起的数值要小得多。布格首先注意到了这一差异，几年后波斯科维奇用山下物质亏损的假设来解释这一结果。,在地下某个深度(称为补偿深度)的下面，地球内部的压力是流体静压力或静水压力，这就意味着在补偿深度处单位横截面上覆柱体的重量，必须完全是相等的；地球曲率的小的校正会造成一些差别。如果在地球的表面存在过剩的负载，例如山脉，洋脊或冰帽，那么如果达到了均衡，在这个表面之下，补偿深度之上，一定存在一个等效的补偿质量的亏损；对于海洋，这样的亏损负载会出现
19、相反的情况。,在地下某个深度(称为补偿深度)的下面，地球内部的压力是流体静压力或静水压力，这就意味著在补偿深度处单位横截面上伏柱体的重量，必须完全是相等的；地球曲率的小的校正会造成一些差别。 如果在地球的表面存在过剩的负载，例如山脉，洋脊或冰帽，那么如果达到了均衡，在这个表面之下，补偿深度之上，一定存在一个等效的补偿质量的亏损；对于海洋，这样的亏损负载会出现相反的情况。,(一)均衡理论 普拉特：地下从某一深度算起(称补偿深度)，以下物质的密度是均匀的，但以上的物质，则相同截面的柱体保持相同的总质量，因此地形越高，密度越小，即在垂直方向是均匀膨胀的。,普拉特均衡条件 在陆地上平衡条件：密度： 在
20、海洋上平衡条件：密度：,艾里：把地壳视为较轻的均质岩石柱体，漂浮在较重的均质岩浆之上、处于静力平衡状态，根据阿基米德浮力原理可知，山愈高则陷入岩浆愈深形成山根，而海愈深则缺失的质量越多，岩浆将向上凸出也愈高，形成反山根。,艾里均衡条件 在山区 平衡条件： 山根厚度： 在海洋区 平衡条件： 山根厚度：,地形起伏与地壳厚度变化呈反相关关系，遵循了艾里的均衡假说。,(二)均衡校正首先要选定模式。从物理意义上看，艾里模式较易为人们接受，不过实际计算补偿时，艾里与普拉特两种模式所得结果相差无几。其次要有全球的山高及海洋深度数据，至于地壳平均厚度T或D以及上地幔密度可由其它地球物理观测来给定。将大地水准面
21、以上多余的按正常地壳密度分布的物质全部移去，即遍及全球的地形校正。将这移去的质量全部填补到大地水准面以下至均衡补偿面之间(或是山根与反山根)的范围内，并计算出填补进去的物质在测点处产生的引力铅垂分量，将该分量加到布格异常中去，便得到均衡重力异常gcgc=gB+gc,进行均衡校正时，首先要选定模式，其次要有全球的地形海拔高度和海洋深度数据、至于地壳平均厚度T或D以及上地幔密度可以由其他地球物理观测来推导。将大地水准面以上多余的按正常地壳密度分布的物质全部移去，即遍及全球的地形校正；将移去的质量全部填补到大地水准面以下至均衡补偿面之间(或是山根与反山根)的范围内，并计算出填补进去的物质在测点处产生
22、的引力铅垂分量，加到布格异常中去，便得到均衡重力异常即：,地壳均衡：从地下某一深度起，相同截面所承载的质量趋于相等。地面上大面积的地形起伏，必然在地下有所补偿。普拉持的模式是将地形所增减的质量均匀地补偿于海面与补偿深度之间，所以地形高低不同的柱体，其密度是各不相同；艾里模式则是将地形所增减的质量补偿于山根与反山根，因而均衡面不是同一个深度而有一定起伏的曲面。,三、均衡校正,四、均衡重力异常,在完全均衡的条件下，均衡异常接近于零，即大地水准面以上多出的物质正好补偿了大地水准面至均衡面之间缺失的物质。如果填补进去的物质数量超过了下面缺失的质量，则壳内就有比正常密度分布时多余的物质存在，此时均衡异常
23、为正值。从动力学观点看，由于构造力使山脉隆升以后，均衡力没有使地壳下界面达到足以补偿山脉隆升的深度，即“山根”不够深，因而地壳未达到均衡，同时这种情况称为补偿不足。如果填补进去的物质数量还不足以弥补下面质量的亏损，则壳内这种亏损的质量将形成负的均衡异 常，它说明地壳下界面已超过正常地壳的深度，故这种状态又称为补偿过剩。,剖面图,平剖图,平面等值线图,混合零点漂移、零点校正 闭合差、基点网平差、条件平差 地形校正、中间层校正、高度校正、布格校正、纬度校正，及其物理含义 均衡理论 自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异常定义，及其地质地球物理含义 绝对布格重力异常、相对布格重力异常,地形起伏与
24、地壳厚度变化呈反相关关系，遵循了艾里的均衡假说；同时“莫霍界面深度图”和“中国地形”图中高程变化的非常好的反相关关系表明我国在总体上达到了地壳均衡。,图520 完全补偿状态的地形及山根,在地形起伏而且其范围比补偿深度大的地区，可以应用自由空气异常对其均衡状态进行粗略而有效的估计。因为对于一个宽缓的地形起伏，如果它在地下得到完全的补偿，则在它的中部，自由空气异常也是接近于零的，这是因为宽缓的山根所产生的负重力异常和近地表物质板产生的正的重力异常大致相等，即宽山根引起的重力效应近似等于中 间层校正。,五、均衡和地壳构造,一般，接近地表的均衡补偿可以采取下列三种基本方式中的一种或几种：以地壳平均密度
25、的横向变化进行补偿；以低密度地壳的厚度变化进行补偿；以上地慢内部密度的横向变化进行补偿。第、种可以看作是普拉特假说的修改形式，而第种是艾里假说的古典形式。,根据艾里假说处在完全均衡状态，地壳厚度为30km；根据艾里假说具有75%的补偿，山根的深度比(a)小25%；完全没有补偿。,常见的重力异常,1、自由空间重力异常,2、布格重力异常,主要反映实际地球的形状和质量分布与大地椭球体的偏差,3、法伊重力异常,主要反映了地壳内部各种密度不均匀体所引起的重力异常,4、均衡重力异常,将重力观测结果归算到同一维度的大地水准面上,法伊异常和均衡异常反演了区域地质构造，地壳深部构造,第六节 重力异常图示法,用等
26、值线表示出重力异常的分布，等值线间距通常为异常值精度的2.53倍，另外为了使图醒目，一般在重力异常图上，重力值的高处正异常，涂以红色，而在重力异常值低处负异常，涂以兰色，同时，在图上还要标出主要河流，主要城镇，基点位置，以利于结合具体位置和其它资料，综合对比分祈。,1、重力异常等值线平面图,2、重力异常剖面图,绘制剖面图的方法是：以测量剖面为横坐标，其比例尺为规定的剖面测量的比例尺，把测点位置点在坐标轴上；纵坐标表示重力异常，其比例尺通常选一厘米代表异常均方误差的25倍，相邻点一般用折线连接起来。,3、重力异常剖面平面图,重力异常剖面平面图件一般用于大比例尺的重力测量，作法与剖面图相同，只是把
27、各剖面按照其实际位置展在平面图上，然后绘出剖面。,在这里，我们所指的重力值不包括重力随时间变化的那部分。一般意义上重力异常是指在地面上观测到的重力值与正常重力值相比较后的差值，即而这样的重力异常往往意义不明确，因为造成重力异常的原因有两个方面，一是地形起伏，二是地下物质分布不均。为了使重力异常具有明确的物理意义，根据不同的目的，可对异常进行不同的校正，可得出不同物理意义的重力异常。,2.6 重力校正与重力异常,2.6.1 自由空间校正与自由空间异常在海拔高程 h 处的正常重力为则自由空间异常为,2.6 重力校正与重力异常,2.6.1 自由空间校正与自由空间异常 自由空间重力异常是对一般意义下的
28、重力异常进行一项“自由空间”校正，也称为高度校正，即 gh=0.3086h (h为测点高程，单位 m) mGal 自由空间校正系数是正常重力在大地水准面附近垂向梯度的近似值。自由空间(Free Air)异常为 g f = g测 + gh自由空间校正只是将高程的影响去掉，其物理意义在于：弥补大地水准面或标准椭球面上的正常重力值与测点高程处正常重力值的差异，反映地表物质质量和地下物质密度差异的引力效应。自由空间异常是研究大地水准面地球形状的重要资料。,2.6 重力校正与重力异常,2.6.2 地形起伏物质作用与中间层校正无限平板物质的引力,2.6 重力校正与重力异常,2.6.3 地形起伏物质作用与地
29、形校正地形校正（TC）：计算出测点周围地形相对平板层的起伏物质所引起的引力效应. 地形校正的物理意义在于：把大地水准面以上的物质或以下缺失的物质（用地表或上地壳物质平均密度）在测点处产生的引力之铅锤分量累加起来，再从观测值中去掉。,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 如果在自由空间校正的基础上，把地形引起的引力效应也去掉，得到单纯反映地下物质密度分布的重力异常，这个异常叫布格重力异常。为得到布格异常，必须再进行消除地形影响的两项校正。 布格校正： gB = -2Gh = -0.0419h mGal (h为海拔高程，单位m, 为地表物质平均密度，单位 g/cm3)地形校正
30、（TC）：计算出测点周围地形相对平板层的起伏物质所引起的引力效应. 布格重力异常： gB = g测 g0 + gh + gB + gTC,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地球内部构造,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地形的关系,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地形的关系,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5 均衡校正与均衡异常1. 普拉特海福特假说陆地补偿密度: 海洋补偿密度:,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5 均衡校正与均衡异常2. 艾里假说陆地补偿深度: 海
31、洋补偿深度:,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5 均衡校正与均衡异常3. 均衡校正与均衡异常按假说所给出的均衡补偿方法，对均衡范围以内的，均衡状态下地壳密度或厚度所产生的引力效应进行计算，并从地面重力值中减去，即得到均衡异常 均衡异常的物理意义在于：在地壳与地幔达到均衡的假设下，反映壳幔层之间压力的关系或物质的分布特征。,2.6 重力校正与重力异常,第二章 地球正常重力场与异常重力场,2.1 地球正常重力场的概念2.2 斯托克司定理和索米扬那公式2.3 正常重力公式2.4 正常重力场的梯度2.5 异常重力场2.6 重力校正与重力异常2.7 各种重力异常的地球物理意义,2.7 各种重力异常的
32、地球物理意义,正常重力,重力值,自由空间重力异常,消除地形影响的自由空间重力异常,布格重力异常,均衡异常,2.7 各种重力异常的地球物理意义,正常重力中产生地球引力物质分布示意图,正常重力的物理含义：在假定条件下的理想地球在椭球面上产生的引力和惯性离心力。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,实际重力值中所包含的产生地球引力物质分布示意图,实际重力的物理含义：在实际地球在地面所产生引力和惯性离心力。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,自由空间重力异常所涉及的地表物质及地下剩余质量物质分布示意图,自由空间重力异常的物理含义：反映地表物质质量及地下物质密度与正常地球密度差异形成的“剩余质量”产生
33、的引力效应之铅锤方向的投影。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,布格重力异常所涉及的地表以下剩余质量物质分布示意图,布格重力异常的物理含义：单纯反映地下物质密度与正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,均衡异常所涉及的地下物质及产生均衡异常的剩余质量物质分布示意图,均衡异常的物理含义：反映地下物质密度与地壳厚度或密度满足均衡假设下的正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,基本概念正常重力、正常重力位、扰动位、异常重力、一般意义的重力异常、自由空间校正、自由空间重力异常、布格校正、地形校正、布重
34、力异常、均衡校正、均衡异常；基本关系（包括参数的意义）正常重力位的基本表达式、布容斯公式、自由（高度）空间校正、中间层校正、地形校正（理解计算方法）；现象与理解、基本技能导出正常重力的基本思路及其假设、自由空间校正、中间层校正及地形校正的意义、获得各种重力异常的方法、各种重力异常的物理含义 ；布格重力异常在高地、平原和海洋地区的分布规律。,第二章的主要知识点,2.6.1 自由空间校正与自由空间异常在海拔高程 h 处的正常重力为则自由空间异常为,2.6 重力校正与重力异常,2.6.1 自由空间校正与自由空间异常 自由空间重力异常是对一般意义下的重力异常进行一项“自由空间”校正，也称为高度校正，即
35、 gh=0.3086h (h为测点高程，单位 m) mGal 自由空间校正系数是正常重力在大地水准面附近垂向梯度的近似值。自由空间(Free Air)异常为 g f = g测 + gh自由空间校正只是将高程的影响去掉，其物理意义在于：弥补大地水准面或标准椭球面上的正常重力值与测点高程处正常重力值的差异，反映地表物质质量和地下物质密度差异的引力效应。自由空间异常是研究大地水准面地球形状的重要资料。,2.6 重力校正与重力异常,2.6.2 地形起伏物质作用与中间层校正无限平板物质的引力,2.6 重力校正与重力异常,2.6.3 地形起伏物质作用与地形校正地形校正（TC）：计算出测点周围地形相对平板层
36、的起伏物质所引起的引力效应. 地形校正的物理意义在于：把大地水准面以上的物质或以下缺失的物质（用地表或上地壳物质平均密度）在测点处产生的引力之铅锤分量累加起来，再从观测值中去掉。,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 如果在自由空间校正的基础上，把地形引起的引力效应也去掉，得到单纯反映地下物质密度分布的重力异常，这个异常叫布格重力异常。为得到布格异常，必须再进行消除地形影响的两项校正。 布格校正： gB = -2Gh = -0.0419h mGal (h为海拔高程，单位m, 为地表物质平均密度，单位 g/cm3)地形校正（TC）：计算出测点周围地形相对平板层的起伏物质所引
37、起的引力效应. 布格重力异常： gB = g测 g0 + gh + gB + gTC,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地球内部构造,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地形的关系,2.6 重力校正与重力异常,2.6.4 布格校正与布格异常 布格重力异常与地形的关系,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5 均衡校正与均衡异常1. 普拉特海福特假说陆地补偿密度: 海洋补偿密度:,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5 均衡校正与均衡异常2. 艾里假说陆地补偿深度: 海洋补偿深度:,2.6 重力校正与重力异常,2.6.5
38、 均衡校正与均衡异常3. 均衡校正与均衡异常按假说所给出的均衡补偿方法，对均衡范围以内的，均衡状态下地壳密度或厚度所产生的引力效应进行计算，并从地面重力值中减去，即得到均衡异常 均衡异常的物理意义在于：在地壳与地幔达到均衡的假设下，反映壳幔层之间压力的关系或物质的分布特征。,2.6 重力校正与重力异常,第二章 地球正常重力场与异常重力场,2.1 地球正常重力场的概念2.2 斯托克司定理和索米扬那公式2.3 正常重力公式2.4 正常重力场的梯度2.5 异常重力场2.6 重力校正与重力异常2.7 各种重力异常的地球物理意义,2.7 各种重力异常的地球物理意义,正常重力,重力值,自由空间重力异常,消
39、除地形影响的自由空间重力异常,布格重力异常,均衡异常,2.7 各种重力异常的地球物理意义,正常重力中产生地球引力物质分布示意图,正常重力的物理含义：在假定条件下的理想地球在椭球面上产生的引力和惯性离心力。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,实际重力值中所包含的产生地球引力物质分布示意图,实际重力的物理含义：在实际地球在地面所产生引力和惯性离心力。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,自由空间重力异常所涉及的地表物质及地下剩余质量物质分布示意图,自由空间重力异常的物理含义：反映地表物质质量及地下物质密度与正常地球密度差异形成的“剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,2.7 各种重力异常的
40、地球物理意义,布格重力异常所涉及的地表以下剩余质量物质分布示意图,布格重力异常的物理含义：单纯反映地下物质密度与正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,2.7 各种重力异常的地球物理意义,均衡异常所涉及的地下物质及产生均衡异常的剩余质量物质分布示意图,均衡异常的物理含义：反映地下物质密度与地壳厚度或密度满足均衡假设下的正常地球密度差异所形成的 “剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。,基本概念正常重力、正常重力位、扰动位、异常重力、一般意义的重力异常、自由空间校正、自由空间重力异常、布格校正、地形校正、布重力异常、均衡校正、均衡异常；基本关系（包括参数的意义
41、）正常重力位的基本表达式、布容斯公式、自由（高度）空间校正、中间层校正、地形校正（理解计算方法）；现象与理解、基本技能导出正常重力的基本思路及其假设、自由空间校正、中间层校正及地形校正的意义、获得各种重力异常的方法、各种重力异常的物理含义 ；布格重力异常在高地、平原和海洋地区的分布规律。,第二章的主要知识点,波波夫逐次渐近平差法,从闭合差到绝对值最大的一环开始，例如VII最大，先忽略从公共边上分配来的KItfc项，用单环平差办法求KII的第一次近似值KII进行平差分配，并将分到公共边FC上的平差值反号转入第I环中。第I环的闭合差变为VI+ KII tfc，I环又可按单环平差办法平差，公共边上又出现新的平差值KI，反号后转入第II环。,6.2 重力基点网平差,如果第II环还与其它环相连，还应有从其他公共边上转入的平差值，将所有新分来的反号后的平差值相加作为第II环新的闭合差，扔按单环平差办法进行分配如此继续下去，知道最后一环（其它环内闭合差均为零了）。 当所剩的残差很小时，便可将它分配到一或二个自由边上，从而完成全基点网的平差分配工作。,6.2 重力基点网平差,
