1、17.2函数的图象,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t（时）,Y （C）12108642-2-4,平面直角坐标系,某地一天内的气温变化图,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,复习,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.,点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.,知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,1,2,3,4,5,6,一行,教官,1,2,3,4,5,6,原点,一列,教官,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？,讲 台,刘明,张军,刘明在第4列
2、第6行,张军在第6列第4行,用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置,如果你有一张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？,练一练,文字密码游戏： 如图“家”字的位置记作（1，9），请你破解密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2）（1，8）（8，7）（8，8）,密码是：“嘿，我真聪明！”,破解密码：（2，7）（3，7）（5，8）（2，9）（1，8）（8，7）（7，9）（3，4）（8，3）,我是一个聪明的女孩,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫平面直角坐标系。,A,3,1,4,2,-2,-1,-3,A点在x 轴上的坐标为4 （称为横坐标）,A
3、点在y 轴上的坐标为2 （称为纵坐标）,A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)记作：A（4，2）,B（- 4，1）,D(0，-3),C(5，0),1、你能说出点B、C、D的坐标吗?,C,D,一、坐标 与距离,2、你能说出点A、B、C、D到x轴和y轴的距离吗?,B,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),练习一：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。并说出它们到x轴和y轴的距离,B,A,D,C,练习二：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（
4、2，-2）。,A,A（3，2）,点A到x 轴的距离是_,到y 轴的距离是_,到原点的距离是_,2,3,练习三：,第象限,第象限,第象限,第象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。思考：四个象限内的点的坐标各有什么特点？,（，）,（，）,（，）,（，）,二、象限中点的坐标特点,A,B,C,D,(2,0),O,(-4,0),(0,0),(0,-3),(0,4),三、坐标轴上点的坐标特点,坐标轴上的点的坐标有何特点？,X 轴上点的纵坐标为0，,y轴上点的横坐标为0,例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5) B(-2,-3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4),在第一象限
5、,在第三象限,在第三象限,在第四象限,在y轴上,A,(-,)(,),在第二象限,在x轴上,根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表,+,-,-,-,-,+,0,+,-,0,+,0,-,0,0,0,描一描看一看,点A(2，-3)在第 象限； 点C(-2，3)在第 象限； 点E(2，0)在 上； 点F(0，-3)在 上。,比一比,四,二,X轴,Y轴,已知点P(X，Y),若XY0,则点P在 象限，若XY0，则点P 在 象限；若XY=O则点P 在 上.,第一或第三,第二或第四,坐标轴,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2
6、，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+ , +),(- , +),(- , -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,拓展练习,一、填空题1若点P(a+5，a2)在x轴上，则P点坐标为_2点A(2，1)与x轴的距离是_；与y轴的距离是_3点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba)在_象限4点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=_，b=_，SAOB=_二、选择题：1已知的平面直角坐标系中A(3，0)在( )Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上； Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上2点M(a，b)的坐标a
7、b=0，那么M(a，b)位置在( )Ay轴上 Bx轴上 Cx轴或y轴上 D原点,在平面直角坐标系中,描出下列各点.,x,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,O,4321,-1-2-3-4,.B(-2,3),.C(2,3),.A(-4,4),试一试,A(-4,4)B(-2,3) C(2,3)D(4,4)E(-2,-3)F(2,-3),.D(4,4),.F(2,-3),.E(-2,-3),四、对称点的坐标特点,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,已知点P(3，-4)，P点关于X轴的对称点P1的坐标是 ;P点关于Y轴的对称点P2的坐标是 ；P点关于原点的对称点P3的坐标是 。
8、,想一想,(3,4),(-3,-4),(-3,4),已知点P(a,b)，P点关于X轴的对称点P1的坐标是 ;P点关于Y轴的对称点P2的坐标是 ；P点关于原点的对称点P3的坐标是 。,(-a,-b),(-a,b),(a,-b),在直角坐标系中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，并写出这些点的坐标.,A,A/,(-2,-3),(2,-3),(-2,3),x,横轴,(2,3),A/,A/,如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3）、B（d、5)C（f，7）、D（h，2)请在图中描出它们的位置.,笛卡儿是著名的法国数学家,他用平面上的一点到两条固定直线
9、的距离来确定点的距离，用坐标来描述平面和空间上的点,他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来发现几何性质，证明几何性质,代数几何,坐标,通过本节课的学习知道:平面内的点可由两条数轴上的点(即平面直角坐标系）来表示有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律,用图形非常形象地表示出来，因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具。如：第一张幻灯片就是利用平面直角坐标描述了气温随着时间的变化情况，有利于指导科研、生产和生活。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想.要知道早在1637年以前，代数和几何是两个不同的研究领域，当时的代数完全从属于公式和法则，几何过于依赖图形，笛卡尔不满足于代数和几何彼此分离的状况，因此他提出必须把代数和几何的优点结合起来，建立一种真正的数学，根据这种思想他创立了直角坐标系，进而创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，为一大批数学家的新发现开辟了道路，在科学史上具有划时代的意义。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，说不定今后在座的同学中会涌现一位或多位数学家呢!,小结,
