1、2018 江西,第五单元平行四边形,课时21矩形、菱形、正方形,过 教 材,过 中 考,过 考 点,过 教 材,平行且相等,直,轴,中心,两,直角,相等,二、菱形的性质与判定(考点2，命题点2),相等,垂直平分,轴,对角线的交点,三、正方形的性质与判定(考点3，命题点3),相等,直,四,相等,直角,互相垂直,四、平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系,考情分析2017年第6题涉及矩形的判定，第12题与平面直角坐标系结合，考查矩形折叠后某点的坐标；2016年第12题以矩形为背景，涉及等腰三角形；2015年第20题涉及矩形的判定与性质，第23题第2问涉及矩形的判定；2013年第10题涉及矩形面积
2、，第19题与反比例函数结合，求矩形的顶点坐标,过 考 点,考点 矩形的性质与判定(6年4考，重难点),例1如图1，在矩形ABCD中，AB1，AD2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为_.,思路点拨折叠时，折痕两侧的图形关于折痕轴对称，折叠前后两部分图形全等，对应点的连线被折痕垂直平分,训练1.如图2，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为(1,0)，(5,0)，(5,2)， ( 1,2)，点E(3,0)在x轴上，点P在CD边上运动，使OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有_个,3,2
3、如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABCADC180.(1)判断四边形ABCD的形状并证明,解：(1)四边形ABCD是矩形证明如下：AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形ABCADCABCADC180，ABCADC90.四边形ABCD是矩形,(2)ADC90，ADFFDC32，FDC36.DFAC，DCO903654.四边形ABCD是矩形，CODO.ODCDCO54.BDFODCFDC18.,考情分析2017年第6题，2016年第18题，2015年第20题均考查到菱形的判定；2014年第13题考查菱形旋转后形成的图形阴影部分面积，第21题考查串
4、联的菱形的对角线的位置关系；2012年第17题以2个菱形为背景考查三角形的全等,考点 菱形的性质与判定(6年5考，重难点),例2如图4，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与BD互相垂直且平分，BD6，AC8，则四边形周长为_，面积为_.,20,24,方法总结对于菱形的判定，若给定四边形易证为平行四边形，则可考虑证一组邻边相等或对角线互相垂直；若给定四边形相等边较多，则可考虑证四边相等,训练3.(2017广东)如图5所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BADFAD，BAD为锐角(1)求证：ADBF；(2)若BFBC，求ADC的度数,(1)证明：ABCD，ADEF是菱形，A
5、BADAF.又BADFAD，由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF.(2)解：BFBC，BFABAF.ABF是等边三角形，BAF60.又BADFAD，BAD30.ADC18030150.,4将两张完全相同的矩形纸片ABCD，FBED按如图6方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若AB8，AD4，求四边形DHBG的边长,解：(1)四边形DHBG是菱形理由如下：四边形ABCD，FBED是完全相同的矩形，AE90，ADED，ABEBDABDEBABDEBDABCD，DFBE，四边形DHBG是平行四边形，HDBEBD,HD
6、BABDDHBH.DHBG是菱形(2)由(1)，设DHBHx，则AH8x，AD2AH2DH2，42(8x)2x2，解得x5.即四边形DHBG的边长为5.,考情分析2017年第13题第二问以正方形为背景考查了相似三角形的判定；2016年第22题考查了正方形的性质；2015年第16题与平面直角坐标系结合，考查了点的坐标；2014年第23题以正方形为背景探究规律；2012年第14题以正方形为背景求角度,考点 正方形的性质与判定(6年5考，重难点),(1)求证：ABE DEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长,训练5.(2017六盘水)如图8，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在
7、边BC和CD上，则AEB_度,75,6如图9，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE，DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG.,(1)求证：AECG；(2)试判断BE和DF的位置关系，并说明理由,(1)证明：在正方形ABCD中，ADCD，DAEDCG.DEDG，DEGDGE.AEDCGDAEDCGDAECG.,(2)解：BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ABCD，BAEDCG.AECG，ABCD，AEBCGDAEBCGDCGDEGF，AEBEGF.BEDF.,命题点1矩形的性质与判定,过 中 考,命题点2菱形的性质与判定,D,A当E，F，G，H是各边中点，且A
8、CBD时，四边形EFGH为菱形B当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形,3(2015)(1)如图12，纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为()A平行四边形B菱形C矩形D正方形,C,(2)如图13，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD求证：四边形AFFD是菱形求四边形AFFD的两条对角线的长,证明：AD5，SABCD15，AE3.AEF平移为DEF，AFDF，AFDF.四边形AFFD是平行四边形在RtAEF中，由勾股定理，得,命题点3正方形的性质与判定4(2012)如图14，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小可以是_.,15或165,谢谢观看,Exit,
