1、第3课时带电粒子在电场中的运动,一、电容器、电器1电容器(1)构成：任何两个彼此_又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器两个导体称为电容器的两极(2)带电荷量：每个极板所带电荷量的_,绝对值,绝缘,(3)充、放电充电：把电容器接在电源上，使电容器两极带上等量_电荷的过程充电后两极板间有_存在，电容器储存电荷(这是电容器主要的功能)放电：用导线将充电后的电容器两极接通，使电容器两极失去所带电荷的过程,异种,电压,2电容(1)定义：电容器所带的_与两极板间_的比值(2)定义式：CQ/U.(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量(4)单位：1 F106F1012pF.,电荷量Q,电势差U,3
2、平行板电容器的电容即平行板电容器的电容C跟板间电介质的介电常数成_，跟正对面积S成_，跟极板间的距离d成_(2)常用电容器，可分为固定电容器(如电解电容器)和可变电容器两类,正比,正比,反比,二、带电粒子在电场中的加速1在真空中有一对平行金属板，两板间加电压U.有一个带电荷量为q的带电粒子，在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，带电粒子在运动过程中，电场力所做的功WqU(或WqEd),2如果两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上面的公式除WqEd外，其余均成立,三、带电粒子在电场中的偏转1运动性质带电粒子以速度v0垂直电场方向进入匀强电场后，做_运动2处理方法类平抛可分解为沿
3、初速度v0方向的_直线运动和垂直初速度v0方向的_直线运动,类平抛,匀速,匀加速,3偏转距离和偏角公式如右图所示，若一个带电粒子(m、q)以速度v0垂直电场方向飞入板距为d、板长为l、板间电压为U的平行板电容器的两板间，设穿越时间为t，飞离电场时的偏转距离(侧移)y, 射出速度与水平方向的夹角为，则沿初速度v0方向lv0t,一、平行板电容器的动态分析,.,2电容器的动态分析方法主要分两种情况(1)平行板电容器充电后，继续与电源的两极相连，因此两极板间的电压不变，当电容器的d、S、变化时，将引起电容器的C、Q、E的变化(U不变),(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，因此电容器所带电量不变
4、，当电容器的d、S变化时，将引起电容器的C、U、E的变化(Q不变),3电容式传感器平行板电容器的电容C决定于S、d、这几个因素，如果某一物理量(如角度 、位移 s、深度 h等)的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定某一物理量的变化，作这种用途的电容器称为电容式传感器,二、带电粒子在电场中的加速、偏转1受力分析时的两个注意(1)重力是否忽略微观粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力宏观物体：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力,(2)电场力的分析电场力的大小和方向不仅
5、跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力是恒力在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力的大小和方向都可能不相同,2带电粒子在电场中的加速和偏转(1)带电粒子在电场中的加速，一般可应用动能定理，也可应用牛顿第二定律应用动能定理时，对非匀强电场同样适用(2)带电粒子类平抛运动的处理方法和平抛运动相似，一般分解为垂直电场方向和沿电场方向的两个分运动,三、带电粒子在复合场中的运动1复合场有多种情况：重力场、电场、磁场两两组合，或三场均有，这里我们研究的是最基本的重力场与匀强电场的复合场情况2处理方法受力分析、运动分析是根本，选用恰当规律解答是
6、关键，由于重力与匀强电场力都是恒力，因此又有两种不同的方法,(1)正交分解法理论依据：根据力的独立作用原理，可将复杂的运动分解为两个互相正交的方向上的比较简单的直线运动(直线运动规律便于把握)，根据分运动、合运动的等时性等特点可具体解答. 适用情况：受力上看往往只受重力、电场力，且二力垂直，运动上则往往是匀变速运动(直线或曲线),(2)等效“重力”法(即等效场)理论依据：重力、电场力皆为恒力，二者可叠加，矢量合成，等效为一复合场力适用情况：受力上看，重力、电场力可垂直，亦可不垂直，还可受其他作用力，运动上匀变速可，非匀变速亦可，特适于圆周运动情况,一、电容器的动态变化问题 下图甲是某同学设计的
7、电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化,A和B和C和 D和,【答案】C,1如右图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度，在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是(),A缩小a、b间的距离B加大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【答案】BC,二、带电粒子在匀强电场中的加速与偏转如下图所示
8、为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力),(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置(2)在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域右下角D处离开，求所有释放点位置坐标x、y的乘积xy.(3)若将左侧电场整体水平向左移动L/n(n1)仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场区域内由静止释放电子的所有位置坐标x、y的乘积,2如右图示波管的示意图左边为加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场电
9、子经电压为U1的电场加速后，射入偏转电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后，电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y.,单位偏转电压引起的偏转距离(y/U2)称为示波器的灵敏度设极板长度为L，极板间距为d，通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器的灵敏度的是()AL越大，灵敏度越高Bd越大，灵敏度越高CU1越大，灵敏度越小 DU2越大，灵敏度越小,【解析】L越大，偏转时间越长，偏转距离越大，则灵敏度越高U1越大，进入偏转电场的速度越大，偏转时间越短，偏转距离越小，灵敏度越小，可知A、C正确d越大，偏转电场场强越小，偏转距离越小，灵敏度越低；距运动的分解可知，U2越大，灵敏度不变可知B、D
10、错误【答案】AC,三、带电粒子在复合场中的运动 用一端固定在O点的绝缘丝线将质量为m，带负电、电荷量为q的小球拴住，已知匀强电场方向水平向右，mgEq，由右图所示位置将小球无初速释放，求小球在最低点左边能上升的最大高度(电场空间足够大),3(2010年厦门)喷墨打印机的原理示意图如下图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒,设偏转极板长L11.6 cm，两板间的距
11、离d0.50 cm，两板间的电压 U8.0103 V，偏转极板的右端距纸的距离L23.2 cm.若一个墨汁液滴的质量m1.61010 kg，墨汁液滴以v020 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm.不计空气阻力和重力作用求：这个液滴通过带电室后所带的电量q.,【答案】1.31013 C,命题研究 (2009年高考安徽卷)如右图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0，d)点不计重力和
12、分裂后两微粒间的作用试求：,(1)分裂时两个微粒各自的速度；(2)当微粒1到达(0，d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；(3)当微粒1到达(0，d)点时，两微粒间的距离,【解析】(1)设分裂时微粒1的初速度为v1，到达(0，d)点所用时间为t.依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程：,带电粒子在电场中的运动是每年高考必考的题目，由于考生对带电粒子受力分析或电场力做功的特点掌握得不好而导致漏选或错解现象发生其实只要狠抓基本功，加强对带电粒子受力分析和运动状态分析的训练，熟练掌握有关电场的基础知识，这类问题就很容易解决了,带电粒子在电场中的运动特别是曲线运动是一个综合
13、性的问题，研究方法与解决力学问题的方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、能量转化与守恒定律等力学规律要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中的加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力产生加速度及能量转化两条途径进行分析与研究,解此类问题的基本步骤如下：(1)选取带电粒子为研究对象；(2)分析带电粒子的受力情况；(3)分析运动状态和运动过程；(4)恰当地选用合适规律解题；(5)讨论所得结果,(2009年高考浙江理综)如右图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板A相距l
14、处静止,碰撞后电荷量变为 ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多少时间停止运动？停在何位置？,【解析】(1)加电压后，B板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动电场强度为,(2)小物块与A板相碰后以与v1大小相等的速度反弹，因电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块做匀减速直线运动小物块所受的合外力大小为,A电容器原来的电荷量是9106 CB电容器原来的电荷量是4.5106 CC电容
15、器原来的电压可能是5 VD电容器原来的电压可能是5107 V,电子线路上电容器的电容达不到法拉(F)数量级，故电容器原来的电压值不可能是5107 V，D错故选B、C.【答案】BC,2如右图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度下述做法可使指针张角增大的是()A使A、B两板靠近些B使A、B两板正对面积错开些C断开S后，使B板向左平移减小板间距D断开S后，使A、B板错位正对面积减小,【解析】本题考查平行板电容器的性质及两类问题由于静电计的金属球与A板等势，外壳与B板等势(电势都为零)，因此静电计测量的是电容器两板间的电压，如果S一直闭合，则两板间的
16、电压始终等于电源的电动势，静电计的张角不会改变，A、B项错误；,【答案】D,3如右图所示，在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的初速度从O点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在B、C点，且ABBC，P1所带电荷量为P2的3倍，则P1、P2的质量之比m1m2为()A32 B23C43 D34,【答案】D,4如右图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场E和竖直向下的重力场g，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示直线由A向B直线前进那么()A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动,【解析】由带电微粒恰能沿图示
17、直线由A向B直线前进可知微粒所受的合外力一定沿图示直线方向，微粒所受的重力方向竖直向下，则所受电场力方向一定向左，所以微粒一定带负电，且合外力方向与初速度方向相反，微粒做匀减速直线运动，B正确【答案】B,5(2010年无锡市)如右图，真空中两块平行金属板与电源连接(图中未画出)，且带正电的极板接地，两极板间有场强为E的匀强电场，以正极板上一点为原点0，建立坐标轴，一质量为m、带正电、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上坐标为x0处静止释放,(1)求该粒子在x0处的电势能Epx；(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变,【解析】(1)设正极板与x0间的电压为U，则UEx0U正Ux0由于正极板接地，U正0，所以x0处的电势为Ux0Ex0带电粒子在x0位置时的电势能为Epx0qUx0qEx0.,【答案】(1)qEx0(2)见解析,
