1、2017 年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷第卷（共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是（ ）2A B C D2112【分析】根据绝对值的意义即可求出答案【解答】解：| |=2，故选 A【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型2.要使 有意义，则 的取值范围是（ ）1xxA B C D11x1x3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 亿亿次，为世界首台每秒超 亿亿次运2.510算的计算机，用科学记数法表示 亿亿次/秒为（ ）亿次/秒
2、2.5A B C D812.5091081.091.【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：12.5 亿=1250000000=1.2510 9，故选：B4.如图，点 、 、 都在 上，且点 在弦 所对的优弧上，如果 ，那么 的AC:CA64ACA度数是（ ）A B C. D26303264【考点】圆周角性质定理【分析】利用知识点：一条弧所对的圆
3、周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题【解答】解：弧 AB 所对的圆周角是ACB，所对的圆心角是AOBACB= AOB=3221故选：C5.如图，小聪把一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 ，则 的60 125度数是（ ）A B C. D2533560【考点】平行线的性质【分析】先根据直尺的两组对边平行，得出3=1=25，再得出2=35【解答】解：利用直尺的两组对边平行3=1=252=60-25=35故选：C6.下面调查方式中，合适的是（ ）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的
4、收视率，采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A调查你所在班级同学的身高，选普查，故 A 不符合题意；B调查湘江的水质情况，选择抽样调查,故 B 符合题意C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，选择抽样调查，故 C 不符合题意；D要了解全市初中学生的业余爱好，选择抽样调查,故 D 不符合题意；故选 B7.下面各式中，计算正确的是（ ）A B C. D235xy623x235x36x【考点】同底数幂的除法；合并同类
5、项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论【解答】解：A、 故此选项不正确；235xyB、 ，不正确；46xC、 ，故此选项正确；532D、 ，故此选项不正确；9x故选：C8.如图，在四边形 中， ，要使四边形 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ CDA/CDA）A B C. DBCAD【考点】平行四边形【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断【解答】解：A.根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证B.不能证明C.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证D.根据定理：两组对边分别平行
6、的四边形式平行四边形，可证故选：B9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 年年收入 美201520元，预计 年年收入将达到 美元，设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ，20171020157x可列方程为：（ ）A B2010x2010xC. D2【考点】一元二次方程【分析】设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ,根据题意可得等量关系：200 美元0157x（1+增长率） 2=1000 美元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ,由题意得：01201x故选：B10.下列命题是假命题的是（ ）A不在
7、同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是 D角的边越长，角就越大720【考点】命题【分析】角的大小与角的长短无关【解答】解：角的边越长，但角的度数不变故选：D11.菱形的两条对角线分别是 和 ，则此菱形的边长是（ ）126A B C. D1085【考点】菱形【分析】在直角三角形 AOD 中，利用勾股定理求 AD【解答】解：如图 AC=12，BD=16菱形 ABCDAOD=90， ,621ACO821B082DA故选：B12.如图，已知点 、 分别在反比例函数 （ ）， （ ）的图像上，且A1yx04yx0，则 的值为（ ）A B C. D2234【考
8、点】反比例函数系数 k 的几何意义；相似【分析】设 A ，B ，过点 A 作 ACx 轴，过点 B 作 BDy 轴，利用相似求出 mn=2,再求m1,n4,【解答】解：设 A ，B ，过点 A 作 ACx 轴，过点 B 作 BDy 轴1,n4,由题意得 AC=m,OC= ,BD=n,DO=m故选：AOCBOD ACODB mn4124n 21mnOCBDA第卷（共 84 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）13. 的相反数是 7【考点】：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：7 的相反数是 7，故选答案为 714.某班 名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中
9、，成绩（单位：个）分别是： ， ， ， ，1508210， ， 这组数据的中位数是： 2015815.计算： 2【考点】：二次根式的加减法【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可【解答】解： 822故答案为： 16.化简： 221xx【考点】约分【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约分进行化简【解答】解：221xx2112 xx17.已知函数 图像上两点 ， ，其中 ，则 与 的大小关系是2y1,yA2,a1y2（填“ ”、“ ”或“ ”）1y218.正方形 ， ， ， 按如图的方式放置，点 ， ， ， 和点 ，1CA2132C 1A231C， ， 分
10、别在直线 和 轴上，则点 的纵坐标是 23yx018【考点】一次函数，点的坐标，探索规律【分析】观察图形，分别求出 ， ， ， ，再探索规律。1B234【解答】解：由题意得的纵坐标 1= ， 的纵坐标 2= ， 的纵坐标 4= ， 的纵坐标 8= ， 的纵坐标=1B021324B32nB12n 的纵坐标20817三、解答题 （本大题共 9 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本小题满分 5 分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 ，点 、 、 都是格点1AC（1）画出 关于直线 对称的 ；CA1（2）写出 的长度1【考点】平面直角坐标系，轴对称【分析】轴对
11、称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等进行作图。最后求 的长度1A【解答】解：（1）图形如下图（2）AA 1=1020. （本小题满分 5 分）某校 名学生参加植树活动，要求每人植树 棵，活动结束后随机抽查了 名学生每人的植树量，3025:20并分为四类： 类 棵、 类 棵、 类 棵、 类 棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如A23C4D图所示），回答下列问题：（1） 类学生有多少人？D（2）估计这 名学生共植树多少棵？30【考点】：统计图；用样本估计总体【分析】（1）有图知 类学生有 2 人（2）先估计 A 类、B 类、C 类、D 类的
12、人数，再求棵树D【解答】解：（1）2 人（2） 棵905230426302830430 21. （本小题满分 6 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来32x【考点】解不等式组【分析】本题考查的是解不等式及在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示【解答】解：2403x240x13x解集为 2x22. （本小题满分 6 分）为弘扬中华传统文化，某校举办了学
13、生“国学经典大赛”比赛项目为： 唐诗； 宋词； 论AC语； 三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”D（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明【考点】概率公式，列表法与树状图法【分析】（1）根据概率公式进行解答（2）列表法与树状图法知共有 12 种情况，小红和小明都没有抽到“论语”是 6 种情况，所以概率 21【解答】解：（1） 4（2）共有 12 种情况，小红和小明都没有抽到“论语”是 6 种情况，所以概率 21唐诗 宋词 论语 三字经唐诗 唐诗，宋词 唐诗，论语 唐诗，三字经宋词 宋词，唐诗 宋词，论语 宋词，三字经论语 论语，唐诗 论语，宋词 论语，三字经三字经 三字经，唐诗三字经，宋词三字经，论语23. （本小题满分 6 分）衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内如图，为了测量来雁塔的高度，在 处用高为 米的1.5测角仪 ，测得塔顶 的仰角为 ，再向塔身前进 米，又测得塔顶 的仰角为 ，求来雁塔的AC3010.4C60高度（结果精确到 米）0.1
