1、平面的基本性质,营口信息技术学校 李晶,平面的基本性质,前 提 测 评,营口信息技术学校 李晶,点、线、面、体之间的关系并举例说明？,前 提 测 评,引 入 新 课,问题1、空间中的面，有些是弯曲的，有些是平直的。 作品中有哪个给我们以弯曲的面、平面的形象？问题2、谈谈你对平面的感觉？在自然界有没有真正 的面？,前 提 测 评,引 入 新 课,问题3、在平面几何中，怎样画直线？哪位同学 来黑板上画出一条直线？ 问题4、我们能否根据直线的画法，画出平面的 画法，谁来画一下？,前 提 测 评,引 入 新 课,通常是用平行四边形表示平面，并用小写的希腊字母、来表示不同的平面，记作平面、平面。 当平面
2、水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45。，橫边是邻边的2倍。,探 索 研 究,引 入 新 课,活动1、如果把速写本看作一个平面，把笔看作是一条直线，观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？,探 索 研 究,直线与平面没有公共点。,直线与平面有且只有一个公共点。,直线的所有点都在平面内，称直线在平面内或平面经过该直线。,自 主 定 义,性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线所有点都在这个平面内.,A,B,（文字语言）,（图形语言）,探 索 研 究,探 索 研 究,问题：你更喜欢下列哪种表示方法？一加一等于二 1+1=2,优点：简洁、形象、直观,性质1:如果一条直线上
3、的两点在 一个平面内,那么这条直线 上所有点都在这个平面内。,自 主 定 义,探 索 研 究,点 B 在直线 l 外,（文字语言）,（图形语言）,（符号语言）,点 A 在直线 l 上,探 索 研 究,点 A 在平面 内,点 B 不在平面 内,A ,B ,（文字语言）,（图形语言）,（符号语言）,探 索 研 究,（文字语言）,（图形语言）,（符号语言）,直线 l 不在平面内,直线 l 在平面内,自 主 定 义,（符号语言）,作用：判定和证明直线是否在平面内的依据 检验某一个面是否为平面,例 题 精 讲,例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,直线AC1在平
4、面CC1B1B内；,探 索 研 究,直线BC1在平面CC1B1B内,答：不正确, 直线AC1只有一点A在面内，不满足性质1，所 以不正确,答：正确, 直线BC1有两点A和C1在面内，满足性质1，所以正确,探 索 研 究,活动2、若把书的上沿看作平面，把速写本也看作 一个平面，观察两者有几个公共点？,自 主 定 义,探 索 研 究,（文字语言）,（图形语言）,性质2、如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,（符号语言）,例 题 精 讲,例2 观察正方体，你能发现正方体的两个相交 平面有没有公共直线？,有，正方体的棱所在直线都是每两个相交平面的公共直线,探 索
5、研 究,活动3、 用手指头将速写本平稳地摆放在空间某一 位置，请同学们动手操作。观察至少需要 几个手指头？这些手指需要满足什么条件？,探 索 研 究,问题：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？,自 主 定 义,性质3、经过不在同一直线上的三点，有且只有 一个平面. (不共线的三点确定一个平面）,探 索 研 究,A、B、C不共线= 过A、B、C可确定一平面,作用：确定平面的条件,（符号语言）,（图形语言）,（文字语言）,例 题 精 讲,例3：在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点，判断下列命题是否正确，并说明理由：, 由点A，O，C可以确定一个平面；, 由 A，C
6、1，B1可以确定一个平面,不正确，点 A，O，C在同一条直线上，不符可性质2的条件,正确，点 A，O，C不在同一条线直上，符可性质2的条件,课 堂 小 结,1、平面的表示方法2、平面的基本性质3、“数学来源于生活”,例 题 精 讲,谈谈你的收获,你知道什么？,你会什么？,你有何感受？,练习与作业,课 堂 小 结,答：应用性质1，在各个方向上将直尺放在物体表面上，看直尺边缘与物体表面有没有缝隙。如果都不出现缝隙，那么这个表面就是平的。,练习1：工程人员用直尺在检查地面和墙面是不是平整的，依据是什么？,练习与作业,课 堂 小 结,练习2：为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么画架支架是三条腿？,答：应用性质3，在同一条直线上的三点确定一个平面，因而具有稳定性。,练习与作业,课 堂 小 结,练习3：（1）一个平面把空间分成几部分.（2）两个平面能将空间分成几部分?,（2）,(3 或 4),练习与作业,课 堂 小 结,作业（二）以右图几何体为载体，论述平面的三个基本性质。,作业（一）必做题： P112 ，练习A组； 选做题： P113 ， 练习B组。,平面的基本性质,营口信息技术学校 李晶,谢谢您的聆听,
